Kết quả tìm kiếm cho: ty so

Đề bài: Tìm giá trị bé nhất của biểu thức:  $A = \sqrt[n]{{({a_1} + {b_1})({a_2} + {b_2})...({a_n} + {b_n})}}$Biết rằng ${a_1},{a_2},...,{a_n},{b_1},{b_2},...,{b_n}$là $2n$ số dương thỏa mãn điều kiện ${a_1}{a_2}...{a_n} = a;  {b_1}{b_2}...{b_n} = b$ ($a, b$ là hai số dương cho trước) Lời giải Ta có$\begin{array}{l}\frac{{\sqrt[n]{{{a_1}{a_2}...{a_n}}} + … [Đọc thêm...] vềĐề: Tìm giá trị bé nhất của biểu thức:  $A = \sqrt[n]{{({a_1} + {b_1})({a_2} + {b_2})…({a_n} + {b_n})}}$Biết rằng ${a_1},{a_2},…,{a_n},{b_1},{b_2},…,{b_n}$là $2n$ số dương thỏa mãn điều kiện ${a_1}{a_2}…{a_n} = a;  {b_1}{b_2}…{b_n} = b$ ($a, b$ là hai số dương cho trước)

Đề bài: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số :$f(x)=x+\sqrt{4-x^2}$ trên miền $-2\leq x\leq 2$. Lời giải Do $x\geq -2$ nên hiển nhiên ta có: $f(x)\geq -2$ với $\forall x\in R$.Mặt khác $f(-2)=-2\Rightarrow \min f(x)=-2$Ta sử dụng bất đẳng thức bunhiacopski để tìm giá trị lớn nhất của hàm số:Áp dụng bunhiacopski cho hai dãy : $x;\sqrt{4-x^2}$ và $1;1$ ta … [Đọc thêm...] vềĐề: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số :$f(x)=x+\sqrt{4-x^2}$ trên miền $-2\leq x\leq 2$.

Đề bài: Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số:                                   $y = 2(1 + \sin 2x.cos4x) - \frac{1}{2}\left( {cos4x - cos8x} \right)$ Lời giải Ta có: $y = 2(1 + \sin 2x.cos4x) - \frac{1}{2}\left( {cos4x - cos8x} \right)$$=2+2.sin2x.cos4x-sin6x.sin2x=2+sin2x(2cos4x-sin6x)$Đặt $t=sin2x(-1\leq  t\leq  1)$ khi … [Đọc thêm...] vềĐề: Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số:                                   $y = 2(1 + \sin 2x.cos4x) – \frac{1}{2}\left( {cos4x – cos8x} \right)$

Đề bài: Cho các số thực $a, b, c $ thỏa $a+b+c=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $M=3 \left( a^{2} b^{2} + b^{2} c^{2} + c^{2} a^{2}    \right) +3 \left( ab+bc+ca   \right) + 2 \sqrt{ a^{2} + b^{2} + c^{2} }$ Lời giải Lưu ý: $ a^{2} + b^{2} + c^{2} = \left( a+b+c   \right)^{2} – 2 \left( ab+bc+ca   \right) = 1- 2 \left(   ab+bc+ca \right) $$3 \left( a^{2} b^{2} + … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho các số thực $a, b, c $ thỏa $a+b+c=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $M=3 \left( a^{2} b^{2} + b^{2} c^{2} + c^{2} a^{2}    \right) +3 \left( ab+bc+ca   \right) + 2 \sqrt{ a^{2} + b^{2} + c^{2} }$

Đề bài: Tìm giá trị nhất của hàm số:$y=f(\alpha)=\sqrt{\cos ^{2} \alpha -2\cos \alpha +2}+\sqrt{\cos ^{2} \alpha +6\cos \alpha +13}$ Lời giải Ta có: $y=f(\alpha)=\sqrt{(1-\cos \alpha) ^{2}  +1}+\sqrt{(\cos  \alpha+3)^{2} +4}$Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đề-các vuông góc,đặt:$\overrightarrow {u}=(1-\cos \alpha;1),\overrightarrow {v}=(\cos \alpha+3;2)$$\Rightarrow … [Đọc thêm...] vềĐề: Tìm giá trị nhất của hàm số:$y=f(\alpha)=\sqrt{\cos ^{2} \alpha -2\cos \alpha +2}+\sqrt{\cos ^{2} \alpha +6\cos \alpha +13}$