Kết quả tìm kiếm cho: ty so

Đề: Tìm đạo hàm các hàm số sau:a) $y=(2x+3)(x^{2}+3x-1)$b) $y=(x^{3}-3x+2)(x^{4}+x^{2}-1)$

Ngày 08/03/2020 Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:Đạo hàm

Đề bài: Tìm đạo hàm các hàm số sau:a) $y=(2x+3)(x^{2}+3x-1)$b) $y=(x^{3}-3x+2)(x^{4}+x^{2}-1)$ Lời giải a) Đặt $u=2x+3, v=x^{2}+3x-1$, theo quy tắc tính đạo hàm tích hai hàm số, ta có:$y'=(uv)'=u'v+uv'=(2x+3)'(x^{2}+3x-1)+(2x+3)(x^{2}+3x-1)'$$=2(x^{2}+3x-1)+(2x+3)(2x+3)=6x^{2}+18x+7$.b) Làm tương tự câu … [Đọc thêm...] vềĐề: Tìm đạo hàm các hàm số sau:a) $y=(2x+3)(x^{2}+3x-1)$b) $y=(x^{3}-3x+2)(x^{4}+x^{2}-1)$

Đề: Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số: $f(x) = \log _{20} x$

Ngày 08/03/2020 Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:Đạo hàm

Đề bài: Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số: $f(x) = \log _{20} x$ Lời giải Cho $x$ một số gia $\Delta x $, ta có : $\Delta y = f (x + \Delta x) - f(x) = \log _{20} \frac{x + \Delta x}{x}$ $ \Rightarrow \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{\log _{20} \frac{x+ \Delta x}{x} }{\Delta x} = \frac{1}{x \ln 20}.\frac{\ln (1+\frac{\Delta x}{x} }{\frac{\Delta x}{x} } = … [Đọc thêm...] vềĐề: Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số: $f(x) = \log _{20} x$

Đề: Xem hàm số $y = \frac{{{x^2} – 3x + 4}}{{2x – 2}}$1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.2) $M$ là một điểm tùy ý thuộc đồ thị.Tiếp tuyến của đồ thị tại $M$ cắt tiệm cận đứng và tiệm cận xiên tại $A$ và $B$. Chứng tỏ rằng $M$ là trung điểm của đoạn $AB$, và tam giác $IAB$, với $I$ là giao điểm của hai tiệm cận, có diện tích không phụ thuộc vào $M$.3) Tìm trên đồ thị hai điểm đối xứng với nhau qua đường thẳng $y = x$

Ngày 08/03/2020 Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:Tiếp tuyến của đồ thị

Đề bài: Xem hàm số $y = \frac{{{x^2} - 3x + 4}}{{2x - 2}}$1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.2) $M$ là một điểm tùy ý thuộc đồ thị.Tiếp tuyến của đồ thị tại $M$ cắt tiệm cận đứng và tiệm cận xiên tại $A$ và $B$. Chứng tỏ rằng $M$ là trung điểm của đoạn $AB$, và tam giác $IAB$, với $I$ là giao điểm của hai tiệm cận, có diện tích không phụ thuộc vào … [Đọc thêm...] vềĐề: Xem hàm số $y = \frac{{{x^2} – 3x + 4}}{{2x – 2}}$1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.2) $M$ là một điểm tùy ý thuộc đồ thị.Tiếp tuyến của đồ thị tại $M$ cắt tiệm cận đứng và tiệm cận xiên tại $A$ và $B$. Chứng tỏ rằng $M$ là trung điểm của đoạn $AB$, và tam giác $IAB$, với $I$ là giao điểm của hai tiệm cận, có diện tích không phụ thuộc vào $M$.3) Tìm trên đồ thị hai điểm đối xứng với nhau qua đường thẳng $y = x$

Đề: Xét tính liên tục của hàm số sau trên toàn trục số: $f(x) = \begin{cases}x^2+x khi x

Ngày 08/03/2020 Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:Hàm số liên tục

Đề bài: Xét tính liên tục của hàm số sau trên toàn trục số: $f(x) = \begin{cases}x^2+x khi x Lời giải Hàm số xác định với mọi $ x \in R$1. Khi $x 2. Khi $x >1$, ta có : $f(x) =ax +1$ nên hàm số liên tục với $x >1$3. Khi $x=1$, ta có : $ \mathop {\lim }\limits_{x \to 1^-}f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1^-}(x^2+x)=2$ $ \mathop {\lim }\limits_{x \to … [Đọc thêm...] vềĐề: Xét tính liên tục của hàm số sau trên toàn trục số: $f(x) = \begin{cases}x^2+x khi x

Đề: Cho hàm số $y = 2x – 1 + \frac{{2m}}{{x – 1}}$$1$. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi $m = 1$.$2$. Với giá trị nào của $m$ thì hàm số đồng thời có cực đại và cực tiểu.$3$. Tìm quỹ tích các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số khi $m$ thay đổi.

Ngày 08/03/2020 Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Đề bài: Cho hàm số $y = 2x - 1 + \frac{{2m}}{{x - 1}}$$1$. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi $m = 1$.$2$. Với giá trị nào của $m$ thì hàm số đồng thời có cực đại và cực tiểu.$3$. Tìm quỹ tích các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số khi $m$ thay đổi. Lời giải $1$. Bạn đọc tự giải.$2$. Hàm số có cực đại và cực tiểu $ \Leftrightarrow y' = \frac{{2{x^2} - 4x + 2 … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số \(y = 2x – 1 + \frac{{2m}}{{x – 1}}$$1$. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi $m = 1$.$2$. Với giá trị nào của $m$ thì hàm số đồng thời có cực đại và cực tiểu.$3$. Tìm quỹ tích các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số khi $m$ thay đổi.

