Kết quả tìm kiếm cho: ty so

Đề: Cho hàm số $f(x)=\frac{\sin x – x\cos x}{\cos x – x\sin x} $ và $g(x)=\frac{1}{2}(x^2-\frac{1}{2}x^4 ) $Chứng minh rằng $f'(\pi)> g'(\pi)$.

Ngày 07/03/2020 Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:Đạo hàm

Đề bài: Cho hàm số $f(x)=\frac{\sin x - x\cos x}{\cos x - x\sin x} $ và $g(x)=\frac{1}{2}(x^2-\frac{1}{2}x^4 ) $Chứng minh rằng $f'(\pi)> g'(\pi)$. Lời giải $f'(\pi)=\pi^2 >0 ; g'(\pi)=\pi-\pi^3=\pi(1-\pi^2) Vậy $f'(\pi)> g'(\pi)$ … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số $f(x)=\frac{\sin x – x\cos x}{\cos x – x\sin x} $ và $g(x)=\frac{1}{2}(x^2-\frac{1}{2}x^4 ) $Chứng minh rằng $f'(\pi)> g'(\pi)$.

Đề: Cho $x$ và $y$ là hai số bất kỳ.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:$A=\sqrt{x^{2}+y^{2}-4y+5}+\sqrt{x^{2}+y^{2}+2x+2}$

Ngày 07/03/2020 Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:Giá trị lớn nhất - nhỏ nhất

Đề bài: Cho $x$ và $y$ là hai số bất kỳ.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:$A=\sqrt{x^{2}+y^{2}-4y+5}+\sqrt{x^{2}+y^{2}+2x+2}$ Lời giải Viết $A$ dưới dạng: $A=\sqrt{x^{2}+(y-2)^{2}+1}+\sqrt{(x+1)^{2}+y^{2}+1}$Trong không gian $Oxyz$,ta xét hai vectơ :$\overrightarrow {u}=(x;y-2;1),\overrightarrow {v}=(-x-1;-y;1)$Ta có: $\overrightarrow {u}+\overrightarrow … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho $x$ và $y$ là hai số bất kỳ.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:$A=\sqrt{x^{2}+y^{2}-4y+5}+\sqrt{x^{2}+y^{2}+2x+2}$

Đề: Xét dấu hàm số: $f(x) = 2 + \cos x – 2 \tan \frac{x}{2} $ trên $ (0,\pi )$

Ngày 06/03/2020 Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:Ứng dụng hàm số vào giải toán

Đề bài: Xét dấu hàm số: $f(x) = 2 + \cos x - 2 \tan \frac{x}{2} $ trên $ (0,\pi )$ Lời giải Hàm số $f(x)$ liên tục trên $(0,\pi )$.Giải phương trình $f(x) = 0$ với ẩn phụ $t = \tan \frac{x}{2}$, suy ra $ \cos x = \frac{1-t^2}{1+t^2}$, ta có : $2+\frac{1-t^2}{1+t^2} -2t = 0 \Leftrightarrow 2t^3-t^2+2t-3 = 0 \Leftrightarrow (t-1)(2t^2+t+3) = 0$ $ … [Đọc thêm...] vềĐề: Xét dấu hàm số: $f(x) = 2 + \cos x – 2 \tan \frac{x}{2} $ trên $ (0,\pi )$

Đề: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: $y=f(x)=\sin2x-x$ trên $[\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}]$.

Ngày 06/03/2020 Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:Giá trị lớn nhất - nhỏ nhất

Đề bài: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: $y=f(x)=\sin2x-x$ trên $[\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}]$. Lời giải Xét hàm số trên $D=[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]$Đạo hàm: $y^'=2\cos 2x-1$, $y^'=0\Leftrightarrow 2\cos 2x-1=0\Leftrightarrow \cos 2x=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\pm \frac{\pi}{6} $.Ta có: $f(-\frac{\pi}{2})=\frac{\pi}{2}, … [Đọc thêm...] vềĐề: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: $y=f(x)=\sin2x-x$ trên $[\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}]$.

