Đơn đặt hàng của nhà máy cho một loại máy điều hoà không khí là khoảng 6000 chiếc mỗi tuần khi giá là 331 USD/chiếc và khoảng 8000 chiếc mỗi tuần khi giá là 303 USD/chiếc. Hàm cung được cho bởi ${p=0,0275 x}$, trong đó ${x}$ là số lượng máy điều hoà được bán với giá ${p}$ USD một chiếc. Tổng thặng dư tiêu dùng và thặng dư sản xuất bằng bao nhiêu nghìn USD (giả sử hàm cầu là hàm … [Đọc thêm...] vềĐơn đặt hàng của nhà máy cho một loại máy điều hoà không khí là khoảng 6000 chiếc mỗi tuần khi giá là 331 USD/chiếc và khoảng 8000 chiếc mỗi tuần khi giá là 303 USD/chiếc

Qua điều tra các nhà phân tích kinh tế đã nhận định rằng tốc độ tăng truởng kinh tế(GDP) của một quốc gia sau ${t}$ năm tính từ đầu năm 2004 là ${30+\frac{1}{2} \sqrt{5+t}}$ tỉ USD/năm. Biết rằng GDP của quốc gia đó vào đầu năm 2004 là 100 tỉ USD. Hãy dự đoán GDP của quốc gia đó vào đầu năm 2015 bằng bao nhiêu tỉ USD (làm tròn kết quả đến số thập phân hàng đơn vị) Lời giải Trả … [Đọc thêm...] vềQua điều tra các nhà phân tích kinh tế đã nhận định rằng tốc độ tăng truởng kinh tế(GDP) của một quốc gia sau ${t}$ năm tính từ đầu năm 2004 là ${30+\frac{1}{2} \sqrt{5+t}}$ tỉ USD/năm

Mặt cắt ngang của một ống dẫn khí nóng là hình vành khuyên như Hình. Khí bên trong ống được duy trì ở ${150^{\circ} {C}}$. Biết rằng nhiệt độ ${T\left({ }^{\circ} {C}\right)}$ tại điểm ${{A}}$ trên thành ống là hàm số của khoảng cách ${x({~cm})}$ từ ${{A}}$ đến tâm của mặt cắt và ${T^{\prime}(x)=-\frac{30}{x} (6 \leq x \leq 8) . }$ Tìm nhiệt độ mặt ngoài của ống. (viết kết quả … [Đọc thêm...] vềMặt cắt ngang của một ống dẫn khí nóng là hình vành khuyên như Hình

Tại một nhà máy sản xuất một loại phân bón, gọi ${P(x)}$ là lợi nhuận (tính theo triệu đồng) thu được từ việc bán ${x}$ tấn sản phẩm trong một tuần. Khi đó, đạo hàm ${P^{\prime}(x)}$, gọi là lợi nhuận cận biên, cho biết tốc độ tăng lợi nhuận theo lượng sản phẩm bán được. Giả sử lợi nhuận cận biên (tính theo triệu đồng trên tấn) của nhà máy được ước lượng bởi công thức … [Đọc thêm...] vềTại một nhà máy sản xuất một loại phân bón, gọi ${P(x)}$ là lợi nhuận (tính theo triệu đồng) thu được từ việc bán ${x}$ tấn sản phẩm trong một tuần

Vận tốc (dặm/giờ) của một máy bay khi bay ngược chiều gió được cho bởi công thức ${v(t)=30\left(16-t^2\right)}$ với ${0 \leq t \leq 3}$. Khi vận tốc tức thời đạt 400 dặm/giờ thì máy bay đã đi được quãng đường bao xa kể từ thời điểm bay ngược chiều gió (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của dặm)? Lời giải Ta có ${s(t)=\int\limits_0^t 30\left(16-t^2\right) {d} t=480 t-10 t^3}$. … [Đọc thêm...] vềVận tốc (dặm/giờ) của một máy bay khi bay ngược chiều gió được cho bởi công thức ${v(t)=30\left(16-t^2\right)}$ với ${0 \leq t \leq 3}$

