Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

Kết quả tìm kiếm cho: ty so

Đề: Cho $a,b,c$ là các hằng số thỏa mãn $\frac{a}{2010}+\frac{b}{2009}+\frac{c}{2008} = 0$. Chứng minh phương trình $ax^2 + bx + c=0$ có nghiệm trên $(0;1).$  

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Cho $a,b,c$ là các hằng số thỏa mãn $\frac{a}{2010}+\frac{b}{2009}+\frac{c}{2008} = 0$. Chứng minh phương trình $ax^2 + bx + c=0$ có nghiệm trên $(0;1).$   Lời giải Xét $f(x) = ax^{2009} + bx^{2008}+cx^{2007}, x \in  R$$\Rightarrow F(x) = \int\limits_{0}^{x} f(t)dt = \frac{ax^{2010}}{2010} + \frac{bx^{2009}}{2009}+\frac{cx^{2008}}{2008}$ khả vi trên $R$ và thỏa mãn … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho $a,b,c$ là các hằng số thỏa mãn $\frac{a}{2010}+\frac{b}{2009}+\frac{c}{2008} = 0$. Chứng minh phương trình $ax^2 + bx + c=0$ có nghiệm trên $(0;1).$  

Đề:  Cho hàm số: $y = {x^3} – 3x\,\,(1)$$1$. Khảo sát hàm số ($1).$$2$. Chứng minh rằng khi $m$ thay đổi, đường thẳng cho bởi phương trình $y = m(x + 1) + 2$ luôn cắt đồ thị hàm số ($1$) tại một điểm $A$ cố định.Hãy xác định các giá trị của $m$ để đường thẳng cắt đồ thị hàm số ($1$) tại $3$ điểm $A, B, C$ khác nhau sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại $B$ và $C$ vuông góc với nhau.

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài:  Cho hàm số: $y = {x^3} - 3x\,\,(1)$$1$. Khảo sát hàm số ($1).$$2$. Chứng minh rằng khi $m$ thay đổi, đường thẳng cho bởi phương trình $y = m(x + 1) + 2$ luôn cắt đồ thị hàm số ($1$) tại một điểm $A$ cố định.Hãy xác định các giá trị của $m$ để đường thẳng cắt đồ thị hàm số ($1$) tại $3$ điểm $A, B, C$ khác nhau sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại $B$ và $C$ vuông góc với … [Đọc thêm...] vềĐề:  Cho hàm số: $y = {x^3} – 3x\,\,(1)$$1$. Khảo sát hàm số ($1).$$2$. Chứng minh rằng khi $m$ thay đổi, đường thẳng cho bởi phương trình $y = m(x + 1) + 2$ luôn cắt đồ thị hàm số ($1$) tại một điểm $A$ cố định.Hãy xác định các giá trị của $m$ để đường thẳng cắt đồ thị hàm số ($1$) tại $3$ điểm $A, B, C$ khác nhau sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại $B$ và $C$ vuông góc với nhau.

Đề: Tính đạo hàm của mỗi hàm số sau trên khoảng xác định của nóa) $y = (x^2 – x + 1) e^x$                                           b) $y = (\sin x + \cos x)e^{3x}$c) $y = \frac{e^x + e^{-x}}{e^x – e{-x}} $                                                          d) $y = \sqrt{e^x } – 2008^x $

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Tính đạo hàm của mỗi hàm số sau trên khoảng xác định của nóa) $y = (x^2 - x + 1) e^x$                                           b) $y = (\sin x + \cos x)e^{3x}$c) $y = \frac{e^x + e^{-x}}{e^x - e{-x}} $                                                          d) $y = \sqrt{e^x } - 2008^x $ Lời giải a) $y' = (x^2 - x + 1)' e^x + (x^2 - x + 1)(e^x)'$$= (2x - 1)e^x + … [Đọc thêm...] vềĐề: Tính đạo hàm của mỗi hàm số sau trên khoảng xác định của nóa) $y = (x^2 – x + 1) e^x$                                           b) $y = (\sin x + \cos x)e^{3x}$c) $y = \frac{e^x + e^{-x}}{e^x – e{-x}} $                                                          d) $y = \sqrt{e^x } – 2008^x $

Đề: Tính đạo hàm của các hàm số sau :       $ y = \sqrt{x + \sqrt{x^2-x+1}}$

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Tính đạo hàm của các hàm số sau :       $ y = \sqrt{x + \sqrt{x^2-x+1}}$ Lời giải Ta có :       $ y' = (\sqrt{x+ \sqrt{x^2+x+1} })' = \frac{1}{2 \sqrt{x+\sqrt{x^2+x+1} } }  (x+\sqrt{x^2-x+1})'$      $ = \frac{1}{2\sqrt{x+\sqrt{x^2-x+1} } }\left ( 1+\frac{2x-1}{2 \sqrt{x^2-x+1} } \right ) = \frac{2\sqrt{x^2-x+1}+2x-1 }{4\sqrt{x+\sqrt{x^2-x+1}}.\sqrt{x^2-x+1}  }$ … [Đọc thêm...] vềĐề: Tính đạo hàm của các hàm số sau :       $ y = \sqrt{x + \sqrt{x^2-x+1}}$

Đề: Cho hàm số: $y = \frac{3(x + 1)}{x – 2}\,\,\,\,(C)$$1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.$2$. Viết phương trình các đường thẳng đi qua $O(0;0)$ và tiếp xúc với $(C).$$3$. Tìm tất cả các điểm trên ($C$) có tọa độ là các số nguyên.

