Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

Kết quả tìm kiếm cho: ty so

Đề: Vì sao không thể xác định được $f(0)$ đối với hàm số:$f(x)=\frac{|x|}{x} (x\neq 0)$  để được hàm số $f(x)$ xác định và liên tục trên toàn bộ $R$.

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Vì sao không thể xác định được $f(0)$ đối với hàm số:$f(x)=\frac{|x|}{x} (x\neq 0)$  để được hàm số $f(x)$ xác định và liên tục trên toàn bộ $R$. Lời giải Ta có:Hàm số $f(x)=\frac{|x|}{x} (x\neq 0)$$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0^{+}}f(x)= \mathop {\lim }\limits_{x \to 0^{+}} \frac{x}{x} =1  $$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0^{-}}f(x)= \mathop {\lim … [Đọc thêm...] vềĐề: Vì sao không thể xác định được $f(0)$ đối với hàm số:$f(x)=\frac{|x|}{x} (x\neq 0)$  để được hàm số $f(x)$ xác định và liên tục trên toàn bộ $R$.

Đề: Cho hàm số $y = x^3 – 1$ và năm điểm $A(2;7), B(-2; -9), C(0; 1), D(1; 5), E(-2; 7)$.a) Chứng minh ba điểm $A, B, C$ thuộc đồ thị (H) của hàm số, còn hai điểm $D, E$ không thuộc (H).b) Chứng minh ba điểm $A, B, C$ thẳng hàng.c) Từ kết quả hai câu trên, ta nhận thấy ba điểm $A, B, C$ cùng thuộc (H) và chúng lại cùng nằm trên một đường thằng. Có thể kết luận đồ thị (H) của hàm số đã cho là một đường thẳng được không?

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Cho hàm số $y = x^3 - 1$ và năm điểm $A(2;7), B(-2; -9), C(0; 1), D(1; 5), E(-2; 7)$.a) Chứng minh ba điểm $A, B, C$ thuộc đồ thị (H) của hàm số, còn hai điểm $D, E$ không thuộc (H).b) Chứng minh ba điểm $A, B, C$ thẳng hàng.c) Từ kết quả hai câu trên, ta nhận thấy ba điểm $A, B, C$ cùng thuộc (H) và chúng lại cùng nằm trên một đường thằng. Có thể kết luận đồ thị (H) … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số $y = x^3 – 1$ và năm điểm $A(2;7), B(-2; -9), C(0; 1), D(1; 5), E(-2; 7)$.a) Chứng minh ba điểm $A, B, C$ thuộc đồ thị (H) của hàm số, còn hai điểm $D, E$ không thuộc (H).b) Chứng minh ba điểm $A, B, C$ thẳng hàng.c) Từ kết quả hai câu trên, ta nhận thấy ba điểm $A, B, C$ cùng thuộc (H) và chúng lại cùng nằm trên một đường thằng. Có thể kết luận đồ thị (H) của hàm số đã cho là một đường thẳng được không?

Đề: Cho hàm số:$y = \frac{{{x^2} – x – 1}}{{x – 3}}$$1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.$2$. Tìm $m$ để phương trình:${x^2} – (m + 1)x + 3m – 5 = 0$ có $2$ nghiệm dương.

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Cho hàm số:$y = \frac{{{x^2} - x - 1}}{{x - 3}}$$1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.$2$. Tìm $m$ để phương trình:${x^2} - (m + 1)x + 3m - 5 = 0$ có $2$ nghiệm dương. Lời giải $1.$ Xin dành cho bạn đọc. $\begin{array}{l}2.\,\,\,{x^2} - (m + 1)x + 3m - 5 = 0\\ \Leftrightarrow \frac{{{x^2} - x - 5}}{{x - 3}} = m\end{array}$Nghiệm phương trình là hoành độ … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số:$y = \frac{{{x^2} – x – 1}}{{x – 3}}$$1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.$2$. Tìm $m$ để phương trình:${x^2} – (m + 1)x + 3m – 5 = 0$ có $2$ nghiệm dương.

