Đề bài: Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số: $f(x) = \log _{20} x$
Lời giải
Cho $x$ một số gia $\Delta x $, ta có :
$\Delta y = f (x + \Delta x) – f(x) = \log _{20} \frac{x + \Delta x}{x}$
$ \Rightarrow \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{\log _{20} \frac{x+ \Delta x}{x} }{\Delta x} = \frac{1}{x \ln 20}.\frac{\ln (1+\frac{\Delta x}{x} }{\frac{\Delta x}{x} } = \frac{1}{x \ln 20}$.
Vậy, ta được $f'(x) = \frac{1}{x \ln 20}$.
Trả lời