==== Câu hỏi: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = y\\z = - 1\end{array} \right.\) và đường thẳng \(d':\left\{ \begin{array}{l}x = y\\z = 1\end{array} \right..\) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d và d’. A. 1 B. \(\sqrt 2 \) C. 2 D. \(\sqrt 3 … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = y\\z = – 1\end{array} \right.\) và đường thẳng \(d':\left\{ \begin{array}{l}x = y\\z = 1\end{array} \right..\) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d và d’.
Trắc nghiệm Hình học OXYZ van dung cao
Đề: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P): – 4x + 2y + 1 = 0\) và điểm A(-1;0;1). Tính khoảng cách d từ A đến (P).
==== Câu hỏi: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P): - 4x + 2y + 1 = 0\) và điểm A(-1;0;1). Tính khoảng cách d từ A đến (P). A. \(d = \frac{1}{5}.\) B. \(d = 1\) C. \(d = \frac{8}{5}\) D. \(d = \frac{8}{{25}}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P): – 4x + 2y + 1 = 0\) và điểm A(-1;0;1). Tính khoảng cách d từ A đến (P).
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A\left( { – 4;4;0} \right),B\left( {2;0;4} \right),C\left( {1;2; – 1} \right)\). Khoảng cách từ C đến đường thẳng AB là:
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A\left( { - 4;4;0} \right),B\left( {2;0;4} \right),C\left( {1;2; - 1} \right)\). Khoảng cách từ C đến đường thẳng AB là: A. 3 B. \(2\sqrt 2 \) C. \(3\sqrt 2 \) D. \(\sqrt {13} \) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A\left( { – 4;4;0} \right),B\left( {2;0;4} \right),C\left( {1;2; – 1} \right)\). Khoảng cách từ C đến đường thẳng AB là:
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có \(A\left( {0;0;0} \right),B\left( {1;0;0} \right),D\left( {0;1;0} \right)\) và \(A'\left( {0;0;1} \right)\). Xét mặt phẳng (P) chứa CD’, gọi \(\alpha \) là góc giữa (P) và mặt phẳng \(\left( {BB'C'C} \right)\). Giá trị nhỏ nhất của \(\alpha \) là:
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có \(A\left( {0;0;0} \right),B\left( {1;0;0} \right),D\left( {0;1;0} \right)\) và \(A'\left( {0;0;1} \right)\). Xét mặt phẳng (P) chứa CD’, gọi \(\alpha \) là góc giữa (P) và mặt phẳng \(\left( {BB'C'C} \right)\). Giá trị nhỏ nhất của \(\alpha \) là: A. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có \(A\left( {0;0;0} \right),B\left( {1;0;0} \right),D\left( {0;1;0} \right)\) và \(A'\left( {0;0;1} \right)\). Xét mặt phẳng (P) chứa CD’, gọi \(\alpha \) là góc giữa (P) và mặt phẳng \(\left( {BB'C'C} \right)\). Giá trị nhỏ nhất của \(\alpha \) là:
Đề: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\vec u=\left( {1; – 2;1} \right)\)và \(\vec v=\left( { – 2;1;1} \right)\), góc giữa hai vecto đã cho bằng bao nhiêu?
==== Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\vec u=\left( {1; - 2;1} \right)\)và \(\vec v=\left( { - 2;1;1} \right)\), góc giữa hai vecto đã cho bằng bao nhiêu? A. \(\frac{\pi }{3}\) B. \(\frac{{2\pi }}{3}\) C. \(\frac{\pi }{6}\) D. \(\frac{{5\pi }}{6}\) Hãy chọn trả lời … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\vec u=\left( {1; – 2;1} \right)\)và \(\vec v=\left( { – 2;1;1} \right)\), góc giữa hai vecto đã cho bằng bao nhiêu?
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho điểm \(A\left( {1; – 1;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x – 2y + z + 1 = 0\). Gọi (Q) là mặt phẳng song song (P) và cách A một khoảng cách bằng 2. Tìm phương trình mặt phẳng (Q).
