Kết quả tìm kiếm cho: ty so

Đề: Cho hàm số: $y = \frac{{{x^2} – x + 1}}{{x – 1}}$1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị $(C)$ của hàm số.2) Tìm trên trục $Oy$ các điểm từ đó có thể kẻ được ít nhất một tiếp tuyến đến đồ thị $(C)$.3) Xác định $a$ để đồ thị $(C)$ tiếp xúc với parabol $y = {x^2} + a$

Ngày 08/03/2020 Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:Tiếp tuyến của đồ thị

Đề bài: Cho hàm số: $y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}$1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị $(C)$ của hàm số.2) Tìm trên trục $Oy$ các điểm từ đó có thể kẻ được ít nhất một tiếp tuyến đến đồ thị $(C)$.3) Xác định $a$ để đồ thị $(C)$ tiếp xúc với parabol $y = {x^2} + a$ Lời giải $1)$ Dành cho bạn đọc.$2)$ Tìm $A(0, b)$ là một điểm trên trục $Oy$ mà tiếp … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số: $y = \frac{{{x^2} – x + 1}}{{x – 1}}$1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị $(C)$ của hàm số.2) Tìm trên trục $Oy$ các điểm từ đó có thể kẻ được ít nhất một tiếp tuyến đến đồ thị $(C)$.3) Xác định $a$ để đồ thị $(C)$ tiếp xúc với parabol $y = {x^2} + a$

Đề: Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số: $f(x) = \sqrt{2x+7}$ tại điểm $x_0 = 1$

Ngày 08/03/2020 Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:Đạo hàm

Đề bài: Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số: $f(x) = \sqrt{2x+7}$ tại điểm $x_0 = 1$ Lời giải Ta có : $f'(1) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{f(x)-f(1)}{x-1} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{\sqrt{2x+7}-3 }{x-1} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{2x+7-9}{(x-1)(\sqrt{2x+7}+3) }$ $ = \mathop {\lim }\limits_{x \to … [Đọc thêm...] vềĐề: Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số: $f(x) = \sqrt{2x+7}$ tại điểm $x_0 = 1$

Đề: Cho hàm số:$y = {x^3} – 3mx + m + 1$$1$. Tìm tất cả các giá trị của $m$ để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành.$2$. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi $m = 1.$$3$. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ($C$) vuông góc với đường thẳng $y = – \frac{1}{9}x$.

Ngày 08/03/2020 Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Đề bài: Cho hàm số:$y = {x^3} - 3mx + m + 1$$1$. Tìm tất cả các giá trị của $m$ để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành.$2$. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi $m = 1.$$3$. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ($C$) vuông góc với đường thẳng $y = - \frac{1}{9}x$. Lời giải $1)$ 1. Để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành thì ta cần:hệ $\begin{cases}y=0 \\ y'=0 … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số:$y = {x^3} – 3mx + m + 1$$1$. Tìm tất cả các giá trị của $m$ để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành.$2$. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi $m = 1.$$3$. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ($C$) vuông góc với đường thẳng $y = – \frac{1}{9}x$.

Đề: Chứng minh rằng mọi hàm số xác định trên $(-a, a)$ $($với $ a > 0)$ đều có thể biểu diễn thành tổng của một hàm số chẵn và một hàm số lẻ.

Ngày 08/03/2020 Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Đề bài: Chứng minh rằng mọi hàm số xác định trên $(-a, a)$ $($với $ a > 0)$ đều có thể biểu diễn thành tổng của một hàm số chẵn và một hàm số lẻ. Lời giải GiảiTa có : $f(x) = \frac{{f(x) - f( - x)}}{2} + \frac{{f(x) + f( - x)}}{2}$ $g(x) = \frac{{f(x) - f( - x)}}{2}$, $h(x) = \frac{{f(x) + f( - x)}}{2}$$x \in D = (-a, … [Đọc thêm...] vềĐề: Chứng minh rằng mọi hàm số xác định trên $(-a, a)$ $($với $ a > 0)$ đều có thể biểu diễn thành tổng của một hàm số chẵn và một hàm số lẻ.

Đề: Tính đạo hàm của các hàm số sau:a) $y = (x-1)e^{2x} $; b) $y = x^2 \sqrt{ e^{4x} + 1} $c) $y = \frac{1}{2}(e^x – e^{-x}); $ c) $y = \frac{1}{2}(e^x + e^{-x}); $

Ngày 08/03/2020 Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:Đạo hàm

Đề bài: Tính đạo hàm của các hàm số sau:a) $y = (x-1)e^{2x} $; b) $y = x^2 \sqrt{ e^{4x} + 1} $c) $y = \frac{1}{2}(e^x - e^{-x}); $ c) $y = \frac{1}{2}(e^x + e^{-x}); $ Lời giải a) $y' = (2x - 1)e^{2x}$b) $y' = 2x \sqrt{e^{4x} + 1 } + … [Đọc thêm...] vềĐề: Tính đạo hàm của các hàm số sau:a) $y = (x-1)e^{2x} $; b) $y = x^2 \sqrt{ e^{4x} + 1} $c) $y = \frac{1}{2}(e^x – e^{-x}); $ c) $y = \frac{1}{2}(e^x + e^{-x}); $

Đề: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số $F(x)=x^2-2x+\sqrt{4x^2-12x+9}$

Ngày 08/03/2020 Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Đề bài: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số $F(x)=x^2-2x+\sqrt{4x^2-12x+9}$ Lời giải GiảiViết lại $(1) \Leftrightarrow F(x)=x^2-2x+\sqrt{(2x-3)^2} \Leftrightarrow y=x^2-2x+|2x-3|$ $\Leftrightarrow \begin{cases}x^2-4x+3 nếu x\leq \frac{3}{2} \\ x^2-3 nếu x>\frac{3}{2} \end{cases}$* Xét parabol $(P_1): f_1(x)=x^2-4x+3$ có $a=1>0$, đỉnh $I_1(2;-1)$ không thuộc khoảng … [Đọc thêm...] vềĐề: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số $F(x)=x^2-2x+\sqrt{4x^2-12x+9}$

Đề: Cho hàm số $y = \sqrt{2x}$.a) Tìm tập xác định và xét tính chẵn lẻ của hàm số.b) Chứng tỏ hàm số đồng biến với mọi giá trị của biến trên miền xác định.c) Vẽ đồ thị hàm số theo từng điểm.

Ngày 08/03/2020 Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Đề bài: Cho hàm số $y = \sqrt{2x}$.a) Tìm tập xác định và xét tính chẵn lẻ của hàm số.b) Chứng tỏ hàm số đồng biến với mọi giá trị của biến trên miền xác định.c) Vẽ đồ thị hàm số theo từng điểm. Lời giải a) Do một số không âm mới có căn bậc hai nên tập xác định của hàm số là tập các số thực không âm: $ \mathbb{D} = \left\{ { x | x\in \mathbb{R}; x\geq 0} \right\}.$Khi … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số $y = \sqrt{2x}$.a) Tìm tập xác định và xét tính chẵn lẻ của hàm số.b) Chứng tỏ hàm số đồng biến với mọi giá trị của biến trên miền xác định.c) Vẽ đồ thị hàm số theo từng điểm.

Đề: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{3x^4+mx^2+3}{x^4+2x^2+1} ( m\neq 6)$

Ngày 08/03/2020 Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:Giá trị lớn nhất - nhỏ nhất

Đề bài: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{3x^4+mx^2+3}{x^4+2x^2+1} ( m\neq 6)$ Lời giải Tập xác định: $R$* Với $x=0$ có $y=3 \forall m \in R (2)$* Với $x\neq 0$ chia cả tử và mẫu cho $x^2$ ta có:$(1) \Leftrightarrow y=\frac{3(x^2+\frac{1}{x^2})+m}{x^2+\frac{1}{x^2}+2}$. Đặt $t=x^2+\frac{1}{x^2}, t\geq 2$Hàm số $(1)$ trở thành : … [Đọc thêm...] vềĐề: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{3x^4+mx^2+3}{x^4+2x^2+1} ( m\neq 6)$

Đề: Biết $a < b < c$. Xem hàm số $y = (x - a)(x - b)(x - c)$1) Chứng tỏ rằng y có cực đại và cực tiểu.2) Xác định vị trí hoành độ của cực đại và cực tiểu đối với $a, b, c$.3) Giả sử $b = 0$. Tìm liên hệ giữa $a, c$ để điểm uốn của đồ thị nằm trên đường cong $y = {x^3}$

Ngày 08/03/2020 Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:Cực trị của hàm số

Đề bài: Biết $a < b < c$. Xem hàm số $y = (x - a)(x - b)(x - c)$1) Chứng tỏ rằng y có cực đại và cực tiểu.2) Xác định vị trí hoành độ của cực đại và cực tiểu đối với $a, b, c$.3) Giả sử $b = 0$. Tìm liên hệ giữa $a, c$ để điểm uốn của đồ thị nằm trên đường cong $y = {x^3}$ Lời giải $1)$ Hàm số xác định với mọi $x$, ta có$y' = (x - a)(x - b) + (x - a)(x - c) + (x - b)(x - … [Đọc thêm...] vềĐề: Biết $a < b < c$. Xem hàm số $y = (x - a)(x - b)(x - c)$1) Chứng tỏ rằng y có cực đại và cực tiểu.2) Xác định vị trí hoành độ của cực đại và cực tiểu đối với $a, b, c$.3) Giả sử $b = 0$. Tìm liên hệ giữa $a, c$ để điểm uốn của đồ thị nằm trên đường cong $y = {x^3}$

Đề: Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số sau: $y=x^{2}+3x$ tại $x_{0}=1$

Ngày 08/03/2020 Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:Đạo hàm

Đề bài: Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số sau: $y=x^{2}+3x$ tại $x_{0}=1$ Lời giải $y=f(x)=x^{2}+3x$* Cho $x_{0}=1$ một số gia $\Delta x$. Ta có$\triangle y=f(x_{0}+\Delta x)-f(x_{0})$$=f(1+ x)-f(1)$$=(1+\Delta x)^{2}+3(1+\Delta x)-(1^{2}+3.1)$$=v^{2} x+5\Delta x$*$\frac{\Delta y}{\Delta}=\Delta x+5$*$\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0}\frac{\Delta y}{\Delta … [Đọc thêm...] vềĐề: Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số sau: $y=x^{2}+3x$ tại $x_{0}=1$