Kết quả tìm kiếm cho: ty so

Đề: Cho hàm số: $y = \frac{{{x^2} + 4x + 3}}{{x + 2}}$1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị $(C)$ của hàm số.2) Tìm k để đường thẳng $y = kx + 1$ cắt đồ thị $(C)$ tại hai điểm phân biệt $A, B$.3) Tìm quỹ tích trung điểm $I$ của đoạn $AB$ khi $k$ thay đổi

Ngày 05/03/2020 Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Đề bài: Cho hàm số: $y = \frac{{{x^2} + 4x + 3}}{{x + 2}}$1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị $(C)$ của hàm số.2) Tìm k để đường thẳng $y = kx + 1$ cắt đồ thị $(C)$ tại hai điểm phân biệt $A, B$.3) Tìm quỹ tích trung điểm $I$ của đoạn $AB$ khi $k$ thay đổi Lời giải $1)$ Dành cho bạn đọc.$2)$ Đường thẳng $y = kx + 1$ cắt đồ thị $(C)$ tại hai điểm … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số: $y = \frac{{{x^2} + 4x + 3}}{{x + 2}}$1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị $(C)$ của hàm số.2) Tìm k để đường thẳng $y = kx + 1$ cắt đồ thị $(C)$ tại hai điểm phân biệt $A, B$.3) Tìm quỹ tích trung điểm $I$ của đoạn $AB$ khi $k$ thay đổi

Đề: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số $y =sin^{20}x + cos^{20}x$

Ngày 05/03/2020 Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:Giá trị lớn nhất - nhỏ nhất

Đề bài: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số $y =sin^{20}x + cos^{20}x$ Lời giải do $sin(x+\frac{\pi}{2} )=cosx$ và $cos(x+\frac{\pi}{2} )=-sinx$ nên $y=sin^{20}x+cos^{20}x$ là hàm tuần hoàn chu kì $\frac{\pi}{2} ,$ do đó cần xét hàm số với $x\in (0,\frac{\pi}{2} )$. Ta có :$y^/=20sin^{19}x.cosx-20cos^{19}xsinx=20sinxcos^{19}x(tan^{18}x-1)$$y^/>0\Leftrightarrow … [Đọc thêm...] vềĐề: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số $y =sin^{20}x + cos^{20}x$

Đề: Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số : $y=\sin \frac{2x}{1+x^2}+ \cos \frac{4x}{1+x^2}+1$.

Ngày 05/03/2020 Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:Giá trị lớn nhất - nhỏ nhất

Đề bài: Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số : $y=\sin \frac{2x}{1+x^2}+ \cos \frac{4x}{1+x^2}+1$. Lời giải Đặt $t=\sin\frac{2x}{1+x^2}$, ta có: $-1\leq \frac{2x}{1+x^2}\leq 1; [-1,1]\in [-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]$do đó: $\sin (-1)\leq \sin \frac{2x}{1+x^2}\leq \sin 1\Leftrightarrow -\sin 1\leq t \leq \sin 1.$Khi đó, hàm số được chuyển về dạng : … [Đọc thêm...] vềĐề: Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số : $y=\sin \frac{2x}{1+x^2}+ \cos \frac{4x}{1+x^2}+1$.

Đề: Cho hàm số: $y = \frac{{x^2 + (m + 1)x – m + 1}}{x – m}$$1.$ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ứng với $m = 2.$$2.$ Chứng minh rằng tích các khoảng cách từ một điểm tùy ý thuộc đồ thị hàm số (với $m = 2$ ở câu trên) tới hai đường tiệm cận luôn bằng một hằng số.$3.$ Với giá trị nào của $m$ thì hàm số đã cho có cực đại, cực tiểu đồng thời giá trị cực đại và giá trị cực tiểu cùng dấu.