Đề: $1$. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: $y = \frac{x^2+ 4x + 5}{x + 2}$Tìm các điểm trên đồ thị có khoảng cách đến đường thẳng $y + 3x + 6 = 0$ là nhỏ nhất.$2$. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường:       $y = \frac{1}{\sin 2x}\,;\,\,  y = \frac{1}{cos2x};x = \frac{\pi }{6};x = \frac{\pi }{3}$

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: $1$. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: $y = \frac{x^2+ 4x + 5}{x + 2}$Tìm các điểm trên đồ thị có khoảng cách đến đường thẳng $y + 3x + 6 = 0$ là nhỏ nhất.$2$. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường:       $y = \frac{1}{\sin 2x}\,;\,\,  y = \frac{1}{cos2x};x = \frac{\pi }{6};x = \frac{\pi }{3}$ Lời giải $1.$ $y = \frac{x^2+ 4x + 5}{x + … [Đọc thêm...] vềĐề: $1$. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: $y = \frac{x^2+ 4x + 5}{x + 2}$Tìm các điểm trên đồ thị có khoảng cách đến đường thẳng $y + 3x + 6 = 0$ là nhỏ nhất.$2$. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường:       $y = \frac{1}{\sin 2x}\,;\,\,  y = \frac{1}{cos2x};x = \frac{\pi }{6};x = \frac{\pi }{3}$

Đề: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:   $f(x)=-x^2+2x+4$ trên đoạn $[2;4]$.

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:   $f(x)=-x^2+2x+4$ trên đoạn $[2;4]$. Lời giải Đạo hàm $f^'(x)=-2x+2, f^'(x)=0\Leftrightarrow x=1\notin [2;4]$.Ta có: $f(2)=4, f(4)=-4.$Vậy, ta nhận được :-$\max  f(x)=\max (-4,4)=4$ đạt được khi $x=2$.-$\min f(x)=\min (-4,4)=-4$ đạt được khi $x=4$. … [Đọc thêm...] vềĐề: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:   $f(x)=-x^2+2x+4$ trên đoạn $[2;4]$.

Đề: $1.$ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: $y = -x^3 + 3x^2 – 4$$2.$ Với mỗi giá trị của tham số $a$, tìm tọa độ của điểm cực đại và của điểm cực tiểu của đồ thị $C_a$ của hàm số $y = -x^3 + ax^2 – 4$$3.$ Xác định $a$ để mọi đường thẳng có phương trình $y = m$ với $-4 < m < 0$ cắt $C_a$ tại ba điểm phân biệt.

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: $1.$ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: $y = -x^3 + 3x^2 - 4$$2.$ Với mỗi giá trị của tham số $a$, tìm tọa độ của điểm cực đại và của điểm cực tiểu của đồ thị $C_a$ của hàm số $y = -x^3 + ax^2 - 4$$3.$ Xác định $a$ để mọi đường thẳng có phương trình $y = m$ với $-4 < m < 0$ cắt $C_a$ tại ba điểm phân biệt. Lời giải $1.$ Xin dành cho bạn đọc .$2.$ $y' … [Đọc thêm...] vềĐề: $1.$ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: $y = -x^3 + 3x^2 – 4$$2.$ Với mỗi giá trị của tham số $a$, tìm tọa độ của điểm cực đại và của điểm cực tiểu của đồ thị $C_a$ của hàm số $y = -x^3 + ax^2 – 4$$3.$ Xác định $a$ để mọi đường thẳng có phương trình $y = m$ với $-4 < m < 0$ cắt $C_a$ tại ba điểm phân biệt.

Đề: Cho hai hàm số:  ${y_1} = {x^2} – mx – 2$ và ${y_2} = \frac{{2 – mx}}{{x – 1}}$Chứng minh với $\forall m$ đồ thị của chúng luôn đi qua cùng một điểm cố định. Tìm $m$ để tại điểm cố định đó hai đồ thị tiếp xúc nhau, tìm phương trình tiếp tuyến chung

