Bài toán : Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hai viên bi xanh và đỏ ban đầu dạng hai mặt cầu lần lượt là $\left(S_{do}\right):(x-10)^{2}+y^{2}+(z-3)^{2}=9$ và $\left(S_{xanh}\right):(x+12)^{2}+y^{2}+(z-4)^{2}=16$. Biết mặt đất trùng với mặt phẳng $Oxy$ và hai mặt cầu này tiếp xúc với mặt phẳng $Oxy$ với điểm tiếp xúc nằm trên trục $Ox$. Truyền cho hai viên bi đỏ … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hai viên bi xanh và đỏ ban đầu dạng hai mặt cầu lần lượt là $\left(S_{do}\right):(x-10)^{2}+y^{2}+(z-3)^{2}=9$ và $\left(S_{xanh}\right):(x+12)^{2}+y^{2}+(z-4)^{2}=16$

Bài toán : Vệ tinh hoạt động dựa trên nguyên lý của vật lý Newton. Một vật thể bị kéo bởi một lực hấp dẫn từ một vật thể khác sẽ chuyển động theo một quỹ đạo elip xung quanh vật thể đó. Để đưa vệ tinh lên quỹ đạo, người ta sử dụng các loại tên lửa đẩy khác nhau để cung cấp cho vệ tinh động lượng cần thiết để thoát khỏi trọng lực của Trái Đất và duy trì quỹ đạo ổn định. Để thuận … [Đọc thêm...] vềVệ tinh hoạt động dựa trên nguyên lý của vật lý Newton. Một vật thể bị kéo bởi một lực hấp dẫn từ một vật thể khác sẽ chuyển động theo một quỹ đạo elip xung quanh vật thể đó

Bài toán 7: Trong một mô hình game 3D, với hệ trục tọa độ thích hợp, người chơi cùng với khẩu súng của anh ta được mô phỏng như một chất điểm di chuyển trên mặt phẳng $\left(P\right):x-2y+2z-3=0$ và nhắm bắn các mục tiêu di động trên mặt cầu $\left(S\right)$ có phương trình $x^{2}+y^{2}+z^{2}+2x-4y-2z+5=0$ . Người chơi vẫn có thể bắn trúng mục tiêu nếu nó di chuyển trên bán cầu … [Đọc thêm...] về: Trong một mô hình game 3D, với hệ trục tọa độ thích hợp, người chơi cùng với khẩu súng của anh ta được mô phỏng như một chất điểm di chuyển trên mặt phẳng $\left(P\right):x-2y+2z-3=0$ và nhắm bắn các mục tiêu di động trên mặt cầu $\left(S\right)$ có phương trình $x^{2}+y^{2}+z^{2}+2x-4y-2z+5=0$

Xét một hệ trục tọa độ $Oxyz$ được cho sẵn, đơn vị trên mỗi trục là $dm$, mặt ngoài của một quả bóng được mô hình hóa bởi phương trình mặt cầu $(x-2)^{2}+(y+1)^{2}+(z+1)^{2}=6$, quả bóng nằm yên trên sàn nhà. Người ta nhìn thấy một tấm ván ngã xuống đè lên quả bóng, phần giao của tấm ván và sàn nhà là đường thẳng $d$ có phương trình … [Đọc thêm...] vềXét một hệ trục tọa độ $Oxyz$ được cho sẵn, đơn vị trên mỗi trục là $dm$, mặt ngoài của một quả bóng được mô hình hóa bởi phương trình mặt cầu $(x-2)^{2}+(y+1)^{2}+(z+1)^{2}=6$, quả bóng nằm yên trên sàn nhà

Bài toán: Sao Thủy gần như không có khí quyển thật sự như Trái Đất hay sao Kim. Tuy nhiên, nó có một lớp khí rất mỏng gọi là exosphere - tức là thượng quyển loãng, gồm các hạt khí cực kỳ thưa thớt như hydro, heli, oxy, natri...Trong không gian Oxyz, đơn vị trên mỗi trục là nghìn km, vùng thượng quyển loãng của sao Thủy được mô hình hóa bởi phương trình mặt cầu … [Đọc thêm...] vềSao Thủy gần như không có khí quyển thật sự như Trái Đất hay sao Kim. Tuy nhiên, nó có một lớp khí rất mỏng gọi là exosphere – tức là thượng quyển loãng, gồm các hạt khí cực kỳ thưa thớt như hydro, heli, oxy, natri…

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, xét mô hình phòng không như sau: Rađa đặt tại gốc toạ độ $O\left(0;0;0\right)$, tên lửa phòng không đặt tại điểm $A\left(0;100;0\right)$; mỗi đơn vị tương ứng với 10 m ; mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất; giả sử mọi UAV (phương tiện bay không người lái) và tên lửa đều chuyển động thẳng đều. Tại thời điểm $t=0$, rađa phát hiện ra UAV … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, xét mô hình phòng không như sau: Rađa đặt tại gốc toạ độ $O\left(0;0;0\right)$, tên lửa phòng không đặt tại điểm $A\left(0;100;0\right)$; mỗi đơn vị tương ứng với 10 m ; mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất; giả sử mọi UAV (phương tiện bay không người lái) và tên lửa đều chuyển động thẳng đều. Tại thời điểm $t=0$, rađa phát hiện ra UAV $M$ ở tọa độ $M_{0}\left(20000;0;20\right)$ ; tại thời điểm $t=1$ rađa theo dõi thấy UAV $M$ ở toạ độ $M_{1}\left(19995;1;19,5\right)$ trên đường thẳng $d$.

Bài toán: Một cáp treo xuất phát từ điểm $A10;3;0$ và chuyển động đều theo đường cáp có véctơ chỉ phương $\vec u=2;-2;1$ với tốc độ là $4,5\left(\mathrm{\,\;m}/\mathrm{\,s}\right)$ (đơn vị trên mỗi trục là mét) được mô hình hoá như các hình vẽ sau: a) Phương trình chính tắc của đường cáp là $\dfrac{x-10}{2}=\dfrac{y-3}{-2}=\dfrac{z}{1}$.b) Giả sử sau $t$ giây kể từ lúc … [Đọc thêm...] vềMột cáp treo xuất phát từ điểm $A10;3;0$ và chuyển động đều theo đường cáp có véctơ chỉ phương $\vec u=2;-2;1$ với tốc độ là $4,5\left(\mathrm{\,\;m}/\mathrm{\,s}\right)$ (đơn vị trên mỗi trục là mét) được mô hình hoá như các hình vẽ sau: