Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

Kết quả tìm kiếm cho: một cậu bé phá án 2

48. Cho khối hộp chữ nhật \(ABCD.A’B’C’D’\) có đáy là hình vuông, \(BD = 2a\), góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A’BD} \right)\,\) và \(\left( {ABCD} \right)\,\) bằng \({30^ \circ }\,\). Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Khối đa diện Tag với:,

Câu hỏi: 48. Cho khối hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy là hình vuông, \(BD = 2a\), góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A'BD} \right)\,\) và \(\left( {ABCD} \right)\,\) bằng \({30^ \circ }\,\). Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng A. \(6\sqrt 3 {a^3}\). B. \(\frac{{2\sqrt 3 }}{9}{a^3}\). C. \(2\sqrt 3 {a^3}\). D. \(\frac{{2\sqrt 3 }}{3}{a^3}\). Lời … [Đọc thêm...] về48. Cho khối hộp chữ nhật \(ABCD.A’B’C’D’\) có đáy là hình vuông, \(BD = 2a\), góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A’BD} \right)\,\) và \(\left( {ABCD} \right)\,\) bằng \({30^ \circ }\,\). Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng

481. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên \(SC\) tạo với mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) một góc \(30^\circ \). Thể tích của khối chóp đó bằng

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Khối đa diện Tag với:,

Câu hỏi: 481. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên \(SC\) tạo với mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) một góc \(30^\circ \). Thể tích của khối chóp đó bằng A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\). B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{4}\). C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\). D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 … [Đọc thêm...] về481. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên \(SC\) tạo với mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) một góc \(30^\circ \). Thể tích của khối chóp đó bằng

482. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy, mặt bên \((SBC)\) tạo với mặt phẳng đáy một góc \(30^\circ \). Thể tích của khối chóp đó bằng

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Khối đa diện Tag với:,

Câu hỏi: 482. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy, mặt bên \((SBC)\) tạo với mặt phẳng đáy một góc \(30^\circ \). Thể tích của khối chóp đó bằng A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\). B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{9}\). C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\). D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\). Lời giải Ta … [Đọc thêm...] về482. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy, mặt bên \((SBC)\) tạo với mặt phẳng đáy một góc \(30^\circ \). Thể tích của khối chóp đó bằng

483. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông. Cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = a\), mặt bên \((SBC)\) tạo với mặt phẳng \((SAC)\) một góc \(60^\circ \). Thể tích của khối chóp đó bằng

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Khối đa diện Tag với:,

Câu hỏi: 483. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông. Cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = a\), mặt bên \((SBC)\) tạo với mặt phẳng \((SAC)\) một góc \(60^\circ \). Thể tích của khối chóp đó bằng A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\). B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{9}\). C. \(\frac{{{a^3}}}{9}\). D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\). Lời … [Đọc thêm...] về483. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông. Cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = a\), mặt bên \((SBC)\) tạo với mặt phẳng \((SAC)\) một góc \(60^\circ \). Thể tích của khối chóp đó bằng

484. Cho khối hộp đứng \(ABCD.A’B’C’D’\) có mặt đáy \(\left( {ABCD} \right)\) là hình vuông, cạnh \(a\). Góc hợp bởi \(BD’\) và mặt bên \((AA’B’B)\) bằng \(30^\circ \). Tính thể tích khối hộp.

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Khối đa diện Tag với:,

Câu hỏi: 484. Cho khối hộp đứng \(ABCD.A'B'C'D'\) có mặt đáy \(\left( {ABCD} \right)\) là hình vuông, cạnh \(a\). Góc hợp bởi \(BD'\) và mặt bên \((AA'B'B)\) bằng \(30^\circ \). Tính thể tích khối hộp. A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\). B. \({a^3}\sqrt 3 \). C. \({a^3}\sqrt 2 \). D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\). Lời giải Ta có \(D'A' \bot … [Đọc thêm...] về484. Cho khối hộp đứng \(ABCD.A’B’C’D’\) có mặt đáy \(\left( {ABCD} \right)\) là hình vuông, cạnh \(a\). Góc hợp bởi \(BD’\) và mặt bên \((AA’B’B)\) bằng \(30^\circ \). Tính thể tích khối hộp.

485. Cho lăng trụ đứng \(ABC.A’B’C’\) có đáy là tam giác vuông tại \(A\)và \(AB = a,\;AC = a\sqrt 3 \). Mặt phẳng \(\left( {A’BC} \right)\) tạo với đáy một góc \({45^0}\) ( tham khảo hình bên).

Thể tích khối lăng trụ bằng

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Khối đa diện Tag với:,

Câu hỏi: 485. Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác vuông tại \(A\)và \(AB = a,\;AC = a\sqrt 3 \). Mặt phẳng \(\left( {A'BC} \right)\) tạo với đáy một góc \({45^0}\) ( tham khảo hình bên). Thể tích khối lăng trụ bằng A. \(\frac{{{a^3}}}{4}\). B. \(\frac{{3{a^3}}}{2}\). C. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}\). D. \(\frac{{3{a^3}}}{4}\). Lời … [Đọc thêm...] về485. Cho lăng trụ đứng \(ABC.A’B’C’\) có đáy là tam giác vuông tại \(A\)và \(AB = a,\;AC = a\sqrt 3 \). Mặt phẳng \(\left( {A’BC} \right)\) tạo với đáy một góc \({45^0}\) ( tham khảo hình bên).

