Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(\log _{\frac{1}{2}}^2x – m.{\log _2}\sqrt x + 1 = 0\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( {\sqrt 2 ;16} \right)\)? A. \(3\). B. \(4\). C. \(6\). D. \(5\). Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO […]
TN THPT 2021
Cho \(x,y\) là các số thực dương thỏa mãn \({2^{3x + 3y + 4}} – {2^{2\left( {{x^2} + {y^2}} \right)}} = \left( {x + y – 1} \right)\left( {2x + 2y – 1} \right) – 4\left( {xy + 1} \right) – 1\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \frac{{16x + 11y – 19}}{{2x + y + 1}}\) bằng A. \(3\). B. \(1\). C. \(5\). D. \(4\).
Cho \(x,y\) là các số thực dương thỏa mãn \({2^{3x + 3y + 4}} – {2^{2\left( {{x^2} + {y^2}} \right)}} = \left( {x + y – 1} \right)\left( {2x + 2y – 1} \right) – 4\left( {xy + 1} \right) – 1\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \frac{{16x + 11y – […]
Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên của \(m\) sao cho phương trình \(\left( {m – 2} \right){.3^{2{x^2} + 2x + \frac{5}{2}}} – 2\left( {m + 1} \right){.3^{{x^2} + x + \frac{5}{4}}} + 2m – 6 = 0\) có nghiệm. Tổng các phần tử của \(S\) bằng A. 12. B. 18. C. 20. D. 14.
Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên của \(m\) sao cho phương trình \(\left( {m – 2} \right){.3^{2{x^2} + 2x + \frac{5}{2}}} – 2\left( {m + 1} \right){.3^{{x^2} + x + \frac{5}{4}}} + 2m – 6 = 0\) có nghiệm. Tổng các phần tử của \(S\) bằng A. 12. B. 18. C. 20. […]
Cho \(x;y\) là hai số thực dương thỏa mãn \(x \ne y\)và \({\left( {{e^x} + \frac{1}{{{e^x}}}} \right)^y} \le {\left( {{e^y} + \frac{1}{{{e^y}}}} \right)^x}.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \frac{{x – 2y}}{{6\left( {x + y} \right)}} – \frac{{x + y}}{{\sqrt {{x^2} – xy + {y^2}} }}\). A. \(\min P = – \frac{{19}}{9}\). B. \(\min P = – \frac{{12}}{5}\). C. \(\min P = – 2\). D. \(\min P = – \frac{{25}}{{12}}\).
Cho \(x;y\) là hai số thực dương thỏa mãn \(x \ne y\)và \({\left( {{e^x} + \frac{1}{{{e^x}}}} \right)^y} \le {\left( {{e^y} + \frac{1}{{{e^y}}}} \right)^x}.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \frac{{x – 2y}}{{6\left( {x + y} \right)}} – \frac{{x + y}}{{\sqrt {{x^2} – xy + {y^2}} }}\). A. \(\min P = – […]
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số\(m\) với \(\left| m \right| < 10\) để phương trình \({\log _2}\left( {x + m} \right) = {\log _2}\left( {{x^2} - 2mx} \right)\) có hai nghiệm? A. \(10\). B. \(11\). C. \(18\). D. \(9\).
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số\(m\) với \(\left| m \right| < 10\) để phương trình \({\log _2}\left( {x + m} \right) = {\log _2}\left( {{x^2} - 2mx} \right)\) có hai nghiệm? A. \(10\). B. \(11\). C. \(18\). D. \(9\). Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM […]
Có bao nhiêu giá trị nguyên \(m\) để phương trình \({2021^{2x}} – {22.2021^x} + 2021 – m = 0\) có hai nghiệm \({x_1}\), \({x_2}\) thỏa \({x_1} + {x_2} \ge \frac{1}{2}\)? A. \(97\). B. \(67\). C. \(79\). D. \(76\).
Có bao nhiêu giá trị nguyên \(m\) để phương trình \({2021^{2x}} – {22.2021^x} + 2021 – m = 0\) có hai nghiệm \({x_1}\), \({x_2}\) thỏa \({x_1} + {x_2} \ge \frac{1}{2}\)? A. \(97\). B. \(67\). C. \(79\). D. \(76\). Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 CỦA BỘ. […]
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực \(m\) trong khoảng \(\left( { – 20\,;\,21} \right)\) để phương trình \({2.3^{{{\log }_2}{x^2} + 1}} – \left( {7m – 48} \right){.3^{{{\log }_2}x}} + {m^2} – 8m = 0\) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn \({x_1}{x_2} > 2\)? A. \(41\). B. \(42\). C. \(11\). D. \(12\).
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực \(m\) trong khoảng \(\left( { – 20\,;\,21} \right)\) để phương trình \({2.3^{{{\log }_2}{x^2} + 1}} – \left( {7m – 48} \right){.3^{{{\log }_2}x}} + {m^2} – 8m = 0\) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn \({x_1}{x_2} > 2\)? A. \(41\). B. \(42\). C. \(11\). D. […]
Có bao nhiêu số nguyên \(m\) để phương trình \({\log _3}\frac{{2{x^2} + 3x + m}}{{{x^2} – x + 2}} = {x^2} – 6x + 7 – m\) có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1. A.\(4\). B. Vô số. C. \(2\). D. \(3\).
Có bao nhiêu số nguyên \(m\) để phương trình \({\log _3}\frac{{2{x^2} + 3x + m}}{{{x^2} – x + 2}} = {x^2} – 6x + 7 – m\) có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1. A.\(4\). B. Vô số. C. \(2\). D. \(3\). Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN […]
Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { – 2020;2021} \right]\) để bất phương trình \({9^{x – 1}} – 2m{.3^x} – m > 0\) nghiệm đúng \(\forall x \in \mathbb{R}\). A. \(4041\). B. \(2020\). C. \(4042\). D. \(2021\).
Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { – 2020;2021} \right]\) để bất phương trình \({9^{x – 1}} – 2m{.3^x} – m > 0\) nghiệm đúng \(\forall x \in \mathbb{R}\). A. \(4041\). B. \(2020\). C. \(4042\). D. \(2021\). Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 […]
Cho hai số thực \(x,y\)thỏa mãn: \({2^{x – y}} + {2^{{x^2} – x}} \le \frac{{{2^{{x^2} – x + 2}}}}{{{2^{{x^2} + y – 2x}} + 1}}\). Giá trị lớn nhất của \(x – y\)là\(M\) khi \(x = m\). Tổng \(M + m\) A. \(\frac{1}{4}\). B.\(\frac{1}{2}\). C.\(\frac{1}{2}\). D.\(\frac{3}{4}\).
Cho hai số thực \(x,y\)thỏa mãn: \({2^{x – y}} + {2^{{x^2} – x}} \le \frac{{{2^{{x^2} – x + 2}}}}{{{2^{{x^2} + y – 2x}} + 1}}\). Giá trị lớn nhất của \(x – y\)là\(M\) khi \(x = m\). Tổng \(M + m\) A. \(\frac{1}{4}\). B.\(\frac{1}{2}\). C.\(\frac{1}{2}\). D.\(\frac{3}{4}\). Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU […]