Bài toán gốc Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây:Có bao nhiêu giá trị nguyên $m$ để phương trình $f(x)-5=m$ có 3 nghiệm hoặc 4 nghiệm?A. $6$.B. $7$.C. $10$.D. $9$. Phân tích và Phương pháp giải Dạng toán này yêu cầu biện luận số nghiệm của phương trình chứa tham số dựa trên đồ thị/Bảng biến thiên (BBT) của hàm số $y=f(x)$. … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây:

Bài toán gốc Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?A. $y=\dfrac{x^2-2x+1}{x}$.B. $y=\dfrac{x^2-x-4}{x-2}$.C. $y=\dfrac{x^2+3x-3}{x+1}$.D. $y=\dfrac{x^2}{-x+1}$.Lời giải: Đây là dạng của đồ thị hàm bậc hai chia bậc nhất nên loại các phương án hàm bậc 3 và hàm phân thức bậc nhất chia bậc nhất.Còn lại hai hàm Phân thức bậc hai chia bậc hai có cùng tiệm cận đứng và tiệm cận … [Đọc thêm...] vềĐồ thị dưới đây là của hàm số nào?

Bài toán gốc Cho hàm số $y=ax^3+bx^2+cx+d$ với $a, b, c, d \in \mathbb{R}$ có bảng biến thiên như sauKhẳng định nào dưới đây đúng?A. $a{<}0, b{<}0, c{>}0, d{<}0$.B. $a{<}0, b{<}0, c{<}0, d{<}0$.C. $a{<}0, b{>}0, c{>}0, d{>}0$.D. $a{<}0, b{>}0, c{<}0, d{<}0$.Lời giải: Từ bảng biến thiên ta thấyHàm số nghịch biến trên khoảng … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y=ax^3+bx^2+cx+d$ với $a, b, c, d \in \mathbb{R}$ có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Bài toán gốc Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?A. $y = \dfrac{-4x-3}{2x-1}$.B. $y = \dfrac{2x-3}{-4x-1}$.C. $y = \dfrac{2x-1}{-4x-3}$.D. $y = \dfrac{-4x-1}{2x-3}$.Lời giải: Dựa vào bảng biến thiên ta có$\bullet$ Đạo hàm $y^{\prime} {>} 0 \forall x \neq \dfrac{3}{2}$;$\bullet$ Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x = \dfrac{3}{2}$;$\bullet$ Đồ thị hàm … [Đọc thêm...] vềHàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?

Bài toán gốc Cho hàm số $y=x^3-3x^2+3x-2$. Điểm nào thuộc đồ thị hàm số?A. $M\left(2;-1\right)$.B. $M\left(1;-3\right)$.C. $M\left(5;61\right)$.D. $M\left(3;7\right)$. Phân tích và Phương pháp giải Dạng toán này yêu cầu nhận biết điểm thuộc đồ thị của hàm số cho trước. Phương pháp giải là thay tọa độ $(x_0; y_0)$ của từng điểm được đề xuất vào … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y=x^3-3x^2+3x-2$. Điểm nào thuộc đồ thị hàm số?

Bài toán gốc Cho hàm số $y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,a\neq 0$ có đồ thị như hình dưới đây:Chọn phát biểu đúng?A. $a{>}0,d{>}0$.B. $a{<}0,d{<}0$.C. $a{<}0,d{>}0$.D. $a{>}0,d{<}0$. Phân tích và Phương pháp giải Dạng toán nhận biết dấu các hệ số $a, b, c, d$ của hàm đa thức bậc ba $y=ax^3+bx^2+cx+d$ dựa vào đồ thị hàm số.1. Dấu … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,a\neq 0$ có đồ thị như hình dưới đây:

Chọn phát biểu đúng?

Bài toán gốc Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây:Số giá trị nguyên $m$ để phương trình $f(x)=m+5$ có 3 nghiệm?A. $5$.B. $0$.C. $4$.D. $3$. Phân tích và Phương pháp giải Dạng bài toán là xét sự tương giao giữa đồ thị hàm số $y=f(x)$ và đường thẳng ngang $y=k$ (trong đó $k$ là biểu thức chứa tham số $m$), dựa trên bảng biến … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây:

Số giá trị nguyên $m$ để phương trình $f(x)=m+5$ có 3 nghiệm?

Bài toán gốc Cho hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục tung làA. $(0;-2)$.B. $(-2;-2)$.C. $(-2;0)$.D. $(0;-2)$.Lời giải: Từ đồ thị ta thấy giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung có toạ độ là $(0;-2)$. Phân tích và Phương pháp giải Dạng bài toán yêu cầu nhận biết tọa độ giao … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục tung là