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Cho hai hàm số:  ${y_1} = {x^2} - mx - 2$ và ${y_2} = \frac{{2 - mx}}{{x - 1}}$Chứng minh với $\forall m$ đồ thị của chúng luôn đi qua cùng một điểm cố định. Tìm $m$ để tại điểm cố định đó hai đồ thị tiếp xúc nhau, tìm phương trình tiếp tuyến chung Lời giải Điểm cố định chung là $(0, - 2)$.* Để tại đó hai đồ thị tiếp xúc nhau, tại đó hai đạo hàm phải bằng … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hai hàm số:  ${y_1} = {x^2} – mx – 2$ và ${y_2} = \frac{{2 – mx}}{{x – 1}}$Chứng minh với $\forall m$ đồ thị của chúng luôn đi qua cùng một điểm cố định. Tìm $m$ để tại điểm cố định đó hai đồ thị tiếp xúc nhau, tìm phương trình tiếp tuyến chung

Đề: Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} – x – 1}}{{x + 1}}\)$1$. Khảo sát hàm số đã cho$2$. Một đường thẳng thay đổi song song với đường thẳng \(y = \frac{1}{2}x\), cắt đồ thị của hàm số đã cho tại các điểm $M, N$. tìm quỹ tích trung điểm $I$ của $MN$.$3$. Biện luận theo tham số $m$ số nghiệm của phương trình sau \({x^2} – \left( {1 + m} \right)|x| – m – 1 = 0\)

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} - x - 1}}{{x + 1}}\)$1$. Khảo sát hàm số đã cho$2$. Một đường thẳng thay đổi song song với đường thẳng \(y = \frac{1}{2}x\), cắt đồ thị của hàm số đã cho tại các điểm $M, N$. tìm quỹ tích trung điểm $I$ của $MN$.$3$. Biện luận theo tham số $m$ số nghiệm của phương trình sau \({x^2} - \left( {1 + m} \right)|x| - m - 1 = 0\) Lời … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} – x – 1}}{{x + 1}}\)$1$. Khảo sát hàm số đã cho$2$. Một đường thẳng thay đổi song song với đường thẳng \(y = \frac{1}{2}x\), cắt đồ thị của hàm số đã cho tại các điểm $M, N$. tìm quỹ tích trung điểm $I$ của $MN$.$3$. Biện luận theo tham số $m$ số nghiệm của phương trình sau \({x^2} – \left( {1 + m} \right)|x| – m – 1 = 0\)

Đề: Chứng minh rằng hàm số \(y = \sin ^6x + cos^6x + 3\sin ^2x\cos^2x + 2001x\) có đạo hàm không phụ thuộc vào $x$.

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Chứng minh rằng hàm số \(y = \sin ^6x + cos^6x + 3\sin ^2x\cos^2x + 2001x\) có đạo hàm không phụ thuộc vào $x$. Lời giải Ta có: \(y = {\sin ^6}x + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^6}x + 3{\sin ^2}x{\cos ^2}x\left( {{{\sin }^2}x + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}x} \right) + 2001x \)\(\begin{array}{l}  = {\left( {{{\sin }^2}x + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}x} \right)^3} + 2001x = 1 + … [Đọc thêm...] vềĐề: Chứng minh rằng hàm số \(y = \sin ^6x + cos^6x + 3\sin ^2x\cos^2x + 2001x\) có đạo hàm không phụ thuộc vào $x$.

Đề: Cho hàm số $y=\frac{x^{2}-mx+m-1}{x-2}$.Tìm $m$ để đồ thị hàm số nhận điểm $I(2;3)$ làm tâm đối xứng.

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Cho hàm số $y=\frac{x^{2}-mx+m-1}{x-2}$.Tìm $m$ để đồ thị hàm số nhận điểm $I(2;3)$ làm tâm đối xứng. Lời giải Điểm $I(2;3)$ là tâm đối xứng của đồ thị khi với phép biến đổi tọa độ:$\begin{cases} X=x-2 \\ Y=y-3\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x=X+2 \\ y=Y+3\end{cases}$Hàm số sau là hàm lẻ:$Y+3=\frac{(X+2)^{2}-m(X+2)+m-1}{(X+2)-2}$Xét hàm … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số $y=\frac{x^{2}-mx+m-1}{x-2}$.Tìm $m$ để đồ thị hàm số nhận điểm $I(2;3)$ làm tâm đối xứng.