Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

Kết quả tìm kiếm cho: một cậu bé phá án 2

Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ {1;3} \right]\) và thỏa mãn \(f(1) = – \frac{1}{2}\) và

\(\frac{{f(x) – xf'(x)}}{{{f^2}(x)}} = 3{x^2} – 1,\forall x \in [1;3].\) Giá trị của tích phân \(\int\limits_2^3 {f'(x)dx} \) bằng

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tích phân Tag với:,

Câu hỏi: Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ {1;3} \right]\) và thỏa mãn \(f(1) = - \frac{1}{2}\) và \(\frac{{f(x) - xf'(x)}}{{{f^2}(x)}} = 3{x^2} - 1,\forall x \in [1;3].\) Giá trị của tích phân \(\int\limits_2^3 {f'(x)dx} \) bằng A. \(\frac{{ - 4}}{{11}}\). B. \(\frac{{ - 23}}{{308}}\). C. \(\frac{{ - 23}}{{11}}\). D. … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ {1;3} \right]\) và thỏa mãn \(f(1) = – \frac{1}{2}\) và

\(\frac{{f(x) – xf'(x)}}{{{f^2}(x)}} = 3{x^2} – 1,\forall x \in [1;3].\) Giá trị của tích phân \(\int\limits_2^3 {f'(x)dx} \) bằng

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x – 1}&{{\rm{khi}}x \ge 3}\\{{x^2} – 7}&{{\rm{khi}}x < 3}\end{array}} \right.\). Tích phân \(\mathop \smallint \limits_0^{{\rm{ln}}5} f\left( {{e^x} + 1} \right){e^x}dx\) bằng

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tích phân Tag với:,

Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 1}&{{\rm{khi}}x \ge 3}\\{{x^2} - 7}&{{\rm{khi}}x < 3}\end{array}} \right.\). Tích phân \(\mathop \smallint \limits_0^{{\rm{ln}}5} f\left( {{e^x} + 1} \right){e^x}dx\) bằng A. \(\frac{{59}}{6}\). B. \(\frac{{43}}{{12}}\). C. \( - \frac{{59}}{6}\). D. \(\frac{7}{3}\) . … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x – 1}&{{\rm{khi}}x \ge 3}\\{{x^2} – 7}&{{\rm{khi}}x < 3}\end{array}} \right.\). Tích phân \(\mathop \smallint \limits_0^{{\rm{ln}}5} f\left( {{e^x} + 1} \right){e^x}dx\) bằng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Diện tích của miền phẳng trong hình vẽ được giới hạn bởi đồ thị hàm \(y = f’\left( x \right)\) và trục hoành là \(S = 5\). Biết rằng \(\int\limits_0^1 {\left( {x + 1} \right)} f’\left( x \right)dx = 2\) và \(f\left( 3 \right) = – 1\). Giá trị của \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)} \) bằng.

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tích phân Tag với:,

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Diện tích của miền phẳng trong hình vẽ được giới hạn bởi đồ thị hàm \(y = f'\left( x \right)\) và trục hoành là \(S = 5\). Biết rằng \(\int\limits_0^1 {\left( {x + 1} \right)} f'\left( x \right)dx = 2\) và \(f\left( 3 \right) = - 1\). Giá trị của \(\int\limits_0^1 … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Diện tích của miền phẳng trong hình vẽ được giới hạn bởi đồ thị hàm \(y = f’\left( x \right)\) và trục hoành là \(S = 5\). Biết rằng \(\int\limits_0^1 {\left( {x + 1} \right)} f’\left( x \right)dx = 2\) và \(f\left( 3 \right) = – 1\). Giá trị của \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)} \) bằng.

Gọi \(S\) là tập hợp tất cả cácsố nguyên \(m\) để phương trình \({\log _{\sqrt 2 }}\left( {x – 2} \right) – {\log _2}\left( {mx – 16} \right) = 0\) có hai nghiệm thực phân biệt. Tính tổng các phần tử của \(S\)

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình Logarit, Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình mũ Tag với:,

Câu hỏi: Gọi \(S\) là tập hợp tất cả cácsố nguyên \(m\) để phương trình \({\log _{\sqrt 2 }}\left( {x - 2} \right) - {\log _2}\left( {mx - 16} \right) = 0\) có hai nghiệm thực phân biệt. Tính tổng các phần tử của \(S\) A. \(18\) B. \(3\) C. \(15\) D. \(17\) LỜI GIẢI CHI TIẾT Điều kiện \(x > 2\) và \(mx - 16 > 0\). Khi đó \({\log _{\sqrt 2 … [Đọc thêm...] vềGọi \(S\) là tập hợp tất cả cácsố nguyên \(m\) để phương trình \({\log _{\sqrt 2 }}\left( {x – 2} \right) – {\log _2}\left( {mx – 16} \right) = 0\) có hai nghiệm thực phân biệt. Tính tổng các phần tử của \(S\)

Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {1;2;2} \right)\), song song với mặt phẳng \(\left( P \right):x – y + z + 3 = 0\) đồng thời cắt đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y – 2}}{1} = \frac{{z – 3}}{1}\) có phương trình là

