Đề bài: Tìm đạo hàm các hàm số sau:a) \(y=(2x+3)(x^{2}+3x-1)\)b) \(y=(x^{3}-3x+2)(x^{4}+x^{2}-1)\)
Lời giải
a) Đặt \(u=2x+3, v=x^{2}+3x-1\), theo quy tắc tính đạo hàm tích hai hàm số, ta có:
\(y’=(uv)’=u’v+uv’=(2x+3)'(x^{2}+3x-1)+(2x+3)(x^{2}+3x-1)’\)
\(=2(x^{2}+3x-1)+(2x+3)(2x+3)=6x^{2}+18x+7\).
b) Làm tương tự câu a)
\(
y=(x^{3}-3x+2)'(x^{4}+x^{2}-1)+
(x^{3}-3x+2)(x^{4}+x^{2}-1)’
\)
\(
=(3x^{2}-3)
(x^{4}+x^{2}-1)+
(x^{3}-3x+2)(4x^{3}+2x)
\)
\(=7x^{6}-10x^{4}+8x^{3}-12x^{2}+4x+3\).
Trả lời