Tính chẵn lẻ của hàm số

Đề bài: Xét tính chẵn lẻ của các hàm sốa)  $y=\cos x.\sin 2x$b)  $y=\frac{\cot x}{1+\sin ^{2}x}$ Lời giải a) $y=f(X)=\cos x.\sin 2x$Tập xác định $D=R$Ta có +) $x\in d\Rightarrow -x\in D$+)  $\forall x\in D; f(-x)=\cos (-x).\sin (-2x)=-\cos x.\sin 2x=-f(x)$Vậy $y=\cos x.\sin 2x$ là hàm số lẻb)$y=f(x)=\frac{\cot x}{1+\sin ^{2}x}$Tập xác định $D=R\setminus \left \{ k\pi/k\in Z … [Đọc thêm...] vềĐề: Xét tính chẵn lẻ của các hàm sốa)  $y=\cos x.\sin 2x$b)  $y=\frac{\cot x}{1+\sin ^{2}x}$

Đề bài: Xét tính chẵn, lẻ của các hàm sốa) $y=\tan x+\sin 2x$b) $y=\cos x+ \sin ^{2}x$ Lời giải a) $y=f\left ( x \right )= \tan x+\sin 2x$ có tập xác định : $D=R\setminus \left \{ \frac{\pi}{2}+k\pi/k\in Z \right.\left.  \right \}$Ta có +) $x\in D\Leftrightarrow -x\in D$+) $\forall x\in D, f\left ( -x \right )= \tan \left ( -x \right )+ \sin \left ( -2x \right )=-\tan x-\sin … [Đọc thêm...] vềĐề: Xét tính chẵn, lẻ của các hàm sốa) $y=\tan x+\sin 2x$b) $y=\cos x+ \sin ^{2}x$

Đề bài: Cho hàm số :$y = f(x) = x^4 – m(m – 1)x^3 + x^2 + mx + m^2$Định $m$ để $f$ là hàm số chẵn. Lời giải                                    Giải Ta có:Miền xác định : $D = R$ là tập đối xứng qua điểm $x = 0.$        $y = f(-x) = x^4 + m(m – 1)x^3 + x^2 - mx + m^2$vì $f$ là hàm số chẵn $\Leftrightarrow f(-x) = f(x),  \forall x \in D$$ \Leftrightarrow x^4 + m(m – 1)x^3 + … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số :$y = f(x) = x^4 – m(m – 1)x^3 + x^2 + mx + m^2$Định $m$ để $f$ là hàm số chẵn.

Đề bài: Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số :$a) f(x) = x + tanx + sinx$            $b$) $f(x) = \frac{{\left| {x - 1} \right|cosx}}{{\sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} }}$$c)$ $f(x) = \frac{{\sqrt {{x^2} + x + 1}  + \sqrt {{x^2} - x + 1} }}{{{x^2}}}$ Lời giải $a) f(x) = x + tgx + sinx    $Miền xác định : $D=R\left\{ \begin{array}{l} x/x=\frac{\pi}{2}+k\pi,k\in … [Đọc thêm...] vềĐề: Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số :$a) f(x) = x + tanx + sinx$            $b$) $f(x) = \frac{{\left| {x – 1} \right|cosx}}{{\sqrt {{{\left( {x – 1} \right)}^2}} }}$$c)$ $f(x) = \frac{{\sqrt {{x^2} + x + 1}  + \sqrt {{x^2} – x + 1} }}{{{x^2}}}$

Đề bài: Xác định tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:a)    \(y=(x-1)^{2}\)b)    \(y=x^{2}+x\) Lời giải a)    \(f(x)=(x-1)^{2}\) có tập xác định là \(R\): đối xứng.Ta có: \(f(1)=0, f(-1)=4\)Nên \(f(-1)\neq f(1)\): do đó \(f(x)\) không phải là hàm số chẵn.        \(f(-1)\neq –f(1)\): do đó \(f(x)\) không phải là hàm số lẻ.Vậy hàm $f(x)$ không chẵn, không lẻ.b)    \(f(x)=x^{2}+x\): … [Đọc thêm...] vềĐề: Xác định tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:a)    \(y=(x-1)^{2}\)b)    \(y=x^{2}+x\)

Đề bài: Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau :$a) f(x) = sinx + cosx$            $b) f(x) = 0$$c) f(x) = 2xsinx $                      $d) f(x) = 2$ Lời giải $a) f(x) = sinx + cosx$Miền xác định : $D = R$ là tập đối xứng qua điểm x$ = 0.$$\forall x \in D, -x \in D$Mà $f\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = \sqrt 2 $,  $f\left( { - \frac{\pi }{4}} \right) = 0$$f\left( … [Đọc thêm...] vềĐề: Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau :$a) f(x) = sinx + cosx$            $b) f(x) = 0$$c) f(x) = 2xsinx $                      $d) f(x) = 2$

Đề bài: Xác định tính chẵn lẻ của các hàm số sau:a) $y=x(|x|-4)$b) $y=2x^{2}-3|x|+8$ Lời giải Hàm số $y=f(x)$ với tập xác định $D$$f(x)$ là hàm chẵn nếu $x\in D$ thì $-x\in D$ và $f(x)=f(-x)$$f(x)$ là hàm lẻ nếu $x\in D$ thì $-x\in D$ và $f(x)=-f(-x)$a) Hàm số $y=x(|x|-4)$ Tập xác định $D=R$ * $x\in R$ thì $-x\in R$ * $f(-x)=(-x)(|-x|-4)=-x(|x|-4)=-f(x)$ … [Đọc thêm...] vềĐề: Xác định tính chẵn lẻ của các hàm số sau:a) $y=x(|x|-4)$b) $y=2x^{2}-3|x|+8$

Đề bài: Xác định tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:a)    \(y=|x+2|-|x-2|\)b)    \(y=|2x+1|+|2x-1|\) Lời giải a)    \(y=f(x)=|x+2|-|x-2|\) có tập xác định là \(R\) đối xứng.Ta có: \(f(-x)=|-x+2|-|-x-2|\\\Leftrightarrow f(-x)=-f(x)\).Vậy: \(f(x)=|x+2|-|x-2|\) là hàm số lẻb)    \(f(x)=|2x+1|+|2x-1|\) có tập xác định là \(R\) đối xứng.Ta có: … [Đọc thêm...] vềĐề: Xác định tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:a)    \(y=|x+2|-|x-2|\)b)    \(y=|2x+1|+|2x-1|\)