Kết quả tìm kiếm cho: một cậu bé phá án 2

495. Trong không gian hệ tọa độ $Oxyz$, cho các điểm $A\left( {a;0;0} \right),B\left( {0;b;0} \right),C\left( {0;0;c} \right)$với$a \ge 4,b \ge 5,c \ge 6$ và mặt cầu $\left( S \right)$ có bán kính bằng $\frac{{3\sqrt {10} }}{2}$ ngoại tiếp tứ diện $O.ABC$. Khi tổng $OA + OB + OC$ đạt giá trị nhỏ nhất thì mặt phẳng$\left( \alpha \right)$đi qua tâm $I$ của mặt cầu $\left( S \right)$và song song với mặt phẳng $\left( {OAB} \right)$có dạng ${\rm{mx}} + ny + pz + q = 0$ ( với ${\rm{m}}{\rm{,n}}{\rm{,p}}{\rm{,q}} \in \mathbb{Z}{\rm{;}}\frac{q}{p}$ là phân số tối giản). Giá trị ${\rm{T = m + n + p + q}}$ bằng

Ngày 15/07/2021 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Xác định điểm thỏa điều kiện cho trước Tag với:Cuc tri Hinh hoc Oxyz, TN THPT 2021, Trắc nghiệm Hình học OXYZ van dung cao

Câu hỏi: 495. Trong không gian hệ tọa độ $Oxyz$, cho các điểm $A\left( {a;0;0} \right),B\left( {0;b;0} \right),C\left( {0;0;c} \right)$với$a \ge 4,b \ge 5,c \ge 6$ và mặt cầu $\left( S \right)$ có bán kính bằng $\frac{{3\sqrt {10} }}{2}$ ngoại tiếp tứ diện $O.ABC$. Khi tổng $OA + OB + OC$ đạt giá trị nhỏ nhất thì mặt phẳng$\left( \alpha \right)$đi qua tâm … [Đọc thêm...] về495. Trong không gian hệ tọa độ $Oxyz$, cho các điểm $A\left( {a;0;0} \right),B\left( {0;b;0} \right),C\left( {0;0;c} \right)$với$a \ge 4,b \ge 5,c \ge 6$ và mặt cầu $\left( S \right)$ có bán kính bằng $\frac{{3\sqrt {10} }}{2}$ ngoại tiếp tứ diện $O.ABC$. Khi tổng $OA + OB + OC$ đạt giá trị nhỏ nhất thì mặt phẳng$\left( \alpha \right)$đi qua tâm $I$ của mặt cầu $\left( S \right)$và song song với mặt phẳng $\left( {OAB} \right)$có dạng ${\rm{mx}} + ny + pz + q = 0$ ( với ${\rm{m}}{\rm{,n}}{\rm{,p}}{\rm{,q}} \in \mathbb{Z}{\rm{;}}\frac{q}{p}$ là phân số tối giản). Giá trị ${\rm{T = m + n + p + q}}$ bằng

502. Cho hàm số bậc sáu $y = f\left( x \right)$, có đồ thị của hàm số $y = f’\left( x \right)$ là đường cong trong hình dưới đây. Hàm số $g\left( x \right) = \left| {2f\left( x \right) – {{\left( {x – 1} \right)}^2}} \right|$ có tối đa bao nhiêu cực trị?

Ngày 15/07/2021 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Cực trị của hàm số Tag với:Cuc tri ham hop, Cuc tri ham tri tuyet doi, TN THPT 2021

Câu hỏi: 502. Cho hàm số bậc sáu $y = f\left( x \right)$, có đồ thị của hàm số $y = f'\left( x \right)$ là đường cong trong hình dưới đây. Hàm số $g\left( x \right) = \left| {2f\left( x \right) - {{\left( {x - 1} \right)}^2}} \right|$ có tối đa bao nhiêu cực trị? A. $5$. B. $9$. C. $4$. D. $11$. Lời giải Đặt $h\left( x \right) = 2f\left( x … [Đọc thêm...] về502. Cho hàm số bậc sáu \(y = f\left( x \right)$, có đồ thị của hàm số $y = f’\left( x \right)$ là đường cong trong hình dưới đây. Hàm số $g\left( x \right) = \left| {2f\left( x \right) – {{\left( {x – 1} \right)}^2}} \right|$ có tối đa bao nhiêu cực trị?

Đề bài: Cho $3$ số dương $a, b, c$ thỏa $abc = 1$. Chứng minh rằng: $ a + b + c \ge 3 $ bằng phương pháp phản chứng.

