Đề bài: Chứng minh rằng hàm số \(y = \sin ^6x + cos^6x + 3\sin ^2x\cos^2x + 2001x\) có đạo hàm không phụ thuộc vào $x$.
Lời giải
Ta có:
\(y = {\sin ^6}x + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^6}x + 3{\sin ^2}x{\cos ^2}x\left( {{{\sin }^2}x + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}x} \right) + 2001x \)
\(\begin{array}{l}
= {\left( {{{\sin }^2}x + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}x} \right)^3} + 2001x = 1 + 2001x\\
\end{array}\)
Nên \(y’ = 2001\) không phụ thuộc vào x.
Trả lời