Đề: Xét tính chẵn lẻ của các hàm sốa)  $y=\cos x.\sin 2x$b)  $y=\frac{\cot x}{1+\sin ^{2}x}$

Đề bài: Xét tính chẵn lẻ của các hàm sốa)  $y=\cos x.\sin 2x$b)  $y=\frac{\cot x}{1+\sin ^{2}x}$

Lời giải

a) $y=f(X)=\cos x.\sin 2x$
Tập xác định $D=R$
Ta có +) $x\in d\Rightarrow -x\in D$
+)  $\forall x\in D; f(-x)=\cos (-x).\sin (-2x)=-\cos x.\sin 2x=-f(x)$
Vậy $y=\cos x.\sin 2x$ là hàm số lẻ

b)$y=f(x)=\frac{\cot x}{1+\sin ^{2}x}$

Tập xác định $D=R\setminus \left \{ k\pi/k\in Z \right.\left.  \right \}$
Ta có +) $x\in d\Rightarrow -x\in D$
+)  $\forall x\in D; f(-x)=\frac{\cot (-x)}{1+\sin ^{2}(-x)}=-\frac{\cot x}{1+\sin ^{2}x}=-f(x)$
Vậy $y=\frac{\cot x}{1+\sin ^{2}x}$ là hàm số lẻ