Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

Kết quả tìm kiếm cho: ty so

Đề: Cho $x,y,z$ là các số thực thỏa mãn $xy+yz+zx=15$Tìm các giá trị nhỏ nhất của $Q=x^4+y^4+z^4$

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Cho $x,y,z$ là các số thực thỏa mãn $xy+yz+zx=15$Tìm các giá trị nhỏ nhất của $Q=x^4+y^4+z^4$ Lời giải Theo Cô-si:  $x^4+y^4+25+25 \geq 4\sqrt[4]{x^4y^425.25}=4.5|xy| \geq 20xy$$\Leftrightarrow  x^4+y^4+50 \geq 20 xy              (1)$Dấu đẳng thức có khi và chỉ khi $\begin{cases}x^4=y^4=25\\ xy \geq 0 \end{cases} \Leftrightarrow  \begin{cases}x=y=\sqrt{5} \\ … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho $x,y,z$ là các số thực thỏa mãn $xy+yz+zx=15$Tìm các giá trị nhỏ nhất của $Q=x^4+y^4+z^4$

Đề: Dựa vào định nghĩa, tính đạo hàm của các hàm số tại điểm \(x_{0}\).a) \(y=\frac{1}{x}\) tại \(x_{0}=2\)b) \(y=\frac{x-1}{x+1}\) tại \(x_{0}=0\).

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Dựa vào định nghĩa, tính đạo hàm của các hàm số tại điểm \(x_{0}\).a) \(y=\frac{1}{x}\) tại \(x_{0}=2\)b) \(y=\frac{x-1}{x+1}\) tại \(x_{0}=0\). Lời giải a) \(\Delta y=f(2+\Delta x)-f(2)=\frac{1}{2+\Delta x}-\frac{1}{2}=\frac{-\Delta x}{2(2+\Delta x)}\)\(\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0}\frac{\Delta y}{\Delta x}=\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to … [Đọc thêm...] vềĐề: Dựa vào định nghĩa, tính đạo hàm của các hàm số tại điểm \(x_{0}\).a) \(y=\frac{1}{x}\) tại \(x_{0}=2\)b) \(y=\frac{x-1}{x+1}\) tại \(x_{0}=0\).

Đề: Cho \(a>0,x,y\) là \(2\) số dương thỏa: \(a(x+y)+xy=a^{2} (0\leq x,y\leq a)\).Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của \(xy\).

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Cho \(a>0,x,y\) là \(2\) số dương thỏa: \(a(x+y)+xy=a^{2} (0\leq x,y\leq a)\).Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của \(xy\). Lời giải \(xy\) giá trị nhỏ nhất là \(0\) khi \(x=0\) hoặc \(y=0\) (vì \(x,y\geq 0\))Từ \(a^{2}=xy+a(x+y)\geq xy+2a\sqrt{xy}\)\(\Rightarrow 2a^{2}\geq a^{2}+xy+2a\sqrt{xy}=(a+\sqrt{xy})^{2} \Rightarrow a\sqrt{2}-a\geq xy\)Vậy: \(xy\leq … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho \(a>0,x,y\) là \(2\) số dương thỏa: \(a(x+y)+xy=a^{2} (0\leq x,y\leq a)\).Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của \(xy\).

Đề: Cho hàm số \(y = {x^3} – 3{x^2} + 3mx + 3m + 4\,\,\left( {{C_m}} \right)\)$1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi $m =1$$2$. Hãy xác định giá trị của $m$ để đường cong \(\left( {{C_m}} \right)\) nhân điểm $I(1, 2)$ làm điểm uốn$3$. Với những giá trị nào của $m$ thì đường cong \(\left( {{C_m}} \right)\) tiếp xúc với trục hoành.

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3mx + 3m + 4\,\,\left( {{C_m}} \right)\)$1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi $m =1$$2$. Hãy xác định giá trị của $m$ để đường cong \(\left( {{C_m}} \right)\) nhân điểm $I(1, 2)$ làm điểm uốn$3$. Với những giá trị nào của $m$ thì đường cong \(\left( {{C_m}} \right)\) tiếp xúc với trục hoành. Lời giải $1$. Bạn đọc tự … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số \(y = {x^3} – 3{x^2} + 3mx + 3m + 4\,\,\left( {{C_m}} \right)\)$1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi $m =1$$2$. Hãy xác định giá trị của $m$ để đường cong \(\left( {{C_m}} \right)\) nhân điểm $I(1, 2)$ làm điểm uốn$3$. Với những giá trị nào của $m$ thì đường cong \(\left( {{C_m}} \right)\) tiếp xúc với trục hoành.

Đề: Xác định tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:a)    \(y=(x-1)^{2}\)b)    \(y=x^{2}+x\)

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Xác định tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:a)    \(y=(x-1)^{2}\)b)    \(y=x^{2}+x\) Lời giải a)    \(f(x)=(x-1)^{2}\) có tập xác định là \(R\): đối xứng.Ta có: \(f(1)=0, f(-1)=4\)Nên \(f(-1)\neq f(1)\): do đó \(f(x)\) không phải là hàm số chẵn.        \(f(-1)\neq –f(1)\): do đó \(f(x)\) không phải là hàm số lẻ.Vậy hàm $f(x)$ không chẵn, không lẻ.b)    … [Đọc thêm...] vềĐề: Xác định tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:a)    \(y=(x-1)^{2}\)b)    \(y=x^{2}+x\)