Tại một nhà máy, gọi ${C(x)}$ là tổng chi phí (tính theo triệu đồng) để sản xuất ${x}$ tấn sản phẩm ${{A}}$ trong một tháng. Khi đó, đạo hàm ${C^{\prime}(x)}$, gọi là chi phí cận biên, cho biết tốc độ gia tăng tổng chi phí theo lượng gia tăng sản phẩm được sản xuất. Giả sử chi phí cận biên (tính theo triệu đồng trên tấn) của nhà máy được ước lượng bởi công thức ${{C}^{\prime … [Đọc thêm...] vềTại một nhà máy, gọi ${C(x)}$ là tổng chi phí (tính theo triệu đồng) để sản xuất ${x}$ tấn sản phẩm ${{A}}$ trong một tháng

Giả sử anh Nam nhảy dù từ một chiếc trực thăng. Vào thời điểm 19 giây sau khi rời khỏi trực thăng, anh Nam mở chiếc dù của mình trong 2 giây, anh Nam chạm đất sau 19 giây kể từ lúc bung dù. Tại thời điểm ${t}$ (giây), vị trí của anh Nam cách mặt đất một khoảng ${h(t)}$ mét và vận tốc rơi của anh Nam (tính bằng ${{m} / {s}}$) là một hàm số được cho bởi công thức: … [Đọc thêm...] vềGiả sử anh Nam nhảy dù từ một chiếc trực thăng

Một cái đập có mặt cắt có dạng hình thang cân cao 20 mét, đáy lớn rộng 50 mét và đáy nhỏ rộng 30 mét. Nước cách đỉnh đập 4 mét (tham khảo hình vẽ). Áp suất thuỷ tĩnh tác dụng lên đập được tính theo công thức ${F=9800 \int_0^{h_0} h(x) . k(x) {d} x({~N})}$, trong đó ${h(x)}$ và ${k(x)}$ lần lượt là chiều dài và độ sâu của lớp nước tại vị trí cách đáy ${x(m), h_0}$ là độ cao của … [Đọc thêm...] vềMột cái đập có mặt cắt có dạng hình thang cân cao 20 mét, đáy lớn rộng 50 mét và đáy nhỏ rộng 30 mét

Cho hình vẽ dưới đây là đồ thị vận tốc $v\left( t \right)$ của một vật ($t=0$ là thời điểm vật bắt đầu chuyển động). Tính vận tốc trung bình (m/s) của vật 10 giây đầu tiên. Lời giải Trả lời: 2 Theo đồ thị ta có: PT đường thẳng $OB:\,v=\frac{1}{2}t$ PT đường thẳng $BC:\,v=t-1$ PT đường thẳng $CD:\,v=3$ PT đường thẳng $DE:\,v=-\frac{2}{3}t+\frac{23}{3}$ Suy ra: $v\left( t … [Đọc thêm...] vềCho hình vẽ dưới đây là đồ thị vận tốc $v\left( t \right)$ của một vật ($t=0$ là thời điểm vật bắt đầu chuyển động)

Nhà Tít có một bồn chứa nước hình trụ cao 300 cm, đường kính 60 cm. Bồn đầy nước thì bạn Tí vô ý mở van xả. Mực nước hạ với vận tốc $h\prime (t)=\frac{1}{54}t-\frac{10}{3}$ ($t$ tính bằng phút, ${{h}^{\prime }}(t)$ cm/ phút). Sau 1,5 giờ (tức 90 phút) thì Tít mới phát hiện sự cố. Hỏi lượng nước đã mất là bao nhiêu lít? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) Lời giải Trả lời: 636 … [Đọc thêm...] vềNhà Tít có một bồn chứa nước hình trụ cao 300 cm, đường kính 60 cm