Thể tích khối lăng trụ bằng

491. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \((S):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z – 3} \right)^2} = 12\) và mặt phẳng \((P):2x + 2y – z – 1 = 0\). Mặt phẳng \((Q)\) song song với \((P)\) và cắt \((S)\) theo thiết diện là đường tròn \((C)\) sao cho khối nón có đỉnh là tâm mặt cầu và đáy là hình tròn \((C)\) có thể tích lớn nhất. Mặt phẳng \((Q)\) có phương trình là

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Xác định điểm thỏa điều kiện cho trước Tag với:, ,

Câu hỏi: 491. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \((S):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 12\) và mặt phẳng \((P):2x + 2y - z - 1 = 0\). Mặt phẳng \((Q)\) song song với \((P)\) và cắt \((S)\) theo thiết diện là đường tròn \((C)\) sao cho khối nón có đỉnh là tâm mặt cầu và đáy là hình tròn \((C)\) có thể tích lớn nhất. Mặt … [Đọc thêm...] về491. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \((S):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z – 3} \right)^2} = 12\) và mặt phẳng \((P):2x + 2y – z – 1 = 0\). Mặt phẳng \((Q)\) song song với \((P)\) và cắt \((S)\) theo thiết diện là đường tròn \((C)\) sao cho khối nón có đỉnh là tâm mặt cầu và đáy là hình tròn \((C)\) có thể tích lớn nhất. Mặt phẳng \((Q)\) có phương trình là

492. Trong không gian \(Oxyz,\) mặt phẳng \(\left( P \right):5x + by + cz + d = 0\) đi qua hai điểm \(A\left( { – 1;5;7} \right)\), \(B\left( {4;2;3} \right)\) và cắt mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {\left( {z – 3} \right)^2} = 25\) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi nhỏ nhất. Tính giá trị biểu thức \(T = 3b – 2c\)

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Xác định điểm thỏa điều kiện cho trước Tag với:, ,

Câu hỏi: 492. Trong không gian \(Oxyz,\) mặt phẳng \(\left( P \right):5x + by + cz + d = 0\) đi qua hai điểm \(A\left( { - 1;5;7} \right)\), \(B\left( {4;2;3} \right)\) và cắt mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 25\) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi nhỏ nhất. Tính giá trị biểu thức \(T = 3b - … [Đọc thêm...] về492. Trong không gian \(Oxyz,\) mặt phẳng \(\left( P \right):5x + by + cz + d = 0\) đi qua hai điểm \(A\left( { – 1;5;7} \right)\), \(B\left( {4;2;3} \right)\) và cắt mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {\left( {z – 3} \right)^2} = 25\) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi nhỏ nhất. Tính giá trị biểu thức \(T = 3b – 2c\)

493. Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {0\,;\,1\,;\,9} \right)\) và mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình: \({\left( {x – 3} \right)^2} + {\left( {y – 4} \right)^2} + {\left( {z – 4} \right)^2} = 25\). Gọi \(\left( C \right)\) là giao tuyến của \(\left( S \right)\) với mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\). Lấy hai điểm \(M\); \(N\) trên \(\left( C \right)\) sao cho \(MN = 2\sqrt 5 \). Khi tứ diện \(OAMN\) có thể tích lớn nhất thì đường thẳng \(MN\) đi qua điểm nào trong số các điểm dưới đây?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Xác định điểm thỏa điều kiện cho trước Tag với:, ,

Câu hỏi: 493. Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {0\,;\,1\,;\,9} \right)\) và mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình: \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 25\). Gọi \(\left( C \right)\) là giao tuyến của \(\left( S \right)\) với mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\). Lấy hai điểm \(M\); \(N\) trên \(\left( C … [Đọc thêm...] về493. Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {0\,;\,1\,;\,9} \right)\) và mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình: \({\left( {x – 3} \right)^2} + {\left( {y – 4} \right)^2} + {\left( {z – 4} \right)^2} = 25\). Gọi \(\left( C \right)\) là giao tuyến của \(\left( S \right)\) với mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\). Lấy hai điểm \(M\); \(N\) trên \(\left( C \right)\) sao cho \(MN = 2\sqrt 5 \). Khi tứ diện \(OAMN\) có thể tích lớn nhất thì đường thẳng \(MN\) đi qua điểm nào trong số các điểm dưới đây?

494. Trong hệ trục\(Oxyz\), cho hai mặt cầu \(\left( {{S_1}} \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z – 2} \right)^2} = 49\) và\(\left( {{S_2}} \right):{\left( {x – 10} \right)^2} + {\left( {y – 9} \right)^2} + {\left( {z – 2} \right)^2} = 400\) và mặt phẳng \(\left( P \right):4x – 3y + mz + 22 = 0\). Có bao nhiêu số nguyên m để mp (P) cắt hai mặt cầu \(\left( {{S_1}} \right),\;\left( {{S_2}} \right)\) theo giao tuyến là hai đường tròn không có tiếp tuyến chung?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Xác định điểm thỏa điều kiện cho trước Tag với:, ,

Câu hỏi: 494. Trong hệ trục\(Oxyz\), cho hai mặt cầu \(\left( {{S_1}} \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 49\) và\(\left( {{S_2}} \right):{\left( {x - 10} \right)^2} + {\left( {y - 9} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 400\) và mặt phẳng \(\left( P \right):4x - 3y + mz + 22 = 0\). Có bao nhiêu số nguyên m để mp … [Đọc thêm...] về494. Trong hệ trục\(Oxyz\), cho hai mặt cầu \(\left( {{S_1}} \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z – 2} \right)^2} = 49\) và\(\left( {{S_2}} \right):{\left( {x – 10} \right)^2} + {\left( {y – 9} \right)^2} + {\left( {z – 2} \right)^2} = 400\) và mặt phẳng \(\left( P \right):4x – 3y + mz + 22 = 0\). Có bao nhiêu số nguyên m để mp (P) cắt hai mặt cầu \(\left( {{S_1}} \right),\;\left( {{S_2}} \right)\) theo giao tuyến là hai đường tròn không có tiếp tuyến chung?