Đề bài: Xét tính chẵn lẻ của các hàm sốa) $y=\cos x.\sin 2x$b) $y=\frac{\cot x}{1+\sin ^{2}x}$
Lời giải
a) $y=f(X)=\cos x.\sin 2x$
Tập xác định $D=R$
Ta có +) $x\in d\Rightarrow -x\in D$
+) $\forall x\in D; f(-x)=\cos (-x).\sin (-2x)=-\cos x.\sin 2x=-f(x)$
Vậy $y=\cos x.\sin 2x$ là hàm số lẻ
b)$y=f(x)=\frac{\cot x}{1+\sin ^{2}x}$
Tập xác định $D=R\setminus \left \{ k\pi/k\in Z \right.\left. \right \}$
Ta có +) $x\in d\Rightarrow -x\in D$
+) $\forall x\in D; f(-x)=\frac{\cot (-x)}{1+\sin ^{2}(-x)}=-\frac{\cot x}{1+\sin ^{2}x}=-f(x)$
Vậy $y=\frac{\cot x}{1+\sin ^{2}x}$ là hàm số lẻ
Bài học cùng chương bài
- Đề: Xét tính chẵn, lẻ của các hàm sốa) $y=\tan x+\sin 2x$b) $y=\cos x+ \sin ^{2}x$
- Đề: Cho hàm số :$y = f(x) = x^4 – m(m – 1)x^3 + x^2 + mx + m^2$Định $m$ để $f$ là hàm số chẵn.
- Đề: Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số :$a) f(x) = x + tanx + sinx$ $b$) $f(x) = \frac{{\left| {x – 1} \right|cosx}}{{\sqrt {{{\left( {x – 1} \right)}^2}} }}$$c)$ $f(x) = \frac{{\sqrt {{x^2} + x + 1} + \sqrt {{x^2} – x + 1} }}{{{x^2}}}$
- Đề: Xác định tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:a) \(y=(x-1)^{2}\)b) \(y=x^{2}+x\)
- Đề: Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau :$a) f(x) = sinx + cosx$ $b) f(x) = 0$$c) f(x) = 2xsinx $ $d) f(x) = 2$
- Đề: Xác định tính chẵn lẻ của các hàm số sau:a) $y=x(|x|-4)$b) $y=2x^{2}-3|x|+8$
- Đề: Xác định tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:a) \(y=|x+2|-|x-2|\)b) \(y=|2x+1|+|2x-1|\)
Trả lời