Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

Kết quả tìm kiếm cho: ty so

Đề: Tìm gia trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất( nếu có) của hàm số:           $y=\frac{3-4x}{x^2-2x+1}$

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Tìm gia trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất( nếu có) của hàm số:           $y=\frac{3-4x}{x^2-2x+1}$ Lời giải Điều kiện $x\neq 1$.Ta đi tìm điều kiện của $y$ để phương trình :   $\frac{3-4x}{x^2-2x+1}=y$ có nghiệm với ẩn $x$   $\Leftrightarrow f(x)=yx^2-2(y-2)x+y-3=0         (1)$Trường hợp 1:   Với $y=0$ thì:    $(1)\Leftrightarrow 4x-3=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}$, … [Đọc thêm...] vềĐề: Tìm gia trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất( nếu có) của hàm số:           $y=\frac{3-4x}{x^2-2x+1}$

Đề: Cho hàm số :  $y=1+\cos x + \frac{ 1}{ 2} \cos 2x + \frac{ 1}{ 3} \cos 3x.$ Tìm $max  y , min  y.$

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Cho hàm số :  $y=1+\cos x + \frac{ 1}{ 2} \cos 2x + \frac{ 1}{ 3} \cos 3x.$ Tìm $max  y , min  y.$ Lời giải Tập xác định của hàm số là $R$     $y=1+\cos x + \frac{ 1}{ 2} (2 \cos ^2x -1)+\frac{ 1}{ 3} (4 \cos ^3 x -3 \cos x )$        $= \frac{ 4}{ 3} \cos ^3 x +\cos ^2 x +\frac{ 1}{ 2}  $Đặt $\cos x =t,$ với mọi $x$ thì $|t| \leq 1   (A)$Hàm số có dạng $f(t) = … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số :  $y=1+\cos x + \frac{ 1}{ 2} \cos 2x + \frac{ 1}{ 3} \cos 3x.$ Tìm $max  y , min  y.$

Đề: Tính đạo hàm của các hàm số:$1.  F(x)=\int\limits_{2x}^{x^2}\frac{t^2dx}{\sqrt{t^2+1} }  $$2. G(x)=\int\limits_{\sin^2x}^{\sin x^2}(\sin t^2+\cos2t)dt $

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Tính đạo hàm của các hàm số:$1.  F(x)=\int\limits_{2x}^{x^2}\frac{t^2dx}{\sqrt{t^2+1} }  $$2. G(x)=\int\limits_{\sin^2x}^{\sin x^2}(\sin t^2+\cos2t)dt $ Lời giải 1. Ta biến đổi:    $F(x)=\int\limits_{2x}^{0}\frac{t^2dt}{\sqrt{t^2+1} }+\int\limits_{0}^{x^2}\frac{t^2dt}{\sqrt{t^2+1} }=-\int\limits_{0}^{2x} \frac{t^2dt}{\sqrt{t^2+1} … [Đọc thêm...] vềĐề: Tính đạo hàm của các hàm số:$1.  F(x)=\int\limits_{2x}^{x^2}\frac{t^2dx}{\sqrt{t^2+1} }  $$2. G(x)=\int\limits_{\sin^2x}^{\sin x^2}(\sin t^2+\cos2t)dt $

Đề: Cho hàm số: $f(x)=\left\{ \begin{array}{l} \frac{2x+3}{x+1}   khi   x\geq 0\\ \frac{\sqrt[3]{2+3x} }{x-2} khi  -2\leq x

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Cho hàm số: $f(x)=\left\{ \begin{array}{l} \frac{2x+3}{x+1}   khi   x\geq 0\\ \frac{\sqrt[3]{2+3x} }{x-2} khi  -2\leq x Lời giải Nhận thấy $f(x)$ xác định trên từng khoảng xác định của nó.Khi $x=2$, thay vào công thức của $f(x)$ trên $x \in [0, +\infty)$ , ta được :$f(2)=\frac{2.2+3}{2+1}=\frac{7}{3} $Khi $x=-1$, thay vào công thức của $f(x)$ trên $x \in [-2, 0)$ , … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số: $f(x)=\left\{ \begin{array}{l} \frac{2x+3}{x+1}   khi   x\geq 0\\ \frac{\sqrt[3]{2+3x} }{x-2} khi  -2\leq x

Đề: Cho hàm số:  $y = {x^3} – mx + m – 2$,     $m$ là tham số1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị $(C)$ của hàm số khi $m = 3$.2) Dùng đồ thị $(C)$, biện luận theo $k$ số nghiệm của phương trình ${x^3} – 3x – k + 1 = 0$.3) Gọi $(Cm)$ là đồ thị của hàm số đã cho. Chứng minh rằng tiếp tuyến của $(Cm)$ tại điểm uốn của nó đi qua một điểm cố định khi $m$ thay đổi

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Cho hàm số:  $y = {x^3} - mx + m - 2$,     $m$ là tham số1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị $(C)$ của hàm số khi $m = 3$.2) Dùng đồ thị $(C)$, biện luận theo $k$ số nghiệm của phương trình ${x^3} - 3x - k + 1 = 0$.3) Gọi $(Cm)$ là đồ thị của hàm số đã cho. Chứng minh rằng tiếp tuyến của $(Cm)$ tại điểm uốn của nó đi qua một điểm cố định khi $m$ thay đổi Lời giải … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số:  $y = {x^3} – mx + m – 2$,     $m$ là tham số1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị $(C)$ của hàm số khi $m = 3$.2) Dùng đồ thị $(C)$, biện luận theo $k$ số nghiệm của phương trình ${x^3} – 3x – k + 1 = 0$.3) Gọi $(Cm)$ là đồ thị của hàm số đã cho. Chứng minh rằng tiếp tuyến của $(Cm)$ tại điểm uốn của nó đi qua một điểm cố định khi $m$ thay đổi

Đề: Cho hàm số $y = {x^3} + (1 – 2m){x^2} + (2 – m)x + m + 2 (C)$. Tìm $m$ để hàm số có CĐ, CT thỏa mãn $\left| {{x_1} – {x_2}} \right| > \frac{1}{3}$ , với ${x_1};{x_2}$ là hoành độ các điểm cực trị.

