Bài toán gốc Cho hàm số $y=f(x)={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-5$. Các khẳng định sau là đúng hay sai ?a) Hàm số có 3 điểm cực trị.b) Hàm số đồng biến trên $\left( 0;+\infty \right)$.c) Điểm $M\left( 0;1 \right)$ là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y=f(x)$.d) Hàm số $y=f(x)$ và $y=f(2x)$ có cùng điểm cực đại.Lời giải: Tập xác định $D=\mathbb{R}$.${y}'={f}'(x)=4{{x}^{3}}-4x$.Cho … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y=f(x)={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-5$. Các khẳng định sau là đúng hay sai ?

Bài toán gốc Cho hàm số $y=f(x)=2x^3-21x^2+60x-3$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau?a) Đồ thị hàm số $y=f(x)$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng $-3$.b) Đồ thị hàm số $y=f(x)$ và trục hoành có 3 giao điểm.c) Đồ thị hàm số $y=f(x)$ và $d:y=3$ có 1 giao điểm.d) $y^{\prime}{>}0\Leftrightarrow x\in \left(-\infty;2\right)\cup \left(5;+\infty\right)$.Lời … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y=f(x)=2x^3-21x^2+60x-3$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau?

Bài toán gốc Cho hàm số $y=f(x)=3x^3+4x^2+5x+1$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau?a) Đồ thị hàm số $y=f(x)$ cắt trục $Oy$ tại điểm có tung độ bằng $-1$.b) Đồ thị hàm số $y=f(x)$ và trục $Ox$ có 1 giao điểm.c) Đồ thị hàm số $y=f(x)$ và $d:y=-3$ có 3 giao điểm.d) Đồ thị hàm số $y=f(x)$ đi qua điểm có tọa độ $M(2;52)$.Lời giải:(Sai) Đồ thị hàm số $y=f(x)$ cắt trục … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y=f(x)=3x^3+4x^2+5x+1$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau?

Bài toán gốc Cho hàm số $y=f(x)=\dfrac{-3x^2+5x+2}{-x+5}$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau?a) Đồ thị hàm số $y=f(x)$ cắt trục $Oy$ tại điểm có tung độ bằng $\dfrac{2}{5}$.b) Đồ thị hàm số $y=f(x)$ và trục hoành có 2 giao điểm.c) $y^{\prime}{<}0\Leftrightarrow x\in \left(-\infty;1\right)\cup \left(9;+\infty\right)$.d) $f(-5)=-\dfrac{49}{5}$.Lời giải:(Đúng) Đồ … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y=f(x)=\dfrac{-3x^2+5x+2}{-x+5}$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau?

Bài toán gốc Cho hàm số $y=\dfrac{3x+2}{x+2}$ có đồ thị là $\left( C \right)$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:a) Đường thẳng $y=3$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $\left( C \right)$.b) Điểm $I\left( -2;3 \right)$ là giao điểm của các đường tiệm cận của đồ thị $\left( C \right)$.c) Đồ thị $\left( C \right)$ cắt đường thẳng $y=x+2$ tại hai điểm phân biệt.d) … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y=\dfrac{3x+2}{x+2}$ có đồ thị là $\left( C \right)$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Bài toán gốc Cho hàm số $f(x)=x^3-3x+1$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?a) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang.b) Điểm cực đại của đồ thị hàm số là $M\left( 1;-1 \right)$.c) Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right)$.d) Hàm số không có cực trị.Lời giải: a) Tập xác định $D=\mathbb{R}$.Ta có ${f}'\left( x … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $f(x)=x^3-3x+1$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Bài toán gốc Cho $(C):y=\dfrac{2x-3}{-x-1},d:y=5x+m$. Biết $(C)$ và $d$ cắt nhau tại hai điểm $A,B$ sao cho đoạn $AB$ là nhỏ nhất, khi đó giá trị của tham số $m$ thuộc khoảng nào?A. $(4;6)$.B. $(0;2)$.C. $(-2;0)$.D. $(2;4)$.Lời giải: $\Delta=m^2-6m+109$.$AB^2=\dfrac{26}{25}m^2-\dfrac{156}{25}m+\dfrac{2834}{25}$.$AB$ nhỏ nhất khi $m=3$PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai … [Đọc thêm...] vềCho $(C):y=\dfrac{2x-3}{-x-1},d:y=5x+m$. Biết $(C)$ và $d$ cắt nhau tại hai điểm $A,B$ sao cho đoạn $AB$ là nhỏ nhất, khi đó giá trị của tham số $m$ thuộc khoảng nào?

Bài toán gốc Cho $(C):y=\dfrac{2x-2}{-x+2}$. Biết tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm có hoành độ bằng $-1$ cắt hai đường tiệm cận của đồ thị $(C)$ tại hai điểm $A, B$. Tính diện tích tam giác $OAB$.A. $4$.B. $\dfrac{7}{3}$.C. $3$.D. $\dfrac{10}{3}$.Lời giải: Tiếp tuyến $d:y=\dfrac{2}{9}x-\dfrac{14}{9}$.$A\left(2;-\dfrac{2}{3}\right),B\left(-4;-2\right)$.$S_{\Delta … [Đọc thêm...] vềCho $(C):y=\dfrac{2x-2}{-x+2}$. Biết tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm có hoành độ bằng $-1$ cắt hai đường tiệm cận của đồ thị $(C)$ tại hai điểm $A, B$. Tính diện tích tam giác $OAB$.

Bài toán gốc Đồ thị $(C):y=\dfrac{4x+2}{x-1}$ và $d:y=3x-11$ cắt nhau tại hai điểm có hoành độ là $x_1,x_2$. Giá trị $x_1+x_2$ bằngA. $6$.B. $8$.C. $7$.D. $5$.Lời giải: $-3x^2+18x-9=0$ Phân tích và Phương pháp giải Dạng bài toán yêu cầu tìm tổng (hoặc tích) các hoành độ giao điểm của đồ thị hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất … [Đọc thêm...] vềĐồ thị $(C):y=\dfrac{4x+2}{x-1}$ và $d:y=3x-11$ cắt nhau tại hai điểm có hoành độ là $x_1,x_2$. Giá trị $x_1+x_2$ bằng

Bài toán gốc Cho $(C):y=\dfrac{-2x+1}{3x+3},d:y=-x-2m$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $-25\leq m\leq 25$ để $(C)$ và $d$ cắt nhau tại 2 điểm có hoành độ $x_1,x_2$ thỏa mãn $(x_1+2)(x_2+2){\geq}-1$?A. $28$.B. $26$.C. $25$.D. $23$.Lời giải: $\Delta=36m^2-60m-11$ Phân tích và Phương pháp giải Dạng bài toán tìm tham số $m$ để đường thẳng … [Đọc thêm...] vềCho $(C):y=\dfrac{-2x+1}{3x+3},d:y=-x-2m$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $-25\leq m\leq 25$ để $(C)$ và $d$ cắt nhau tại 2 điểm có hoành độ $x_1,x_2$ thỏa mãn $(x_1+2)(x_2+2){\geq}-1$?