Đề bài: Tính đạo hàm của các hàm số sau : $ y = \sqrt{x + \sqrt{x^2-x+1}}$
Lời giải
Ta có :
$ y’ = (\sqrt{x+ \sqrt{x^2+x+1} })’ = \frac{1}{2 \sqrt{x+\sqrt{x^2+x+1} } } (x+\sqrt{x^2-x+1})’$
$ = \frac{1}{2\sqrt{x+\sqrt{x^2-x+1} } }\left ( 1+\frac{2x-1}{2 \sqrt{x^2-x+1} } \right ) = \frac{2\sqrt{x^2-x+1}+2x-1 }{4\sqrt{x+\sqrt{x^2-x+1}}.\sqrt{x^2-x+1} }$
Trả lời