Phuong trinh mp VDC

DẠNG TOÁN 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tìm hệ số của phương trình mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước lồng ghép với khối tròn xoay) =============== Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $(S):(x-1)^{2}+(y+2)^{2}+(z-3)^{2}=27$. Gọi $(\alpha)$ là mặt phẳng đi qua hai điểm $A(0 ; 0 ;-4), B(2 ; 0 ; 0)$ và cắt $(S)$ theo giao tuyến là đường tròn $(C)$ sao cho khối nón đỉnh … [Đọc thêm...] vềTrong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $(S):(x-1)^{2}+(y+2)^{2}+(z-3)^{2}=27$. Gọi $(\alpha)$ là mặt phẳng đi qua hai điểm $A(0 ; 0 ;-4), B(2 ; 0 ; 0)$ và cắt $(S)$ theo giao tuyến là đường tròn $(C)$ sao cho khối nón đỉnh là tâm của $(S)$ và đáy là là đường tròn $(C)$ có thể tích lớn nhất. Biết rằng $(\alpha): a x+b y-z+c=0$, khi đó $a-b+c$ bằng

DẠNG TOÁN 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tìm hệ số của phương trình mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước lồng ghép với khối tròn xoay) =============== Trong không gian \(Oxyz,\)cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z + 1}}{{ - 2}}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - z - 6 = 0.\) Gọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng đi qua đường … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \(Oxyz,\)cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 2}}{1} = \frac{{y – 1}}{2} = \frac{{z + 1}}{{ – 2}}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y – z – 6 = 0.\) Gọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng đi qua đường thẳng \(d\) và tạo với \(\left( P \right)\) một góc nhỏ nhất. Khi đó dạng phương trình tổng quát của\(\left( \alpha \right)\) là \(ax + by + z + d = 0.\) Khi đó giá trị của \(a + b + d\) bằng:

DẠNG TOÁN 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tìm hệ số của phương trình mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước lồng ghép với khối tròn xoay) =============== Cho mặt cầu \(\left( {{S_1}} \right)\) có tâm \({I_1}\left( {3;2;2} \right)\) bán kính \({R_1} = 2\), mặt cầu \(\left( {{S_2}} \right)\) có tâm \({I_2}\left( {1;0;1} \right)\) bán kính \({R_2} = 1\). Phương trình mặt phẳng … [Đọc thêm...] vềCho mặt cầu \(\left( {{S_1}} \right)\) có tâm \({I_1}\left( {3;2;2} \right)\) bán kính \({R_1} = 2\), mặt cầu \(\left( {{S_2}} \right)\) có tâm \({I_2}\left( {1;0;1} \right)\) bán kính \({R_2} = 1\). Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đồng thời tiếp xúc với \(\left( {{S_1}} \right)\) và \(\left( {{S_2}} \right)\) và cắt đoạn \({I_1}{I_2}\) có dạng \(2x + by + cz + d = 0\). Tính \(T = b + c + d\).

DẠNG TOÁN 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tìm hệ số của phương trình mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước lồng ghép với khối tròn xoay) =============== Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt cầu \(\left( S \right):{(x - 4)^2} + {(y - 3)^2} + {(z + 1)^2} = 81\) và điểm \(A(3;1;1)\). Mặt phẳng \((P):ax + by + cz + 3 = 0\) đi qua \(A\) và cắt mặt cầu \((S)\) theo … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt cầu \(\left( S \right):{(x – 4)^2} + {(y – 3)^2} + {(z + 1)^2} = 81\) và điểm \(A(3;1;1)\). Mặt phẳng \((P):ax + by + cz + 3 = 0\) đi qua \(A\) và cắt mặt cầu \((S)\) theo giao tuyến là đường tròn \((C)\) có bán kính nhỏ nhất. Tính \(T = a – 2b + 3c\).\(\left( {a < 0} \right)\)

DẠNG TOÁN 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tìm hệ số của phương trình mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước lồng ghép với khối tròn xoay) =============== Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\) cho mặt cầu \((S):{(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z - 3)^2} = 9\) và điểm \(A(0;0;2)\). Mặt phẳng \((P)\) nào sau đây đi qua điểm \(A\) và cắt mặt cầu (S) theo một hình tròn có diện … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\) cho mặt cầu \((S):{(x – 1)^2} + {(y – 2)^2} + {(z – 3)^2} = 9\) và điểm \(A(0;0;2)\). Mặt phẳng \((P)\) nào sau đây đi qua điểm \(A\) và cắt mặt cầu (S) theo một hình tròn có diện tích nhỏ nhất?