Đề bài: Xét tính chẵn, lẻ của các hàm sốa) $y=\tan x+\sin 2x$b) $y=\cos x+ \sin ^{2}x$
Lời giải
a) $y=f\left ( x \right )= \tan x+\sin 2x$ có tập xác định : $D=R\setminus \left \{ \frac{\pi}{2}+k\pi/k\in Z \right.\left. \right \}$
Ta có
+) $x\in D\Leftrightarrow -x\in D$
+) $\forall x\in D, f\left ( -x \right )= \tan \left ( -x \right )+ \sin \left ( -2x \right )=-\tan x-\sin 2x=-\left ( \tan x+\sin 2x \right )=-f\left ( x \right )$
Vậy $f\left ( x \right )$ là hàm số lẻ
b) $y=f\left ( x \right )= \cos x+\sin ^{2}x$ có tập xác định $D=R$
Ta có +) $x\in D \Leftrightarrow -x\in D$
+) $\forall x\in D, f\left ( -x \right )=\cos \left (- x \right )+\sin ^{2}\left ( -x \right )= \cos x+\left ( -\sin x\right )^{2}=\cos x+\sin ^{2}x$=$f\left ( x \right )$
Vậy $f\left ( x \right )$ là hàm số chẵn
Trả lời