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng Tag với:,

Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {1;2;2} \right)\), song song với mặt phẳng \(\left( P \right):x - y + z + 3 = 0\) đồng thời cắt đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 3}}{1}\) có phương trình là A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 2 - t\\z = 2\end{array} \right.\). B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \(Oxyz\), đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {1;2;2} \right)\), song song với mặt phẳng \(\left( P \right):x – y + z + 3 = 0\) đồng thời cắt đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y – 2}}{1} = \frac{{z – 3}}{1}\) có phương trình là

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm\(A\left( {1; – 2;3} \right)\), mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + z + 4 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{3} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z – 2}}{{ – 2}}\). Đường thẳng\(\Delta \) cắt \(d\)và \(\left( P \right)\)lần lượt tại \(M,N\)sao cho \(\overrightarrow {AN} = 2\overrightarrow {AM} \)có phương trình là

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng Tag với:,

Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm\(A\left( {1; - 2;3} \right)\), mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + z + 4 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{{ - 2}}\). Đường thẳng\(\Delta \) cắt \(d\)và \(\left( P \right)\)lần lượt tại \(M,N\)sao cho \(\overrightarrow {AN} = 2\overrightarrow {AM} \)có phương trình là A. \(\left\{ … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \(Oxyz\), cho điểm\(A\left( {1; – 2;3} \right)\), mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + z + 4 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{3} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z – 2}}{{ – 2}}\). Đường thẳng\(\Delta \) cắt \(d\)và \(\left( P \right)\)lần lượt tại \(M,N\)sao cho \(\overrightarrow {AN} = 2\overrightarrow {AM} \)có phương trình là

Một hình lăng trụ có hai đáy là hai lục giác đều cạnh bằng \(a\) nội tiếp hai đường trònđáy của hình trụ \(\left( T \right)\), cạnh bên của lăng trụ có độ dài cũng bằng \(a\) và tạo với đáy một góc \({60^0}\). Thể tích của khối trụ \(\left( T \right)\) đó bằng:

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Khối tròn xoay Tag với:,

Câu hỏi: Một hình lăng trụ có hai đáy là hai lục giác đều cạnh bằng \(a\) nội tiếp hai đường trònđáy của hình trụ \(\left( T \right)\), cạnh bên của lăng trụ có độ dài cũng bằng \(a\) và tạo với đáy một góc \({60^0}\). Thể tích của khối trụ \(\left( T \right)\) đó bằng: A. \(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{2}\) B. \(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{6}\) C. \(\frac{{3\pi … [Đọc thêm...] vềMột hình lăng trụ có hai đáy là hai lục giác đều cạnh bằng \(a\) nội tiếp hai đường trònđáy của hình trụ \(\left( T \right)\), cạnh bên của lăng trụ có độ dài cũng bằng \(a\) và tạo với đáy một góc \({60^0}\). Thể tích của khối trụ \(\left( T \right)\) đó bằng:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^4} – 4{x^3} – 12{x^2} + 2\). Tìm giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(\left| {f\left( x \right)} \right| = m\) có \(8\) nghiệm?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Sự tương giao đồ thị hàm số Tag với:,

Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^4} - 4{x^3} - 12{x^2} + 2\). Tìm giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(\left| {f\left( x \right)} \right| = m\) có \(8\) nghiệm? A. \(0 < m < 2\). B. \( - 3 < m < 2\). C. \(0 < m < 3\). D. \( - 3 < m < 30\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Xét hàm số \(y = 3{x^4} - 4{x^3} - 12{x^2} + … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^4} – 4{x^3} – 12{x^2} + 2\). Tìm giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(\left| {f\left( x \right)} \right| = m\) có \(8\) nghiệm?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right) = \left( {x – 7} \right)\left( {{x^2} – 9} \right),\,\,\forall x \in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\left| {a{x^3} + bx} \right| + 2m + 3} \right)\) với \(a.b > 0\) có ít nhất 3 điểm cực trị?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Cực trị của hàm số Tag với:,

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 7} \right)\left( {{x^2} - 9} \right),\,\,\forall x \in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\left| {a{x^3} + bx} \right| + 2m + 3} \right)\) với \(a.b > 0\) có ít nhất 3 điểm cực trị? A. \(1.\) B. … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right) = \left( {x – 7} \right)\left( {{x^2} – 9} \right),\,\,\forall x \in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\left| {a{x^3} + bx} \right| + 2m + 3} \right)\) với \(a.b > 0\) có ít nhất 3 điểm cực trị?

Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Cực trị của hàm số Tag với:,

Câu hỏi: Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(2f\left( {f\left( x \right)} \right) + 1 = 0\) là A. \(9\). B. \(4\). C. \(8\). D. \(7\). GY: Tác giả: Tăng Văn Vũ Ta biến đổi: \(2f\left( {f\left( x \right)} \right) + 1 = 0 \Leftrightarrow f\left( {f\left( x … [Đọc thêm...] vềCho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên