Đề: Chứng minh rằng nếu các hàm số $ u = u(x), v = v(x)$ có đạo hàm tại điểm $x_0$ thì tại điểm đó ta có :       $d(uv) = vdu + udv$

Đề bài: Chứng minh rằng nếu các hàm số $ u = u(x), v = v(x)$ có đạo hàm tại điểm $x_0$ thì tại điểm đó ta có :       $d(uv) = vdu + udv$

Lời giải

Ta có :
      $d(uv) = (uv)’_xdx=(u’_xv+uv’_x)dx = u’+xvdx + uv’_xdx$
              $ = v(u’_xdx)+u(v’_xdx)=vdu+udv$.