DẠNG TOÁN 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tìm hệ số của phương trình mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước lồng ghép với khối tròn xoay) =============== Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {\left( […]
TN THPT 2021
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt cầu \(\left( S \right):{(x + 1)^2} + {(y – 4)^2} + {z^2} = 8\) và điểm \(A\left( {3;0;0} \right)\), \(B\left( {4;2;1} \right)\) và điểm \(M\) thuộc mặt cầu \((S)\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(P = MA + 2MB\)
DẠNG TOÁN 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tìm hệ số của phương trình mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước lồng ghép với khối tròn xoay) =============== Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt cầu \(\left( S \right):{(x + 1)^2} + {(y – 4)^2} + {z^2} = 8\) và điểm […]
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho \(A\left( {1;2; – 3} \right)\), \(B\left( {\frac{3}{2};\frac{3}{2}; – \frac{1}{2}} \right)\), \(C\left( {1\,;1\,;4} \right)\), \(D\left( {5\,;3\,;0} \right)\). Gọi \(\left( {{S_1}} \right)\)là mặt cầu tâm \(A\) bán kính bằng \(3\), \(\left( {{S_2}} \right)\)là mặt cầu tâm \(B\) bán kính bằng \(\frac{3}{2}.\)Có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với 2 mặt cầu \(\left( {{S_1}} \right),\left( {{S_2}} \right)\) đồng thời song song với đường thẳng đi qua 2 điểm \(C,D\).
DẠNG TOÁN 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tìm hệ số của phương trình mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước lồng ghép với khối tròn xoay) =============== Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho \(A\left( {1;2; – 3} \right)\), \(B\left( {\frac{3}{2};\frac{3}{2}; – \frac{1}{2}} \right)\), \(C\left( {1\,;1\,;4} \right)\), \(D\left( {5\,;3\,;0} \right)\). Gọi […]
2. Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x – 2y – 2z = 0\) và điểm \(A\left( {2;2;0} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( {OAB} \right)\), biết rằng điểm \(B\) thuộc mặt cầu \(\left( S \right)\), có hoành độ dương và tam giác \(OAB\) đều.
DẠNG TOÁN 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tìm hệ số của phương trình mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước lồng ghép với khối tròn xoay) =============== 2. Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x – 2y – 2z = […]
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt cầu \(\left( S \right):{(x – 3)^2} + {(y + 2)^2} + {(z – 1)^2} = 100\) và mặt phẳng \((P):2x – 2y – z + 9 = 0\).Tìm \(M\) trên mặt cầu \((S)\) sao cho khoảng cách từ \(I\) đến \((P)\) lớn nhất
DẠNG TOÁN 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tìm hệ số của phương trình mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước lồng ghép với khối tròn xoay) =============== Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt cầu \(\left( S \right):{(x – 3)^2} + {(y + 2)^2} + {(z – 1)^2} = 100\) […]
Trong không gian \(Oxyz\) cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {\left( {y – 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 36\) và điểm \(A\left( {3;\,1;\,2} \right)\). Mặt phẳng nào sau đây đi qua điểm \(A\) và cắt mặt cầu \(\left( S \right)\) theo một đường tròn có chu vi nhỏ nhất?
DẠNG TOÁN 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tìm hệ số của phương trình mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước lồng ghép với khối tròn xoay) =============== Trong không gian \(Oxyz\) cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {\left( {y – 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 36\) và điểm […]
Trong không gian \(Oxyz\), cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A’B’C’D’\) có điểm \(A\) trùng với gốc của hệ trục tọa độ, \(B(a;0;0)\), \(D(0;a;0)\), \(A'(0;0;b)\) \((a > 0,b > 0)\). Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(CC’\). Giá trị của tỉ số \(\frac{a}{b}\) để hai mặt phẳng \((A’BD)\) và \(\left( {MBD} \right)\) vuông góc với nhau là
DẠNG TOÁN 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tìm hệ số của phương trình mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước lồng ghép với khối tròn xoay) =============== Trong không gian \(Oxyz\), cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A’B’C’D’\) có điểm \(A\) trùng với gốc của hệ trục tọa độ, \(B(a;0;0)\), \(D(0;a;0)\), \(A'(0;0;b)\) \((a > […]
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho tam giác \(ABC\) với \(A(2;3;4),B( – 2; – 3;0),C(2;3;0)\). Gọi \(I\) là tâm mặt cầu đi qua 3 điểm \(ABC\) của tam giác. Tìm \(I\) để mặt cầu có bán kính nhỏ nhất
DẠNG TOÁN 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tìm hệ số của phương trình mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước lồng ghép với khối tròn xoay) =============== Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho tam giác \(ABC\) với \(A(2;3;4),B( – 2; – 3;0),C(2;3;0)\). Gọi \(I\) là tâm mặt cầu đi qua […]
1. Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( {{S_1}} \right)\) có tâm \(I\left( {2;1;1} \right)\) và bán kính bằng \(4\), cho mặt cầu \(\left( {{S_2}} \right)\) có tâm \(J\left( {2;1;5} \right)\) và bán kính bằng \(2\). Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng tiếp xúc với hai mặt cầu \(\left( {{S_1}} \right);\left( {{S_2}} \right)\). Đặt \(M,m\) lần lượt là giá trịlớn nhất và giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ \(O\) đến \(\left( P \right)\). Giá trị \(M + m\) bằng
DẠNG TOÁN 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tìm hệ số của phương trình mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước lồng ghép với khối tròn xoay) =============== 1. Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( {{S_1}} \right)\) có tâm \(I\left( {2;1;1} \right)\) và bán kính bằng \(4\), […]
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x + 2z – 2 = 0\) và điểm \(A(0;1;1),\)\(B(1;0; – 3),\) \(C( – 1; – 2; – 3).\) Tìm tọa độ điểm \(D\) trên \((S)\) sao cho tứ diện \(ABCD\) có thể tích lớnnhất
DẠNG TOÁN 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tìm hệ số của phương trình mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước lồng ghép với khối tròn xoay) =============== Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x + 2z – 2 = 0\) […]