Đề: Cho hàm số \(y = {x^3} – 3m{x^2} + 3\left( {{m^2} – 1} \right)x + 1 – {m^2}\) có đồ thị \(\left( {{C_m}} \right)\) với $m$ là tham số$1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi \(m = 2\)$2$. Tìm điều kiện của m để đồ thị \(\left( {{C_m}} \right)\) chứa hai điểm phân biệt, đối xứng nhau qua điểm $O(0, 0)$

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Cho hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 3\left( {{m^2} - 1} \right)x + 1 - {m^2}\) có đồ thị \(\left( {{C_m}} \right)\) với $m$ là tham số$1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi \(m = 2\)$2$. Tìm điều kiện của m để đồ thị \(\left( {{C_m}} \right)\) chứa hai điểm phân biệt, đối xứng nhau qua điểm $O(0, 0)$ Lời giải $1$. Bạn đọc tự giải$2$. \(\left( {{C_m}} … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số \(y = {x^3} – 3m{x^2} + 3\left( {{m^2} – 1} \right)x + 1 – {m^2}\) có đồ thị \(\left( {{C_m}} \right)\) với $m$ là tham số$1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi \(m = 2\)$2$. Tìm điều kiện của m để đồ thị \(\left( {{C_m}} \right)\) chứa hai điểm phân biệt, đối xứng nhau qua điểm $O(0, 0)$

Đề: Cho hàm số  $ y = x^3+ mx^2+1$  có đồ thị $(C_m)$. Tìm $m$ để $(C_m)$ cắt $d: y = – x+ 1$ tại ba điểm phân biệt $A(0;1), B, C$ sao cho các tiếp tuyến của $(Cm)$ tại $B$ và $C$ vuông góc với nhau.

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Cho hàm số  $ y = x^3+ mx^2+1$  có đồ thị $(C_m)$. Tìm $m$ để $(C_m)$ cắt $d: y = – x+ 1$ tại ba điểm phân biệt $A(0;1), B, C$ sao cho các tiếp tuyến của $(Cm)$ tại $B$ và $C$ vuông góc với nhau. Lời giải Phương trình hoành độ giao điểm của d và (Cm) là:  $ {x^{\rm{3}}} + m{x^{\rm{2}}} + {\rm{ 1 }} = {\rm{ }}-x + {\rm{ 1}} \Leftrightarrow x\left( {{x^{\rm{2}}} + mx … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số  $ y = x^3+ mx^2+1$  có đồ thị $(C_m)$. Tìm $m$ để $(C_m)$ cắt $d: y = – x+ 1$ tại ba điểm phân biệt $A(0;1), B, C$ sao cho các tiếp tuyến của $(Cm)$ tại $B$ và $C$ vuông góc với nhau.

Đề: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: $f(x)=\sqrt{3+x}+\sqrt{6-x}-\sqrt{18+3x-x^2}$ với $-3\leq x\leq 6$.

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: $f(x)=\sqrt{3+x}+\sqrt{6-x}-\sqrt{18+3x-x^2}$ với $-3\leq x\leq 6$. Lời giải Ta có: $18+3x-x^2=(3+x)(6-x)$Điều kiện: $\begin{cases}x+3 \geq 0 \\ 6-x \geq 0 \end{cases}\Leftrightarrow -3 \leq x \leq 6 $Đặt $t=\sqrt{3+x}+ \sqrt{6-x}  $ có:$t^2=(\sqrt{3+x}+ \sqrt{6-x})^2$$     =9+2 \sqrt{(3+x)(6-x)}\geq 9 $ $\Rightarrow t … [Đọc thêm...] vềĐề: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: $f(x)=\sqrt{3+x}+\sqrt{6-x}-\sqrt{18+3x-x^2}$ với $-3\leq x\leq 6$.

Đề: Tìm tập xác định của các hàm số:a) $y=(x^2-9)^{-4}$b) $y=x^\pi+(x^2+x-2)^e$

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Tìm tập xác định của các hàm số:a) $y=(x^2-9)^{-4}$b) $y=x^\pi+(x^2+x-2)^e$ Lời giải a) Hàm số $y=(x^2-9)^{-4}=\frac{1}{(x^2-9)^4}$ xác định khi $x^2-9\neq  0\Leftrightarrow x\neq \pm 3$Vậy tập xác định của hàm số là $D=\mathbb{R} \setminus \left\{{ -3;3} \right\}$.b)Hàm số $y=x^\pi+(x^2+x-2)^e$ được xác định khi và chỉ khi:$\left\{ \begin{array}{l} x>0\\ x^2+x-2>0 … [Đọc thêm...] vềĐề: Tìm tập xác định của các hàm số:a) $y=(x^2-9)^{-4}$b) $y=x^\pi+(x^2+x-2)^e$

Đề: Tìm đạo hàm của các hàm số:a) \(y=3\sin (2x-1)\)b) \(y=\tan (2x+5)\)

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Tìm đạo hàm của các hàm số:a) \(y=3\sin (2x-1)\)b) \(y=\tan (2x+5)\) Lời giải a) \(y'=[3\sin (2x-1)]'=3[\sin (2x-1)]'=3\cos (2x-1).(2x-1)'\)\(=6\cos (2x-1)\)b) \(y'=[\tan (2x+5)]'=\frac{(2x+5)'}{\cos^{2}(2x+5)}=\frac{2}{\cos^{2}(2x+5)}\). … [Đọc thêm...] vềĐề: Tìm đạo hàm của các hàm số:a) \(y=3\sin (2x-1)\)b) \(y=\tan (2x+5)\)