Đề: Tìm đạo hàm của các hàm số:a) $y=(1-2x^{3})^{10}$b) $y=(5x^{2}+x-4)^{5}$.

Ngày 06/03/2020 Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:Đạo hàm

Đề bài: Tìm đạo hàm của các hàm số:a) $y=(1-2x^{3})^{10}$b) $y=(5x^{2}+x-4)^{5}$. Lời giải a) Áp dụng quy tắc tính đạo hàm hàm số hợp:$y'=[u^{m}]'=mu^{m-1}u'$, với $u=1-2x^{3}$ta có: $y'=[(1-2x^{3})^{10}]'=10(1-2x^{3})^{9}(1-2x^{3})'$$=-60x^{2}(1-2x^{3})^{9}$.b) Làm tương tự như … [Đọc thêm...] vềĐề: Tìm đạo hàm của các hàm số:a) $y=(1-2x^{3})^{10}$b) $y=(5x^{2}+x-4)^{5}$.

Đề: Cho hàm số $y=\frac{2x}{x+1} $ có đồ thị $(C)$. Tìm tọa độ điểm $M$ thuộc $(C)$, biết tiếp tuyến của $(C)$ tại $M$ cắt hai trục $Ox, Oy$ tại hai điểm $A, B$ và tam giác $OAB$ có diện tích bằng $\frac{1}{4} $

Ngày 06/03/2020 Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:Tiếp tuyến của đồ thị

Đề bài: Cho hàm số $y=\frac{2x}{x+1} $ có đồ thị $(C)$. Tìm tọa độ điểm $M$ thuộc $(C)$, biết tiếp tuyến của $(C)$ tại $M$ cắt hai trục $Ox, Oy$ tại hai điểm $A, B$ và tam giác $OAB$ có diện tích bằng $\frac{1}{4} $ Lời giải Vì $M\in (C)$ nên ta giả sử $M(x_0;\frac{2x_0}{x_0+1} )$Phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm $M$ là: … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số $y=\frac{2x}{x+1} $ có đồ thị $(C)$. Tìm tọa độ điểm $M$ thuộc $(C)$, biết tiếp tuyến của $(C)$ tại $M$ cắt hai trục $Ox, Oy$ tại hai điểm $A, B$ và tam giác $OAB$ có diện tích bằng $\frac{1}{4} $

Đề: Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số: $y = {x^2} – 3x + \frac{m}{x} + 3$ có $3$ điểm cực trị.Khi đó chứng minh rằng cả ba điểm cực trị này đều nằm trên đường cong : $y = 3(x-1)^2$

Ngày 06/03/2020 Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:Cực trị của hàm số

Đề bài: Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số: $y = {x^2} - 3x + \frac{m}{x} + 3$ có $3$ điểm cực trị.Khi đó chứng minh rằng cả ba điểm cực trị này đều nằm trên đường cong : $y = 3(x-1)^2$ Lời giải Ta có $y^/=2x-3-\frac{m}{x^2} =\frac{2x^3-3x^2-m}{x^2} $Hàm số có ba điểm cực trị $\Leftrightarrow y^/$ có ba nghiệm phân biệt … [Đọc thêm...] vềĐề: Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số: $y = {x^2} – 3x + \frac{m}{x} + 3$ có $3$ điểm cực trị.Khi đó chứng minh rằng cả ba điểm cực trị này đều nằm trên đường cong : $y = 3(x-1)^2$

Đề: $1.$ Với những giá trị nào của $m$ thì hệ bất phương trình : $\left\{ \begin{array}{l}x^2+ 10x + 9 \le 0\\x^2 – 2x + 1 – m \le 0\end{array} \right.$ có nghiệm.$2.$ Giải phương trình : $4^{x^2 – 3x + 2} + 4^{x^2 + 6x + 5}= 2^{^{x^2 + 3x + 7} }+ 1$$3.$ Cho các số $x, y$ thỏa mãn $x \ge 0;\,\,y \ge 0\,;\,x + y = 1$Hãy tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{x}{y + 1} + \frac{y}{x + 1}$

