Bài toán: Người ta tạo một lối đi xung quanh một sân chơi hình lục giác đều $ABCDEF$ tâm $O$ giới hạn bởi các cạnh của lục giác và một đường cong kín $\left(L\right)$ (như hình vẽ). Nếu điểm $M$ thuộc cạnh của lục giác và tia $OM$ cắt $\left(L\right)$ tại điểm $N$ thì ta luôn có $MN=2\mathrm{\,\;m}$. Biết rằng $OA=8\mathrm{\,\;m}$. Diện tích của lối đi đó bằng bao nhiêu mét … [Đọc thêm...] vềNgười ta tạo một lối đi xung quanh một sân chơi hình lục giác đều $ABCDEF$ tâm $O$ giới hạn bởi các cạnh của lục giác và một đường cong kín $\left(L\right)$ (như hình vẽ). Nếu điểm $M$ thuộc

… [Đọc thêm...] vềNgười ta tạo một lối đi xung quanh một sân chơi hình lục giác đều $ABCDEF$ tâm $O$ giới hạn bởi các cạnh của lục giác và một đường cong kín $\left(L\right)$ (như hình vẽ). Nếu điểm $M$ thuộc

Bài toán: Một công viên sinh thái muốn bố trí một mảnh vườn hoa nhỏ. Cụ thể bối cảnh của công viên đã được đo đạt như sau: Đường đi lát gạch chạy thẳng, lấy làm ranh dưới của mảnh vườn. Hàng rào uốn cong là đồ thị parabol $y=\dfrac{1}{2}x^{2}$, biết đồ thị parabol này tiếp xúc với đường đi tại tọa độ đỉnh của nó. Ao cá là đường tròn có bán kính bằng 1 m tiếp xúc với đường đi … [Đọc thêm...] vềMột công viên sinh thái muốn bố trí một mảnh vườn hoa nhỏ. Cụ thể bối cảnh của công viên đã được đo đạt như sau: Đường đi lát gạch chạy thẳng, lấy làm ranh dưới của mảnh vườn

Bài toán: Một phần của bề mặt phía trên của các gợn sóng của nước biển có hình dạng đồ thị hàm số bậc ba khi gắn hệ trục tọa độ $Oxy$. Biết rằng đồ thị hàm số bậc ba có các điểm cực trị lần lượt là $M\left(-2;1\right)$ và $N\left(0;1,2\right)$, đơn vị trên hệ trục tọa độ là mét. Hai vị trí $A$ và $B$ có hoành độ lần lượt là -3 và 1 nằm trên đường cong của các gợn sóng … [Đọc thêm...] vềMột phần của bề mặt phía trên của các gợn sóng của nước biển có hình dạng đồ thị hàm số bậc ba khi gắn hệ trục tọa độ $Oxy$

Bài toán: Một chiếc đồng hồ cát như hình vẽ gồm hai phần đối xứng nhau qua mặt phẳng nằm ngang và đặt trong một hình trụ. Thiết diện thẳng đứng qua trục của nó là hai parabol chung đỉnh và đối xứng nhau qua mặt phằng nằm ngang. Ban đầu lượng cát dồn hết ở phần trên của đồng hồ thì chiều cao của mực cát bằng $\dfrac{2}{3}$ chiều cao của bên đó (xem hình vẽ). Cát chảy từ trên … [Đọc thêm...] vềMột chiếc đồng hồ cát như hình vẽ gồm hai phần đối xứng nhau qua mặt phẳng nằm ngang và đặt trong một hình trụ. Thiết diện thẳng đứng qua trục của nó là hai parabol chung đỉnh và đối xứng nhau qua mặt phằng nằm ngang.

Bài toán Cho đường tròn tâm $O$, bán kính bằng 2 . Trên đường tròn, lấy 6 điểm chia đều đường tròn, lần lượt là $A,B,C,D,E,F$. Vẽ cung tròn $C_{1}$ tiếp xúc với hai đoạn thẳng $OA$ và $OB$, đi qua hai điểm $A$ và $B$. Tương tự, vẽ cung tròn $C_{2}$ tiếp xúc với hai đoạn thẳng $OB$ và $OC$, đi qua hai điểm $B$ và $C$. Tiếp tục bằng cách tương tự, ta vẽ các cung tròn … [Đọc thêm...] vềCho đường tròn tâm $O$, bán kính bằng 2 . Trên đường tròn, lấy 6 điểm chia đều đường tròn, lần lượt là $A,B,C,D,E,F$.