Đề: Cho hàm số  $y = \frac{2x^2 + (m – 4)x – 2m + 1}{x – 2} (1)$. Tìm $m$ để đồ thị của hàm số $(1)$ nhận điểm $(2; 1)$ làm tâm đối xứng.

Đề bài: Cho hàm số  $y = \frac{2x^2 + (m – 4)x – 2m + 1}{x – 2} (1)$. Tìm $m$ để đồ thị của hàm số $(1)$ nhận điểm $(2; 1)$ làm tâm đối xứng.

Lời giải

$y = f(x) = \frac{{2{x^2} + (m – 4)x – 2m + 1}}{{x – 2}} = 2x + m + \frac{1}{{x – 2}}$

Đồ thị nhận E(2;1) là tâm đối xứng khi và chỉ khi $\frac{{f(2 + t) + f(2 – t)}}{2} = 1\forall t \ne 0 \Rightarrow m =  – 3$