Ngày 11/07/2021 Thuộc chủ đề:Bất đẳng thức - Bài tập tự luận Tag với:Bất đẳng thức cơ bản

Đề bài: Cho $3$ số dương $a, b, c$ thỏa $abc = 1$. Chứng minh rằng: $ a + b + c \ge 3 $ bằng phương pháp phản chứng. Lời giải Giả sử tồn tại 3 số dương a, b, c thỏa điều kiện $ abc = 1 $ mà $ a + b + c Ta có: $ a + b + c Thay $ abc = 1, $ ta có: $ \begin{array}{l}{a^2}b + a{b^2} + 1 \Leftrightarrow a{b^2} + \left( {{a^2} - 3a} \right)b \end{array} $ … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho $3$ số dương $a, b, c$ thỏa $abc = 1$. Chứng minh rằng: $ a + b + c \ge 3 $ bằng phương pháp phản chứng.

Đề bài: Cho $a,b,c\in R$.Chứng minh $\frac{|a-c|}{\sqrt{1+a^2}\sqrt{1+c^2}}\leq \frac{|a-b|}{\sqrt{1+a^2}\sqrt{1+b^2}}+\frac{|b-c|}{\sqrt{1+b^2}\sqrt{1+c^2}}$.

Ngày 11/07/2021 Thuộc chủ đề:Bất đẳng thức - Bài tập tự luận Tag với:Bất đẳng thức Côsi

Đề bài: Cho $a,b,c\in R$.Chứng minh $\frac{|a-c|}{\sqrt{1+a^2}\sqrt{1+c^2}}\leq \frac{|a-b|}{\sqrt{1+a^2}\sqrt{1+b^2}}+\frac{|b-c|}{\sqrt{1+b^2}\sqrt{1+c^2}}$. Lời giải Đề bài: Cho $a,b,c\in R$.Chứng minh $\frac{|a-c|}{\sqrt{1+a^2}\sqrt{1+c^2}}\leq … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho $a,b,c\in R$.Chứng minh $\frac{|a-c|}{\sqrt{1+a^2}\sqrt{1+c^2}}\leq \frac{|a-b|}{\sqrt{1+a^2}\sqrt{1+b^2}}+\frac{|b-c|}{\sqrt{1+b^2}\sqrt{1+c^2}}$.

Đề bài: Cho ba số $a,b,c$ thỏa mãn $a\geq 1,b\geq 1,c\geq 1$. Chứng minh rằng: $\sqrt{(a+1)(b-1)}+\sqrt{(b+1)(c-1)}+\sqrt{(c+1)(a-1)}

Ngày 11/07/2021 Thuộc chủ đề:Bất đẳng thức - Bài tập tự luận Tag với:Bất đẳng thức Côsi

Đề bài: Cho ba số $a,b,c$ thỏa mãn $a\geq 1,b\geq 1,c\geq 1$. Chứng minh rằng: $\sqrt{(a+1)(b-1)}+\sqrt{(b+1)(c-1)}+\sqrt{(c+1)(a-1)} Lời giải Đề bài: Cho ba số $a,b,c$ thỏa mãn $a\geq 1,b\geq 1,c\geq 1$. Chứng minh rằng: $\sqrt{(a+1)(b-1)}+\sqrt{(b+1)(c-1)}+\sqrt{(c+1)(a-1)} Lời giải Ta … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho ba số $a,b,c$ thỏa mãn $a\geq 1,b\geq 1,c\geq 1$. Chứng minh rằng: $\sqrt{(a+1)(b-1)}+\sqrt{(b+1)(c-1)}+\sqrt{(c+1)(a-1)}

Đề bài: Biện luận theo tham số $a$ về số nghiệm của phương trình :$\sqrt {2 – x^2} {sinx} + \sqrt {2 + x^2} \cos x = \left| {a + 1} \right| + \left| {a – 1} \right|$

Ngày 11/07/2021 Thuộc chủ đề:Bất đẳng thức - Bài tập tự luận Tag với:Bất đẳng thức Bunhiacốpxki

Đề bài: Biện luận theo tham số $a$ về số nghiệm của phương trình :$\sqrt {2 - x^2} {sinx} + \sqrt {2 + x^2} \cos x = \left| {a + 1} \right| + \left| {a - 1} \right|$ Lời giải Đề bài: Biện luận theo tham số $a$ về số nghiệm của phương trình :$\sqrt {2 - x^2} {sinx} + \sqrt {2 + x^2} \cos x = \left| {a + 1} \right| + \left| {a … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Biện luận theo tham số $a$ về số nghiệm của phương trình :$\sqrt {2 – x^2} {sinx} + \sqrt {2 + x^2} \cos x = \left| {a + 1} \right| + \left| {a – 1} \right|$

Đề bài: $\alpha ,\beta , \gamma $ là 3 góc dương thỏa mãn điều kiện $\alpha + \beta + \gamma = \frac{\pi }{2}$Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $g = \sqrt {1 + \tan\alpha \tan\beta } + \sqrt {1 + \tan\beta \tan\gamma } + \sqrt {1 + \tan\gamma \tan\alpha } $

