Đề bài: Xác định tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:a) \(y=|x+2|-|x-2|\)b) \(y=|2x+1|+|2x-1|\)
Lời giải
a)
\(y=f(x)=|x+2|-|x-2|\) có tập xác định là \(R\) đối xứng.
Ta có: \(f(-x)=|-x+2|-|-x-2|\\\Leftrightarrow f(-x)=-f(x)\).
Vậy: \(f(x)=|x+2|-|x-2|\) là hàm số lẻ
b)
\(f(x)=|2x+1|+|2x-1|\) có tập xác định là \(R\) đối xứng.
Ta có: \(f(-x)=|2(-x)+1|+|2(-x)-1|=|2x-1|+|2x+1|\\
\Leftrightarrow f(-x)=f(x)\)
Vậy: \(f(x)=|2x+1|+|2x-1|\): là hàm số chẵn.
Trả lời