Đề: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số sau trên tập R:$f(x) = 2{\sin ^2}x + 4\sin x\cos x + \sqrt 5 $

Ngày 08/03/2020 Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:Giá trị lớn nhất - nhỏ nhất

Đề bài: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số sau trên tập R:$f(x) = 2{\sin ^2}x + 4\sin x\cos x + \sqrt 5 $ Lời giải $f(x)=2(\frac{1-cos2x}{2} )+2sin2x+\sqrt{5} $$=1+\sqrt{5}+\sqrt{5} (\frac{2}{\sqrt{5} }sin2x-\frac{1}{\sqrt{5} }cos2x )$$=1+\sqrt{5}+\sqrt{5}sin(2x-\varphi) $ với $\varphi \in[0,\frac{\pi}{2} ], sin \varphi=\frac{1}{\sqrt{5} } $$\Rightarrow … [Đọc thêm...] vềĐề: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số sau trên tập R:$f(x) = 2{\sin ^2}x + 4\sin x\cos x + \sqrt 5 $

Đề: Cho hàm số $y = {x^3} – 3{x^2} – 9x + 1$1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.2) Tìm điều kiện đối với $a, b$ sao cho đường thẳng $y = ax + b$ cắt đồ thị trên tại 3 điểm khác nhau $A, B, C$ với $B$ là trung điểm của đoạn $AC$

Ngày 08/03/2020 Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Đề bài: Cho hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 1$1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.2) Tìm điều kiện đối với $a, b$ sao cho đường thẳng $y = ax + b$ cắt đồ thị trên tại 3 điểm khác nhau $A, B, C$ với $B$ là trung điểm của đoạn $AC$ Lời giải $1)$ Dành cho bạn đọc$2)$ Gọi ${x_1},{x_2},{x_3}$ là hoành độ của $A, B, C$; do $B$ là trung điểm của $AC$ nên ta có … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số $y = {x^3} – 3{x^2} – 9x + 1$1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.2) Tìm điều kiện đối với $a, b$ sao cho đường thẳng $y = ax + b$ cắt đồ thị trên tại 3 điểm khác nhau $A, B, C$ với $B$ là trung điểm của đoạn $AC$

Đề: Xét hàm số với tham số a: $y = \frac{{{x^2} + 3x + a}}{{x + 1}}$1. Với những giá trị nào của tham số $a$ thì đồ thị của hàm số trên có tiếp tuyến vuông góc với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất của hệ trục tọa độ?. Chứng minh rằng khi đó đồ thị của hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu.2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ứng với $a = 3.$

Ngày 08/03/2020 Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Đề bài: Xét hàm số với tham số a: $y = \frac{{{x^2} + 3x + a}}{{x + 1}}$1. Với những giá trị nào của tham số $a$ thì đồ thị của hàm số trên có tiếp tuyến vuông góc với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất của hệ trục tọa độ?. Chứng minh rằng khi đó đồ thị của hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu.2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ … [Đọc thêm...] vềĐề: Xét hàm số với tham số a: $y = \frac{{{x^2} + 3x + a}}{{x + 1}}$1. Với những giá trị nào của tham số $a$ thì đồ thị của hàm số trên có tiếp tuyến vuông góc với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất của hệ trục tọa độ?. Chứng minh rằng khi đó đồ thị của hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu.2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ứng với $a = 3.$

Đề: Cho hàm số: $y = x^3 – (2m + 1)x^2 + (m^2 – 3m + 2)x + 4$$1$. Khảo sát hàm số khi $m = 1$$2$. Trong trường hợp tổng quát, hãy xác định tất cả các tham số $m$ để đồ thị của hàm số đã cho có điểm cực đại và điểm cực tiểu ở về hai phía của trục tung.

Ngày 08/03/2020 Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Đề bài: Cho hàm số: $y = x^3 - (2m + 1)x^2 + (m^2 - 3m + 2)x + 4$$1$. Khảo sát hàm số khi $m = 1$$2$. Trong trường hợp tổng quát, hãy xác định tất cả các tham số $m$ để đồ thị của hàm số đã cho có điểm cực đại và điểm cực tiểu ở về hai phía của trục tung. Lời giải $1.$ $2.$ Với $m=1,$ hàm số có dạng:$y=x^3-3x^2+4$ * TXĐ: $R$* Sự biến thiên:$\mathop {\lim y}\limits_{x \to + … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số: $y = x^3 – (2m + 1)x^2 + (m^2 – 3m + 2)x + 4$$1$. Khảo sát hàm số khi $m = 1$$2$. Trong trường hợp tổng quát, hãy xác định tất cả các tham số $m$ để đồ thị của hàm số đã cho có điểm cực đại và điểm cực tiểu ở về hai phía của trục tung.

Đề: Tính vi phân của mỗi hàm số sau : a) $y = x^2 – x\sqrt{x} +x +8$ b) $ y = \sqrt{ax+b}$

Ngày 08/03/2020 Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:Vi Phân

Đề bài: Tính vi phân của mỗi hàm số sau : a) $y = x^2 - x\sqrt{x} +x +8$ b) $ y = \sqrt{ax+b}$ Lời giải a) Ta có ngay : $ dy = y'dx = (x^2-x\sqrt{x} +x+8)'dx = ( 2x - \frac{3}{2} \sqrt{x} +1)dx$.b) Ta có ngay : $ dy = y'dx = (\sqrt{ax+b})'dx = \frac{adx}{2\sqrt{ax+b} }$. … [Đọc thêm...] vềĐề: Tính vi phân của mỗi hàm số sau : a) $y = x^2 – x\sqrt{x} +x +8$ b) $ y = \sqrt{ax+b}$