Ngày 05/03/2020 Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:Cực trị của hàm số

Đề bài: Cho hàm số: $y = \frac{{x^2 + (m + 1)x - m + 1}}{x - m}$$1.$ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ứng với $m = 2.$$2.$ Chứng minh rằng tích các khoảng cách từ một điểm tùy ý thuộc đồ thị hàm số (với $m = 2$ ở câu trên) tới hai đường tiệm cận luôn bằng một hằng số.$3.$ Với giá trị nào của $m$ thì hàm số đã cho có cực đại, cực tiểu đồng thời giá trị cực đại và giá … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số: $y = \frac{{x^2 + (m + 1)x – m + 1}}{x – m}$$1.$ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ứng với $m = 2.$$2.$ Chứng minh rằng tích các khoảng cách từ một điểm tùy ý thuộc đồ thị hàm số (với $m = 2$ ở câu trên) tới hai đường tiệm cận luôn bằng một hằng số.$3.$ Với giá trị nào của $m$ thì hàm số đã cho có cực đại, cực tiểu đồng thời giá trị cực đại và giá trị cực tiểu cùng dấu.

Đề: Cho hàm số $y = \frac{2x^2 + (m – 4)x – 2m + 1}{x – 2} (1)$. Tìm $m$ để đồ thị của hàm số $(1)$ nhận điểm $(2; 1)$ làm tâm đối xứng.

Ngày 05/03/2020 Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:Tâm đối xứng - trục đối xứng

Đề bài: Cho hàm số $y = \frac{2x^2 + (m - 4)x - 2m + 1}{x - 2} (1)$. Tìm $m$ để đồ thị của hàm số $(1)$ nhận điểm $(2; 1)$ làm tâm đối xứng. Lời giải $y = f(x) = \frac{{2{x^2} + (m - 4)x - 2m + 1}}{{x - 2}} = 2x + m + \frac{1}{{x - 2}}$ Đồ thị nhận E(2;1) là tâm đối xứng khi và chỉ khi $\frac{{f(2 + t) + f(2 - t)}}{2} = 1\forall t \ne 0 \Rightarrow m = - 3$ … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số $y = \frac{2x^2 + (m – 4)x – 2m + 1}{x – 2} (1)$. Tìm $m$ để đồ thị của hàm số $(1)$ nhận điểm $(2; 1)$ làm tâm đối xứng.

Đề: Cho $f(x)$ là hàm số thực, xác định, liên tục trên đoạn $\left[ {0;\frac{\pi }{2}} \right]$, có $f(0) > 0$ và$\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f(x)dx < 1} $. Chứng minh rằng, phương trình $f(x) = sinx$ có ít nhất một nghiệm trên đoạn $\left[ {0;\frac{\pi }{2}} \right]$

Ngày 05/03/2020 Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:Hàm số liên tục

Đề bài: Cho $f(x)$ là hàm số thực, xác định, liên tục trên đoạn $\left[ {0;\frac{\pi }{2}} \right]$, có $f(0) > 0$ và$\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f(x)dx < 1} $. Chứng minh rằng, phương trình $f(x) = sinx$ có ít nhất một nghiệm trên đoạn $\left[ {0;\frac{\pi }{2}} \right]$ Lời giải Xét $F(x)=f(x)-sinx$.Từ giả thiết, $F(x)$ liên tục trên $[0,\frac{\pi}{2} … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho $f(x)$ là hàm số thực, xác định, liên tục trên đoạn $\left[ {0;\frac{\pi }{2}} \right]$, có $f(0) > 0$ và$\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f(x)dx < 1} $. Chứng minh rằng, phương trình $f(x) = sinx$ có ít nhất một nghiệm trên đoạn $\left[ {0;\frac{\pi }{2}} \right]$

Đề: Cho hàm số:$y = – {x^3} + 3{x^2} – 2\,\,\,(C)$$1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ($C$) của hàm số.$2$.Tìm các điểm thuộc đồ thị ($C$) mà qua đó kẻ được một và chỉ một tiếp tuyến với đồ thị $(C)$

Ngày 05/03/2020 Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:Tiếp tuyến của đồ thị