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Cho hàm số $y = {x^3} + (1 - 2m){x^2} + (2 - m)x + m + 2 (C)$. Tìm $m$ để hàm số có CĐ, CT thỏa mãn $\left| {{x_1} - {x_2}} \right| > \frac{1}{3}$ , với ${x_1};{x_2}$ là hoành độ các điểm cực trị. Lời giải Ta có: \(y' = 3{x^2} + 2(1 - 2m)x + (2 - m)\) Hàm số có CĐ, CT \( \Leftrightarrow y' = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \Delta ' = {(1 - … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số $y = {x^3} + (1 – 2m){x^2} + (2 – m)x + m + 2 (C)$. Tìm $m$ để hàm số có CĐ, CT thỏa mãn $\left| {{x_1} – {x_2}} \right| > \frac{1}{3}$ , với ${x_1};{x_2}$ là hoành độ các điểm cực trị.

Đề: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: $y = cos^4x + sin^4x + sinxcos x + 1$

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: $y = cos^4x + sin^4x + sinxcos x + 1$ Lời giải $y =\ cos^4x + \sin^4x + \sin x\cos x + 1=-\frac{1}{2} \sin^22x+\frac{1}{2} \sin2x+2$ Đặt $\sin2x=t(|t|\leq  1)\Rightarrow  y=-\frac{1}{2} t^2+\frac{1}{2} t+2$ là parabol quay bề lõm xuống dưới, hoành độ đỉnh $t_1=\frac{1}{2} \in [-1,1]$Vậy $\max  y=-\frac{1}{2}  … [Đọc thêm...] vềĐề: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: $y = cos^4x + sin^4x + sinxcos x + 1$

Đề: Cho hàm số:  $y = \frac{{{x^2}cos\alpha  – 2x + cos\alpha }}{{{x^2} – 2xcos \alpha  + 1}}$Với tham số $\alpha  \in (0; \pi)$. Chứng minh rằng với mọi giá trị của $x$, ta đều có $ – 1 \le y \le 1$

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Cho hàm số:  $y = \frac{{{x^2}cos\alpha  - 2x + cos\alpha }}{{{x^2} - 2xcos \alpha  + 1}}$Với tham số $\alpha  \in (0; \pi)$. Chứng minh rằng với mọi giá trị của $x$, ta đều có $ - 1 \le y \le 1$ Lời giải Ta có:  $y = \frac{{{x^2}c{\rm{os}}\alpha  - 2x + c{\rm{os}}\alpha }}{{{{\left( {x - c{\rm{os}}\alpha } \right)}^2} + {{\sin }^2}\alpha }}$Do $\alpha  \in (0{\rm{ … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số:  $y = \frac{{{x^2}cos\alpha  – 2x + cos\alpha }}{{{x^2} – 2xcos \alpha  + 1}}$Với tham số $\alpha  \in (0; \pi)$. Chứng minh rằng với mọi giá trị của $x$, ta đều có $ – 1 \le y \le 1$

Đề: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:$f(x)=\sin x\cos^2x$ với $0\leq x\leq \frac{\pi}{2}$.

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:$f(x)=\sin x\cos^2x$ với $0\leq x\leq \frac{\pi}{2}$. Lời giải Cần lời giải chi tiết. (đáp số: $\frac{3\sqrt{3}}{16}$). … [Đọc thêm...] vềĐề: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:$f(x)=\sin x\cos^2x$ với $0\leq x\leq \frac{\pi}{2}$.

Đề:   Xác định $m$ để các hàm số sau có tập xác định là $R$a) $f(x)=\sqrt{(m-2)x^2+(m-2)x+4}$                    b) $g(x)=\frac{x^2+mx-m}{x^2-2mx+m+2}$

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài:   Xác định $m$ để các hàm số sau có tập xác định là $R$a) $f(x)=\sqrt{(m-2)x^2+(m-2)x+4}$                    b) $g(x)=\frac{x^2+mx-m}{x^2-2mx+m+2}$ Lời giải Giảia) Hàm số có tập xác định $R$ khi và chỉ khi $(m-2)x^2+(m-2)x+4\geq 0$ với mọi $x\in R$   (*)    * Xét $m=2:$ (*) trở thành $4\geq 0$ ( đúng).Vậy $m=2$ thỏa mãn yêu cầu bài toán    * Xét $m\neq 2$: Ta có … [Đọc thêm...] vềĐề:   Xác định $m$ để các hàm số sau có tập xác định là $R$a) $f(x)=\sqrt{(m-2)x^2+(m-2)x+4}$                    b) $g(x)=\frac{x^2+mx-m}{x^2-2mx+m+2}$