Ngày 11/07/2021 Thuộc chủ đề:Bất đẳng thức - Bài tập tự luận Tag với:Bất đẳng thức Bunhiacốpxki

Đề bài: $\alpha ,\beta , \gamma $ là 3 góc dương thỏa mãn điều kiện $\alpha + \beta + \gamma = \frac{\pi }{2}$Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $g = \sqrt {1 + \tan\alpha \tan\beta } + \sqrt {1 + \tan\beta \tan\gamma } + \sqrt {1 + \tan\gamma \tan\alpha } $ Lời giải Đề bài: $\alpha ,\beta , \gamma $ là 3 góc dương thỏa mãn điều kiện $\alpha + \beta … [Đọc thêm...] vềĐề bài: $\alpha ,\beta , \gamma $ là 3 góc dương thỏa mãn điều kiện $\alpha + \beta + \gamma = \frac{\pi }{2}$Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $g = \sqrt {1 + \tan\alpha \tan\beta } + \sqrt {1 + \tan\beta \tan\gamma } + \sqrt {1 + \tan\gamma \tan\alpha } $

Đề bài: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}$. Sử dụng kết quả tìm được để giải phương trình : $\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=x^2-6x+11$

Ngày 11/07/2021 Thuộc chủ đề:Bất đẳng thức - Bài tập tự luận Tag với:Bất đẳng thức Bunhiacốpxki

Đề bài: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}$. Sử dụng kết quả tìm được để giải phương trình : $\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=x^2-6x+11$ Lời giải Đề bài: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}$. Sử dụng kết quả tìm được để giải phương trình : $\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=x^2-6x+11$ Lời giải … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}$. Sử dụng kết quả tìm được để giải phương trình : $\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=x^2-6x+11$

Đề bài: Cho các số $a_1,a_2,b_1,b_2$. Chứng minh rằng: $\sqrt {{{\left( {{a_1} + {a_2}} \right)}^2} + {{\left( {{b_1} + {b_2}} \right)}^2}} \le \sqrt {{a_1}^2 + {b_1}^2} + \sqrt {{a_2}^2 + {b_2}^2} $

Ngày 11/07/2021 Thuộc chủ đề:Bất đẳng thức - Bài tập tự luận Tag với:Bất đẳng thức Bunhiacốpxki

Đề bài: Cho các số $a_1,a_2,b_1,b_2$. Chứng minh rằng: $\sqrt {{{\left( {{a_1} + {a_2}} \right)}^2} + {{\left( {{b_1} + {b_2}} \right)}^2}} \le \sqrt {{a_1}^2 + {b_1}^2} + \sqrt {{a_2}^2 + {b_2}^2} $ Lời giải Đề bài: Cho các số $a_1,a_2,b_1,b_2$. Chứng minh rằng: $\sqrt {{{\left( {{a_1} + {a_2}} \right)}^2} + {{\left( {{b_1} + {b_2}} \right)}^2}} \le … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho các số $a_1,a_2,b_1,b_2$. Chứng minh rằng: $\sqrt {{{\left( {{a_1} + {a_2}} \right)}^2} + {{\left( {{b_1} + {b_2}} \right)}^2}} \le \sqrt {{a_1}^2 + {b_1}^2} + \sqrt {{a_2}^2 + {b_2}^2} $

Đề bài: Cho $4$ số thực $a,b,c,d$ thỏa mãn điều kiện $(I) \begin{cases}2a+b=6 \\ 2c+d=2 \end{cases}$Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $U=\sqrt{(a-4)^2+(b-3)^2}+\sqrt{(a-c)^2+(b-d)^2}+\sqrt{(c+1)^2+(d+3)^2}$

Ngày 11/07/2021 Thuộc chủ đề:Bất đẳng thức - Bài tập tự luận Tag với:Các dạng bất đẳng thức khác

Đề bài: Cho $4$ số thực $a,b,c,d$ thỏa mãn điều kiện $(I) \begin{cases}2a+b=6 \\ 2c+d=2 \end{cases}$Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $U=\sqrt{(a-4)^2+(b-3)^2}+\sqrt{(a-c)^2+(b-d)^2}+\sqrt{(c+1)^2+(d+3)^2}$ Lời giải Đề bài: Cho $4$ số thực $a,b,c,d$ thỏa mãn điều kiện $(I) \begin{cases}2a+b=6 \\ 2c+d=2 \end{cases}$Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho $4$ số thực $a,b,c,d$ thỏa mãn điều kiện $(I) \begin{cases}2a+b=6 \\ 2c+d=2 \end{cases}$Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $U=\sqrt{(a-4)^2+(b-3)^2}+\sqrt{(a-c)^2+(b-d)^2}+\sqrt{(c+1)^2+(d+3)^2}$