Đề bài: Cho hàm số:$y = - {x^3} + 3{x^2} - 2\,\,\,(C)$$1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ($C$) của hàm số.$2$.Tìm các điểm thuộc đồ thị ($C$) mà qua đó kẻ được một và chỉ một tiếp tuyến với đồ thị $(C)$ Lời giải $1.$ Bạn đọc tự giải$2.$ Xét $A(x_0,y_0=-x_0^3+3x_0^2-2)\in (C)$ Đường thẳng đi qua $A$ với hệ số góc $k$ có phương trình :$y=k(x-x_0)-x_0^3+3x_0^2-2$. … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số:$y = – {x^3} + 3{x^2} – 2\,\,\,(C)$$1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ($C$) của hàm số.$2$.Tìm các điểm thuộc đồ thị ($C$) mà qua đó kẻ được một và chỉ một tiếp tuyến với đồ thị $(C)$

Đề: Tìm miền xác định của các hàm số:$a) y = log_3(x + 2); b) y = log(x+1)^2$$c) y = lo{g_2}\frac{{1 – x}}{{1 + x}}; d) y = log(x^2 + 3x +2)$

Ngày 05/03/2020 Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:Tập xác định của hàm số

Đề bài: Tìm miền xác định của các hàm số:$a) y = log_3(x + 2); b) y = log(x+1)^2$$c) y = lo{g_2}\frac{{1 - x}}{{1 + x}}; d) y = log(x^2 + 3x +2)$ Lời giải $a)$ Hàm số $y = log_3 (x +2)$ có nghĩa khi $x + 2 > 0 \Leftrightarrow x > - 2$$ \Rightarrow $ Miền xác định của hàm số đó là $D =( -2, + \infty $)$b) y = log(x+1)^2$ có nghĩa khi: $x + 1 \neq 0 … [Đọc thêm...] vềĐề: Tìm miền xác định của các hàm số:$a) y = log_3(x + 2); b) y = log(x+1)^2$$c) y = lo{g_2}\frac{{1 – x}}{{1 + x}}; d) y = log(x^2 + 3x +2)$

Đề: Cho hàm số $f(x)=\begin{cases}\frac{x^{3}-1}{x-1}, x\neq 1 \\ 3, x=1\end{cases}$. Chứng minh rằng $f(x)$ liên tục tại $x=1$.

Ngày 05/03/2020 Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:Hàm số liên tục

Đề bài: Cho hàm số $f(x)=\begin{cases}\frac{x^{3}-1}{x-1}, x\neq 1 \\ 3, x=1\end{cases}$. Chứng minh rằng $f(x)$ liên tục tại $x=1$. Lời giải $\mathop {\lim }\limits_{x \to1^{-}}f(x)= \mathop {\lim }\limits_{x \to1^{-}}\frac{x^3-1}{x-1}= \mathop {\lim }\limits_{x \to1^{-}} (x^{2}+x+1)=3= \mathop {\lim }\limits_{x \to1^{+}} f(x) $$\Rightarrow \mathop {\lim … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số \(f(x)=\begin{cases}\frac{x^{3}-1}{x-1}, x\neq 1 \\ 3, x=1\end{cases}$. Chứng minh rằng $f(x)$ liên tục tại $x=1$.

Đề: Cho đường tròn $(C):$$(x-2)^2+(y-3)^2=5$a. Xác định phương trình tham số của $(C)$b. Tìm trên $(C)$ điểm $M$ sao cho $MA$ đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất biết rằng $A(4;-1)$

Ngày 05/03/2020 Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:Giá trị lớn nhất - nhỏ nhất

Đề bài: Cho đường tròn $(C):$$(x-2)^2+(y-3)^2=5$a. Xác định phương trình tham số của $(C)$b. Tìm trên $(C)$ điểm $M$ sao cho $MA$ đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất biết rằng $A(4;-1)$ Lời giải a. Đường tròn $(C)$ tâm $I(2;3)$, bán kính $R=\sqrt{5} $ có phương trình tham số là:$(C):\left\{ \begin{array}{l} x=2+\sqrt{5}\sin t \\ y=3+\sqrt{5}\cos t \end{array} \right. … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho đường tròn $(C):$$(x-2)^2+(y-3)^2=5$a. Xác định phương trình tham số của $(C)$b. Tìm trên $(C)$ điểm $M$ sao cho $MA$ đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất biết rằng $A(4;-1)$