Đề: Cho hàm số  $y = \frac{2x – 1}{x + 1}$. Chứng minh rằng đường thẳng $d: y = – x + 1$ là truc đối xứng của $(C)$.

Đề bài: Cho hàm số  $y = \frac{2x – 1}{x + 1}$. Chứng minh rằng đường thẳng $d: y = – x + 1$ là truc đối xứng của $(C)$.

Lời giải

Giao điểm hai tiệm cận  I(- 1;2) . Chuyển hệ trục toạ độ Oxy –> IXY: $\left\{ \begin{array}{l}
x = X – 1\\
y = Y + 2
\end{array} \right.$
Hàm số đã cho trở thành (C’): Y = $ – \frac{3}{X}$
Hàm số (C’) đồng biến nên (C’) đối xứng qua đường thẳng Y = – X
hay (C) đối xứng qua y – 2 = – x – 1 hay  y = – x + 1