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho điểm \(A\left( {1; - 1;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 2y + z + 1 = 0\). Gọi (Q) là mặt phẳng song song (P) và cách A một khoảng cách bằng 2. Tìm phương trình mặt phẳng (Q). A. \((Q): - 2x + 2y - z - 1 = 0\) B. \((Q): - 2x + 2y - z + 11 = … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho điểm \(A\left( {1; – 1;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x – 2y + z + 1 = 0\). Gọi (Q) là mặt phẳng song song (P) và cách A một khoảng cách bằng 2. Tìm phương trình mặt phẳng (Q).
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm \(M\left( {1; – 2;3} \right),N\left( {0;1;2} \right),P\left( {1;5; – 1} \right),Q\left( {3; – 1;1} \right)\) hỏi có bao nhiêu mặt phẳng đi qua hai điểm M, N và cách đều hai điểm P, Q.
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm \(M\left( {1; - 2;3} \right),N\left( {0;1;2} \right),P\left( {1;5; - 1} \right),Q\left( {3; - 1;1} \right)\) hỏi có bao nhiêu mặt phẳng đi qua hai điểm M, N và cách đều hai điểm P, Q. A. 1 mặt phẳng B. 2 mặt phẳng C. Có vô số mặt … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm \(M\left( {1; – 2;3} \right),N\left( {0;1;2} \right),P\left( {1;5; – 1} \right),Q\left( {3; – 1;1} \right)\) hỏi có bao nhiêu mặt phẳng đi qua hai điểm M, N và cách đều hai điểm P, Q.
Đề: Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( {1; – 2;3} \right)\) và đường thẳng d có phương trình: \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y – 2}}{1} = \frac{{z + 3}}{{ – 1}}\). Tính đường kính của mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d.
==== Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( {1; - 2;3} \right)\) và đường thẳng d có phương trình: \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z + 3}}{{ - 1}}\). Tính đường kính của mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d. A. \(5\sqrt 2 \) B. \(10\sqrt 2 \) C. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( {1; – 2;3} \right)\) và đường thẳng d có phương trình: \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y – 2}}{1} = \frac{{z + 3}}{{ – 1}}\). Tính đường kính của mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d.
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(I\left( {2; – 1; – 6} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\frac{{x – 1}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z + 1}}{{ – 2}}.\) Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng thay đổi, luôn chứa đường thẳng \(\Delta ;\) \(\left( S \right)\) là mặt cầu tâm I và tiếp xúc mặt phẳng \(\left( P \right)\) sao cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có bán kính lớn nhất. Tính bán kính R của mặt cầu \(\left( S \right).\)
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(I\left( {2; - 1; - 6} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z + 1}}{{ - 2}}.\) Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng thay đổi, luôn chứa đường thẳng \(\Delta ;\) \(\left( S \right)\) là mặt cầu tâm I và tiếp xúc mặt phẳng \(\left( P \right)\) sao cho mặt cầu \(\left( S … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(I\left( {2; – 1; – 6} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\frac{{x – 1}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z + 1}}{{ – 2}}.\) Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng thay đổi, luôn chứa đường thẳng \(\Delta ;\) \(\left( S \right)\) là mặt cầu tâm I và tiếp xúc mặt phẳng \(\left( P \right)\) sao cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có bán kính lớn nhất. Tính bán kính R của mặt cầu \(\left( S \right).\)
Đề: Cho mặt phẳng \(\left( P \right):2{\rm{x}} + 2y – 2{\rm{z}} + 15 = 0\) và mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2y – 2{\rm{z}} – 1 = 0.\) Khoảng cách nhỏ nhất từ một điểm thuộc mặt phẳng (P) đến một điểm thuộc mặt cầu (S) là:
==== Câu hỏi: Cho mặt phẳng \(\left( P \right):2{\rm{x}} + 2y - 2{\rm{z}} + 15 = 0\) và mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2y - 2{\rm{z}} - 1 = 0.\) Khoảng cách nhỏ nhất từ một điểm thuộc mặt phẳng (P) đến một điểm thuộc mặt cầu (S) là: A. \(\frac{{3\sqrt 3 }}{2}.\) B. \(\sqrt 3 .\) C. … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho mặt phẳng \(\left( P \right):2{\rm{x}} + 2y – 2{\rm{z}} + 15 = 0\) và mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2y – 2{\rm{z}} – 1 = 0.\) Khoảng cách nhỏ nhất từ một điểm thuộc mặt phẳng (P) đến một điểm thuộc mặt cầu (S) là: