Đề bài: Xác định tính chẵn lẻ của các hàm số sau:a) $y=x(|x|-4)$b) $y=2x^{2}-3|x|+8$
Lời giải
Hàm số $y=f(x)$ với tập xác định $D$
$f(x)$ là hàm chẵn nếu $x\in D$ thì $-x\in D$ và $f(x)=f(-x)$
$f(x)$ là hàm lẻ nếu $x\in D$ thì $-x\in D$ và $f(x)=-f(-x)$
a) Hàm số $y=x(|x|-4)$
Tập xác định $D=R$
* $x\in R$ thì $-x\in R$
* $f(-x)=(-x)(|-x|-4)=-x(|x|-4)=-f(x)$ nên hàm đã cho là hàm lẻ
b) Hàm số $y=2x^{2}-|x|+8$
* Tập xác định $D=R$
* $x\in R$ thì $-x\in R$ và
* $f(-x)=2(-x)^{2}-3|-x|+8=2x^{2}-3|x|+8=f(x)$ nên hàm đã cho là hàm chẵn
Trả lời