Cường độ dòng điện trong một dây dẫn tại thời điểm $t$ giây là: $I\left( t \right)={Q}'\left( t \right)=3{{t}^{2}}-6t+5,$ với $Q\left( t \right)$ là điện lượng truyền trong dây dẫn tại thời điểm $t$. Biết khi $t=1$ giây, điện lượng truyền trong dây dẫn là $Q\left( 1 \right)=4$. Tính điện lượng truyền trong dây dẫn khi $t=3$.Lời giảiĐáp số: $16$.Ta có: $Q\left( t … [Đọc thêm...] vềCường độ dòng điện trong một dây dẫn tại thời điểm $t$ giây là:

$I\left( t \right)={Q}’\left( t \right)=3{{t}^{2}}-6t+5,$ với $Q\left( t \right)$ là điện lượng truyền trong dây dẫn tại thời điểm $t$

Cây cà chua khi trồng có chiều cao 5 cm. Tốc độ tăng chiều cao của cây cà chua sau khi trồng được cho bởi hàm số $v\left( t \right)=-0,1{{t}^{3}}+{{t}^{2}}$, trong đó $t$ tính theo tuần, $v\left( t \right)$ tính bằng centimét/tuần. Gọi $h\left( t \right)$ là độ cao của cây cà chua ở tuần thứ $t$. Vào thời điểm cây cà chua đó phát triển nhanh nhất thì cây cà chua cao bao nhiêu … [Đọc thêm...] vềCây cà chua khi trồng có chiều cao 5 cm

Khi nghiên cứu dịch sốt xuất huyết ở một địa phương, các chuyên gia y tế ước tính rằng tại ngày thứ ${m}$ có ${F(m)}$ người mắc bệnh (sau khi đã làm tròn đến chữ số hàng đơn vị). Biết rằng tốc độ lan truyền bệnh là ${F^{\prime}(m)=\dfrac{150}{2 m+1}}$ và ngày đầu tiên ${(m=0)}$ người ta phát hiện ra 50 bệnh nhân. Hãy xác định số người mắc bệnh ở ngày thứ 10.Lời giảiTrả lời: … [Đọc thêm...] vềKhi nghiên cứu dịch sốt xuất huyết ở một địa phương, các chuyên gia y tế ước tính rằng tại ngày thứ ${m}$ có ${F(m)}$ người mắc bệnh (sau khi đã làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)

Trong một dịch cúm, tốc độ tăng số trường hợp mắc bệnh của một thành phố được ước lượng bởi ${{N}^{\prime }}(t)=10\cdot {{e}^{0,2t}}$ (trường hợp/ngày) trong đó ${N(t)}$ là số trường hợp mắc bệnh sau thời gian ${t}$ ngày kể từ khi bắt đầu dịch. Biết rằng thời điểm bắt đầu dịch có 5 trường hợp mắc bệnh. Ước lượng số trường hợp mắc bệnh của thành phố sau 10 ngày dịch bắt đầu.Lời … [Đọc thêm...] vềTrong một dịch cúm, tốc độ tăng số trường hợp mắc bệnh của một thành phố được ước lượng bởi ${{N}^{\prime }}(t)=10\cdot {{e}^{0,2t}}$ (trường hợp/ngày) trong đó ${N(t)}$ là số trường hợp mắc bệnh sau thời gian ${t}$ ngày kể từ khi bắt đầu dịch

Giả sử tốc độ tăng trưởng của một quần thể muỗi thoả mãn công thức ${N^{\prime}(t)=0,2 N(t), 0 \leq t \leq 5,}$ trong đó ${t}$ là thời gian tính theo ngày, ${N(t)}$ là số cá thể muỗi tại thời điểm ${t}$. Biết rằng ban đầu quần thể muỗi có 2000 cá thể. Đặt ${y(t)=\ln N(t), 0 \leq t \leq 5}$. Chứng tỏ rằng ${y^{\prime}(t)=0,2}$. Từ đó, tìm được ${N(t)}$ với ${0 \leq t \leq … [Đọc thêm...] vềGiả sử tốc độ tăng trưởng của một quần thể muỗi thoả mãn công thức