Ngày 06/03/2020 Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:Ứng dụng hàm số vào giải toán

Đề bài: $1.$ Với những giá trị nào của $m$ thì hệ bất phương trình : $\left\{ \begin{array}{l}x^2+ 10x + 9 \le 0\\x^2 - 2x + 1 - m \le 0\end{array} \right.$ có nghiệm.$2.$ Giải phương trình : $4^{x^2 - 3x + 2} + 4^{x^2 + 6x + 5}= 2^{^{x^2 + 3x + 7} }+ 1$$3.$ Cho các số $x, y$ thỏa mãn $x \ge 0;\,\,y \ge 0\,;\,x + y = 1$Hãy tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ … [Đọc thêm...] vềĐề: $1.$ Với những giá trị nào của $m$ thì hệ bất phương trình : $\left\{ \begin{array}{l}x^2+ 10x + 9 \le 0\\x^2 – 2x + 1 – m \le 0\end{array} \right.$ có nghiệm.$2.$ Giải phương trình : $4^{x^2 – 3x + 2} + 4^{x^2 + 6x + 5}= 2^{^{x^2 + 3x + 7} }+ 1$$3.$ Cho các số $x, y$ thỏa mãn $x \ge 0;\,\,y \ge 0\,;\,x + y = 1$Hãy tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{x}{y + 1} + \frac{y}{x + 1}$

Đề: Cho hàm số $y = f(x) = x^3 + ax + 2$ với $a$ là tham số.$1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi $a =-3.$$2$. Tìm tất cả các giá trị của $a$ để đồ thị hàm số $y = f(x)$ cắt trục hoành tại một và chỉ một điểm.

Ngày 06/03/2020 Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Đề bài: Cho hàm số $y = f(x) = x^3 + ax + 2$ với $a$ là tham số.$1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi $a =-3.$$2$. Tìm tất cả các giá trị của $a$ để đồ thị hàm số $y = f(x)$ cắt trục hoành tại một và chỉ một điểm. Lời giải $1$). Xin dành cho bạn đọc.$2$). Hoành độ giao điểm với trục hoành là nghiệm phương trình $x^3{\rm{ + ax + 2 = 0}} … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số $y = f(x) = x^3 + ax + 2$ với $a$ là tham số.$1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi $a =-3.$$2$. Tìm tất cả các giá trị của $a$ để đồ thị hàm số $y = f(x)$ cắt trục hoành tại một và chỉ một điểm.

Đề: Cho hàm số $y = \frac{{{x^2} + 2{m^2}x + {m^2}}}{{x + 1}}$1) Với giá trị nào của $m$ thì hàm số có cực trị?2) Xác định $m$ để đồ thị của hàm số có 2 điểm đối xứng với nhau qua gốc tọa độ.3) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ứng với $m = 2$

Ngày 06/03/2020 Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:Cực trị của hàm số

Đề bài: Cho hàm số $y = \frac{{{x^2} + 2{m^2}x + {m^2}}}{{x + 1}}$1) Với giá trị nào của $m$ thì hàm số có cực trị?2) Xác định $m$ để đồ thị của hàm số có 2 điểm đối xứng với nhau qua gốc tọa độ.3) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ứng với $m = 2$ Lời giải $1)$ Ta có $y = x + 2{m^2} - 1 + \frac{{1 - {m^2}}}{{x + 1}}$, do đó$y' = 1 - \frac{{1 - … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số $y = \frac{{{x^2} + 2{m^2}x + {m^2}}}{{x + 1}}$1) Với giá trị nào của $m$ thì hàm số có cực trị?2) Xác định $m$ để đồ thị của hàm số có 2 điểm đối xứng với nhau qua gốc tọa độ.3) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ứng với $m = 2$