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Cho hàm số: $y = \frac{3(x + 1)}{x - 2}\,\,\,\,(C)$$1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.$2$. Viết phương trình các đường thẳng đi qua $O(0;0)$ và tiếp xúc với $(C).$$3$. Tìm tất cả các điểm trên ($C$) có tọa độ là các số nguyên. Lời giải $1.$ Bạn đọc tự giải$2.$  Phương trình tiếp tuyến tại điểm $M_0(x_0,y_0)\in (C)$ là$y=-\frac{9}{(x_0-2)^2}(x-x_0)+y_0 … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số: $y = \frac{3(x + 1)}{x – 2}\,\,\,\,(C)$$1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.$2$. Viết phương trình các đường thẳng đi qua $O(0;0)$ và tiếp xúc với $(C).$$3$. Tìm tất cả các điểm trên ($C$) có tọa độ là các số nguyên.

Đề: Cho hàm số  \(y = \frac{{{x^2} + x + m}}{{x + 1}}\)$1$. Xác định tất cả các giá trị của tham số $m$ để đồ thị của hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu nằm về hai phía của trục tung.$2$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi $m = 4$.

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Cho hàm số  \(y = \frac{{{x^2} + x + m}}{{x + 1}}\)$1$. Xác định tất cả các giá trị của tham số $m$ để đồ thị của hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu nằm về hai phía của trục tung.$2$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi $m = 4$. Lời giải $1$.  \(y' = \frac{{{x^2} + 2x + 1 - m}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)   Đồ thị có các điểm cực đại, cực … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số  \(y = \frac{{{x^2} + x + m}}{{x + 1}}\)$1$. Xác định tất cả các giá trị của tham số $m$ để đồ thị của hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu nằm về hai phía của trục tung.$2$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi $m = 4$.

Đề: Cho hàm số $y=f(x)=x+\frac{2}{\sqrt{10-x}}$. Tính $f(2),f(6)$

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Cho hàm số $y=f(x)=x+\frac{2}{\sqrt{10-x}}$. Tính $f(2),f(6)$ Lời giải $f\left ( 2 \right )=2+\frac{2}{\sqrt{10-2}}=2+\frac{\sqrt{2}}{2}$;                      $f\left ( 6 \right )=6+\frac{2}{\sqrt{10-6}}=7$ … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số $y=f(x)=x+\frac{2}{\sqrt{10-x}}$. Tính $f(2),f(6)$

Đề: Cho hàm số:  $y = \frac{mx^2 + 3mx + 2m + 1}{x + 2}                (1)$1) Chứng minh rằng với mọi giá trị $m$, tiệm cận xiên (hay ngang) của đồ thị hàm số $(1)$ luôn đi qua một điểm cố định.2) Với mỗi giá trị $m$ cho trước, hãy viết phương trình đường thẳng đi qua điểm $A( – 1;0)$ và tiếp xúc với đồ thị hàm số $(1)$

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Cho hàm số:  $y = \frac{mx^2 + 3mx + 2m + 1}{x + 2}                (1)$1) Chứng minh rằng với mọi giá trị $m$, tiệm cận xiên (hay ngang) của đồ thị hàm số $(1)$ luôn đi qua một điểm cố định.2) Với mỗi giá trị $m$ cho trước, hãy viết phương trình đường thẳng đi qua điểm $A( - 1;0)$ và tiếp xúc với đồ thị hàm số $(1)$ Lời giải $1)$ Trong trường hợp tổng quát ta biến … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số:  $y = \frac{mx^2 + 3mx + 2m + 1}{x + 2}                (1)$1) Chứng minh rằng với mọi giá trị $m$, tiệm cận xiên (hay ngang) của đồ thị hàm số $(1)$ luôn đi qua một điểm cố định.2) Với mỗi giá trị $m$ cho trước, hãy viết phương trình đường thẳng đi qua điểm $A( – 1;0)$ và tiếp xúc với đồ thị hàm số $(1)$

Đề: Chứng minh rằng nếu các hàm số $ u = u(x), v = v(x)$ có đạo hàm tại điểm $x_0$ thì tại điểm đó ta có :       $d(uv) = vdu + udv$

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Chứng minh rằng nếu các hàm số $ u = u(x), v = v(x)$ có đạo hàm tại điểm $x_0$ thì tại điểm đó ta có :       $d(uv) = vdu + udv$ Lời giải Ta có :       $d(uv) = (uv)'_xdx=(u'_xv+uv'_x)dx = u'+xvdx + uv'_xdx$              $ = v(u'_xdx)+u(v'_xdx)=vdu+udv$. … [Đọc thêm...] vềĐề: Chứng minh rằng nếu các hàm số $ u = u(x), v = v(x)$ có đạo hàm tại điểm $x_0$ thì tại điểm đó ta có :       $d(uv) = vdu + udv$

Đề: Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số: $f(x) = x^2 + 4x$ tại điểm $x_0=2$.

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số: $f(x) = x^2 + 4x$ tại điểm $x_0=2$. Lời giải Ta có :       $f'(2) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2}\frac{f(x)-f(2)}{x-2} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2}\frac{(x^2+4x)-12 }{x-2} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2}(x+6) = 8$. … [Đọc thêm...] vềĐề: Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số: $f(x) = x^2 + 4x$ tại điểm $x_0=2$.