Đề: Không dùng mấy tính và bảng số, tính gần đúng giá trị $\cos 61^{0}$

Đề bài: Không dùng mấy tính và bảng số, tính gần đúng giá trị $\cos 61^{0}$

Lời giải

Xét hàm số $f(x)=\sqrt{x}\Rightarrow f^{‘}(x)=\frac{1}{2\sqrt{x}}$

Áp dụng công thức tính gần đúng
$f(x_{0}+\Delta x)\approx f(x_{0})+f^{‘}(x_{0})\Delta x$
Với $x_{0}=\frac{\pi}{3}, \Delta x=\frac{\pi}{180}$ ta được

$\cos 61^{0}= \cos (\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{180})$

$=f(\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{180})\approx f(\frac{\pi}{3})+f^{‘}(\frac{\pi}{3}).\frac{\pi}{180}$

$=\frac{1}{2}-\sin \frac{\pi}{3}.(\frac{\pi}{180})=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}.\frac{\pi}{180}\approx 0,485$