Một khinh khí cầu thay đổi vận tốc lên cao ${v}$ theo biểu đồ bên. Nó khởi hành ở độ cao 350 m so với mực nước biển. Hỏi sau 200 s, khinh khí cầu ở độ cao bao nhiêu mét so với mực nước biển. Lời giải Từ đồ thị, ta có ba đoạn thẳng và các tập xác định: $v(t)=\left\{ \begin{align} & 2,0\le t\le 50, \\ & -0,04t+4,50\le t\le 150, \\ & 0,04t-8,150\le t\le 200, \\ \end{align} … [Đọc thêm...] vềMột khinh khí cầu thay đổi vận tốc lên cao ${v}$ theo biểu đồ bên

Trên Đảo Rắn (Insel des Todes) ngoài khơi bờ biển Brasil có loài rắn độc là Lancehead. Trong một chuyến thám hiểm cách đây 20 năm, người ta đã thống kê số lượng rắn trên đảo. Khi đó có khoảng 2000 con rắn, và tốc độ tăng trưởng quần thể được cho bởi: ${{N}^{\prime }}(t)=\frac{1}{30}(23-2t)$ trong đó: - ${t}$ tính bằng năm, - ${N^{\prime}(t)}$ tính bằng nghìn con rắn/năm, - … [Đọc thêm...] vềTrên Đảo Rắn (Insel des Todes) ngoài khơi bờ biển Brasil có loài rắn độc là Lancehead

Một lực 30 N cần thiết để kéo giãn một lò xo thêm 4 cm so với chiều dài tự nhiên 18 cm. Hãy tìm công cần thiết là bao nhiêu Jun (J) để kéo giãn lò xo từ chiều dài 20 cm đến 24 cm. Lời giải Trả lời: 1,2 Giả sử đặt lò xo trùng với trục ${O x}$ và đầu tự do ở gốc toạ độ (như Hình b). Theo định luật Hooke, lực ${F(x)}$ cần để kéo giãn lò xo thêm ${x}$ mét so với chiều dài tự … [Đọc thêm...] vềMột lực 30 N cần thiết để kéo giãn một lò xo thêm 4 cm so với chiều dài tự nhiên 18 cm

Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc $v$ (km/h) phụ thuộc vào thời gian $t$ (h), có đồ thị vận tốc như hình bên dưới. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đồ thị parabol có đỉnh $I(2;22)$, khoảng thời gian còn lại của đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường $S$ (km) mà vật di chuyển được trong 3 … [Đọc thêm...] vềMột vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc $v$ (km/h) phụ thuộc vào thời gian $t$ (h), có đồ thị vận tốc như hình bên dưới

Nhiệt độ trung bình của Trái Đất có xu hướng tăng do nồng độ $C{{O}_{2}}$ trong khí quyển. Giả sử lượng CO₂ trong khí quyển (tính bằng ppm - parts per million) được mô tả bởi phương trình: $C\left( t \right)=200+20t-2{{t}^{2}}$, trong đó $t$ được tính theo năm, $t=0$ ứng với năm $2025$. Mối quan hệ giữa nhiệt độ trung bình của Trái Đất Tính $T\left( t \right)$(tính bằng … [Đọc thêm...] vềNhiệt độ trung bình của Trái Đất có xu hướng tăng do nồng độ $C{{O}_{2}}$ trong khí quyển

Chi phí (tính bằng nghìn đồng) trên mỗi đơn vị sản phẩm của một quy trình sản xuất bánh kẹo được mô hình hóa bởi công thức $c(t)=0,005{{t}^{2}}+0,02t+12,5$; trong đó $0\le t\le 12$ là thời gian, tính theo tháng. Chi phí trung bình trên mỗi đơn vị sản phẩm đó trong khoảng thời gian một năm bằng bao nhiêu nghìn đồng? ( kết quả làm tròn đến hàng phần mười) Lời giải Đáp án: … [Đọc thêm...] vềChi phí (tính bằng nghìn đồng) trên mỗi đơn vị sản phẩm của một quy trình sản xuất bánh kẹo được mô hình hóa bởi công thức $c(t)=0,005{{t}^{2}}+0,02t+12,5$; trong đó $0\le t\le 12$ là thời gian, tính theo tháng

Nước chảy ra từ một chiếc bể với tốc độ $v\left( t \right)=\left( 500-5t \right)$ lít/phút, (với $t$ là thời gian tính bằng phút). Tính tổng lượng nước chảy ra trong $20$ phút đầu tiên. Lời giải Đáp án: $9000$. Tổng lượng nước chảy ra trong $20$ phút đầu tiên là $\int\limits_{0}^{20}{v\left( t \right)dt=}\int\limits_{0}^{20}{\left( 500-5t \right)dt=}\,9000$ (lít). … [Đọc thêm...] vềNước chảy ra từ một chiếc bể với tốc độ $v\left( t \right)=\left( 500-5t \right)$ lít/phút, (với $t$ là thời gian tính bằng phút)

Một ô tô đang chạy với vận tốc $12\,\text{m/s}$ thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v\left( t \right)=-2t+12\,\left( \text{m/s} \right)$, trong đó $t$ là khoảng thời gian được tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Quãng đường ô tô di chuyển được trong 10 giây cuối cùng bằng bao nhiêu? ( làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) … [Đọc thêm...] vềMột ô tô đang chạy với vận tốc $12\,\text{m/s}$ thì người lái xe đạp phanh

Tốc độ tăng trưởng chiều cao sau khi trồng (đơn vị: centimet/năm) của một loài cây lấy gỗ ở năm thứ $t$được cho bởi hàm số ${h}'\left( t \right)={{\log }_{1,2}}\left( 20t+1 \right)+30$. Từ năm thứ 20 đến năm thứ 30 sau khi trồng, cây cao thêm được bao nhiêu mét? ( Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm ). Lời giải Đáp án: 6,41. Từ năm thứ 20 đến năm thứ 30 sau khi trồng, cây … [Đọc thêm...] vềTốc độ tăng trưởng chiều cao sau khi trồng (đơn vị: centimet/năm) của một loài cây lấy gỗ ở năm thứ $t$được cho bởi hàm số ${h}’\left( t \right)={{\log }_{1,2}}\left( 20t+1 \right)+30$

Một phần của bề mặt phía trên của các gợn sóng của nước biển có hình dạng đồ thị hàm số bậc ba khi gắn hệ trục tọa độ $Oxy$. Biết rằng đồ thị hàm số bậc ba có các điểm cực trị lần lượt là $M\left( -2;1 \right)$ và $N\left( 0;1,2 \right)$, đơn vị trên hệ trục tọa độ là mét. Hai vị trí $A$ và $B$ có hoành độ lần lượt là $-3$ và $1$ nằm trên đường cong của các gợn sóng đó. Tính … [Đọc thêm...] vềMột phần của bề mặt phía trên của các gợn sóng của nước biển có hình dạng đồ thị hàm số bậc ba khi gắn hệ trục tọa độ $Oxy$