Đề bài: Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x + m}}{{x + 1}}\)$1$. Xác định tất cả các giá trị của tham số $m$ để đồ thị của hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu nằm về hai phía của trục tung.$2$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi $m = 4$.
Lời giải
$1$. \(y’ = \frac{{{x^2} + 2x + 1 – m}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)
Đồ thị có các điểm cực đại, cực tiểu nằm về hai phía của $Oy$ \( \Rightarrow f\left( x \right) = {x^2} + 2x + 1 – m\) có $2$ nghiệm \({x_1} f\left( 0 \right) = 1 – m f\left( { – 1} \right) = – m \ne 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow m > 1\)
$2$. Bạn đọc tự giải
Trả lời