Bài toán gốc Cho $(C):y=\dfrac{3x+1}{2x-2},d:y=-x+m$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $-23\leq m\leq 23$ để $(C)$ và $d$ cắt nhau tại 2 điểm?A. $41$.B. $42$.C. $44$.D. $40$.Lời giải: $\Delta=4m^2-20m-7$ Phân tích và Phương pháp giải Dạng bài toán yêu cầu tìm tham số $m$ để đồ thị hàm phân thức $y = \frac{ax+b}{cx+d}$ và đường thẳng $y = … [Đọc thêm...] về`Cho $(C):y=\dfrac{3x+1}{2x-2},d:y=-x+m$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $-23\leq m\leq 23$ để $(C)$ và $d$ cắt nhau tại 2 điểm?

Bài toán gốc Cho $(C):y=\dfrac{3x+1}{2x-2},d:y=-x+m$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $-23\leq m\leq 23$ để $(C)$ và $d$ cắt nhau tại 2 điểm?A. $41$.B. $42$.C. $44$.D. $40$.Lời giải: $\Delta=4m^2-20m-7$ Phân tích và Phương pháp giải Dạng bài toán là xét vị trí tương đối giữa đồ thị hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất $y = … [Đọc thêm...] về`

Bài toán gốc Đồ thị $(C):y=\dfrac{-3x-1}{-x+5}$ và $d:y=5x-10$ cắt nhau tại hai điểm có hoành độ là $x_1,x_2$. Giá trị $x_1x_2$ bằngA. $\dfrac{46}{5}$.B. $10$.C. $\dfrac{49}{5}$.D. $\dfrac{51}{5}$.Lời giải: $5x^2-38x+49=0$ Phân tích và Phương pháp giải Dạng bài toán là tìm mối liên hệ giữa các hoành độ giao điểm ($x_1, x_2$) của đồ thị hàm phân … [Đọc thêm...] vềĐồ thị $(C):y=\dfrac{-3x-1}{-x+5}$ và $d:y=5x-10$ cắt nhau tại hai điểm có hoành độ là $x_1,x_2$. Giá trị $x_1x_2$ bằng

Bài toán gốc Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - 20$ và trục hoành làA. $0$.B. $3$.C. $2$.D. $1$.Lời giải: Phương trình hoành độ giao điểm $x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - 20=0$ có $1$ nghiệm.Vậy số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là $1$ điểm. Phân tích và Phương pháp giải Dạng bài toán yêu cầu tìm số giao điểm của đồ thị … [Đọc thêm...] vềSố giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^{3} – 6 x^{2} + 9 x – 20$ và trục hoành là

Bài toán gốc Đồ thị hàm số $y=\dfrac{5 x^{2} - 3 x - 6}{x + 9}$ có tâm đối xứng là $I(h;k)$. Độ dài $OI$ bằngA. $P=3 \sqrt{970}$.B. $P=2 \sqrt{2190}$.C. $P=2 \sqrt{2185}$.D. $P=25 \sqrt{14}$.Lời giải: Ta có $a=\underset{x\to +\infty }{\lim }\dfrac{f(x)}{x}=\underset{x\to +\infty }{\lim }\dfrac{5 x^{2} - 3 x - 6}{x \left(x + 9\right)}=5$.$b=\underset{x\to +\infty }{\lim … [Đọc thêm...] vềĐồ thị hàm số $y=\dfrac{5 x^{2} – 3 x – 6}{x + 9}$ có tâm đối xứng là $I(h;k)$. Độ dài $OI$ bằng

Bài toán gốc Đồ thị hàm số $y=\dfrac{4 x^{2} - 7 x - 4}{x + 6}$ có tâm đối xứng là $I(h;k)$. Giá trị của biểu thức $P=h+2k$ bằngA. $P=-118$.B. $P=-119$.C. $P=-117$.D. $P=-116$.Lời giải: Ta có $a=\underset{x\to +\infty }{\lim }\dfrac{f(x)}{x}=\underset{x\to +\infty }{\lim }\dfrac{4 x^{2} - 7 x - 4}{x \left(x + 6\right)}=4$.$b=\underset{x\to +\infty }{\lim … [Đọc thêm...] vềĐồ thị hàm số $y=\dfrac{4 x^{2} – 7 x – 4}{x + 6}$ có tâm đối xứng là $I(h;k)$. Giá trị của biểu thức $P=h+2k$ bằng

Bài toán gốc Một bác nông dân có ba tấm lưới B40, mỗi tấm dài $a = 8 \text{m}$ và muốn rào một mảnh vườn dọc theo bờ sông có dạng hình thang cân $ABCD$ như hình vẽ dưới đây biết rằng bờ sông là đường thẳng $CD$ không phải rào lưới. Hỏi bác nông dân đó có thể rào được mảnh vườn có diện tích lớn nhất là bao nhiêu mét vuông?A. $\dfrac{3\sqrt{3}}{4}$.B. $64\sqrt{3}$.C. $48 … [Đọc thêm...] vềMột bác nông dân có ba tấm lưới B40, mỗi tấm dài $a = 8 \text{m}$ và muốn rào một mảnh vườn dọc theo bờ sông có dạng hình thang cân $ABCD$ như hình vẽ dưới đây biết rằng bờ sông là đường thẳng $CD$ không phải rào lưới.

Bài toán gốc Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây:Số giá trị nguyên $m$ để phương trình $f(x)=m+4$ có 4 nghiệm?A. $9$.B. $4$.C. $3$.D. $6$. Phân tích và Phương pháp giải Dạng bài toán nhận biết số nghiệm của phương trình $f(x)=k$ dựa vào bảng biến thiên (BBT) của hàm số $y=f(x)$. Số nghiệm của phương trình $f(x)=k$ bằng số … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây:

Bài toán gốc Toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x + 2}{- 7 x - 2}$ với trục tung làA. $\left(0;0 \right)$.B. $\left(0;-1 \right)$.C. $\left(0;4 \right)$.D. $\left(0;1 \right)$.Lời giải: Cho $x=0$ ta được $y=-1$.Vậy toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là $(0;-1)$. Phân tích và Phương pháp giải Dạng bài toán: Tìm tọa độ giao … [Đọc thêm...] vềToạ độ giao điểm của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x + 2}{- 7 x – 2}$ với trục tung là

Bài toán gốc Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?A. $y=x^3-6x^2-9x+2$.B. $y=x^3+6x^2+9x+2$.C. $y=-x^3+6x^2+9x-2$.D. $y=-x^3-6x^2-9x-2$. Phân tích và Phương pháp giải Dạng toán: Nhận dạng hàm số bậc ba $y = ax^3 + bx^2 + cx + d$ thông qua bảng biến thiên (BBT). Phương pháp giải: 1. Quan sát giới hạn (khi $x \to \pm\infty$) để xác định … [Đọc thêm...] vềHàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?