${N^{\prime}(t)=0,2 N(t), 0 \leq t \leq 5,

}$ trong đó ${t}$ là thời gian tính theo ngày, ${N(t)}$ là số cá thể muỗi tại thời điểm ${t}$

Một vật chuyển động dọc theo một đường thẳng (có gắn trục toạ độ ${O x}$ với độ dài đơn vị bằng 1m). Biết rằng vật chuyển động với vận tốc (tính theo ${{m} / {s})}$ là ${v(t)=2 t-t^2(0 \leq t \leq 10}$, tính theo giây) và lúc đầu vật ở vị trí có toạ độ ${x_0=2}$. Tại thời điểm ${t=6}$ giây, vật cách vị trí ban đầu bao xa?Lời giảiTrả lời: 36Ta có ${x(t)=\int v(t) {d} … [Đọc thêm...] vềMột vật chuyển động dọc theo một đường thẳng (có gắn trục toạ độ ${O x}$ với độ dài đơn vị bằng 1m)

Một quần thể vi sinh vật có tốc độ tăng số lượng cá thể được ước lượng bởi ${{P}^{\prime }}(t)=150\sqrt{t}$ (cá thể/ngày) với ${P^{\prime}(t)=150 \sqrt{t} \text { (cá th?/ngày) v?i } 0 \leq t \leq 10,}$ trong đó ${P(t)}$ là số lượng cá thể vi sinh vật tại thời điểm ${t}$ ngày kể từ thời điểm ban đầu. Biết rằng ban đầu quần thể có 1000 cá thể.Ước lượng số cá thể của quần thể sau … [Đọc thêm...] vềMột quần thể vi sinh vật có tốc độ tăng số lượng cá thể được ước lượng bởi

${{P}^{\prime }}(t)=150\sqrt{t}$ (cá thể/ngày) với ${P^{\prime}(t)=150 \sqrt{t} \text { (cá th?/ngày) v?i } 0 \leq t \leq 10,

}$ trong đó ${P(t)}$ là số lượng cá thể vi sinh vật tại thời điểm ${t}$ ngày kể từ thời điểm ban đầu

Đối với các dự án xây dựng, chi phí nhân công lao động được tính theo số ngày công. Gọi ${m(t)}$ là số lượng công nhân được sử dụng ở ngày thứ ${t}$ (kể từ khi khởi công dự án). Gọi ${M(t)}$ là số ngày công được tính đến hết ngày thứ ${t}$ (kể từ khi khởi công dự án). Trong kinh tế xây dựng, người ta đã biết rằng ${M^{\prime}(t)=m(t)}$. Một công trình xây dựng dự kiến hoàn … [Đọc thêm...] vềĐối với các dự án xây dựng, chi phí nhân công lao động được tính theo số ngày công

Người ta thay nước mới cho một bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật có độ sâu là ${h_1=280 {cm}}$. Giả sử ${h(t)}$ là chiều cao (tính bằng cm) của mực nước bơm được tại thời điểm t giây, biết rằng tốc độ tăng của chiều cao mực nước tại giây thứ ${t}$ là ${h^{\prime}(t)=\dfrac{1}{500} \sqrt[3]{t+3}}$ và lúc đầu hồ bơi không có nước. Hỏi sau bao nhiêu giây thì nước bơm được … [Đọc thêm...] vềNgười ta thay nước mới cho một bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật có độ sâu là ${h_1=280 {cm}}$

Một hồ nuớc bị ô nhiễm được xử lí bằng một chất diệt khuẩn. Tốc độ phát triển của số lượng vi khuẩn sống sót được mô hình bởi ${B^{\prime}(t)=-\dfrac{3000}{(1+0,2 t)^2}, t \geq 0}$ với ${B(t)}$ là số lượng vi khuẩn trên mỗi ${m l}$ nuớc và ${t}$ là số ngày tính từ khi hồ nuớc được xử lí. Biết số lượng vi khuẩn ban đầu là 10000 con/ml nước. Sử dụng mô hình này xác định lượng vi … [Đọc thêm...] vềMột hồ nuớc bị ô nhiễm được xử lí bằng một chất diệt khuẩn