ĐỀ BÀI: Hình vẽ dưới đây là hai bánh răng của một động cơ, chúng có cùng kích thước. Khi động cơ hoạt động, hai bánh răng quay đều cùng chiều. Biết tốc độ quay của bánh răng ở hình 2 gấp đôi tốc độ quay của bánh răng ở hình 1 và phương trình biểu thị độ cao của điểm $A$ ở bánh răng thứ nhất là $h=2R+R\sin\left(\dfrac{\pi}{5}t\right)$(trong đó $R$ là bán kính bánh răng, $t$ là … [Đọc thêm...] vềHình vẽ dưới đây là hai bánh răng của một động cơ, chúng có cùng kích thước. Khi động cơ hoạt động, hai bánh răng quay đều cùng chiều. Biết tốc độ quay của bánh răng ở hình 2 gấp đôi tốc độ quay của bánh răng ở hình 1 và phương trình biểu thị độ cao của điểm $A$ ở bánh răng thứ nhất là $h=2R+R\sin\left(\dfrac{\pi}{5}t\right)$(trong đó $R$ là bán kính bánh răng, $t$ là thời gian tính bằng giây, $h$ là độ cao của điểm $A$). Giả sử tại thời điểm bắt đầu khởi động, hai điểm $A$ và $B$ có độ cao bằng nhau.

ĐỀ BÀI Trên đường đi từ nhà Mạnh $(M)$ đến công ty $(C)$ có điểm $A$ người ta đang thi công sửa chữa đường nên không thể đi qua vị trí điểm $A$. Biết rằng toàn bộ cung đường theo bản đồ từ dưới lên trên và từ trái qua phải là đường một chiều nên vì vậy nên Mạnh chỉ được phép đi lên hoặc đi sang phải. Vậy Mạnh có bao nhiêu cách đi từ nhà đến công ty? LỜI GIẢI ĐÁP ÁN 15 Từ … [Đọc thêm...] vềTrên đường đi từ nhà Mạnh $(M)$ đến công ty $(C)$ có điểm $A$ người ta đang thi công sửa chữa đường nên không thể đi qua vị trí điểm $A$. Biết rằng toàn bộ cung đường theo bản đồ từ dưới lên trên và từ trái qua phải là đường một chiều nên vì vậy nên Mạnh chỉ được phép đi lên hoặc đi sang phải.

ĐỀ BÀI Bạn Họa tạo ra một cầu thang ba bậc bằng $18$ que tăm như hình vẽ dưới đây. Hỏi Hoa cần thêm bao nhiêu que tăm để hoàn thành một cầu thang $5$ bậc? LỜI GIẢI ĐÁP ÁN 22 Chúng ta có thể thấy rằng cầu thang 1 bậc cần 4 tăm và cầu thang 2 bậc cần 10 tăm. Do đó, để đi từ cầu thang 1 bậc đến 2 bậc cần thêm 6 tăm và để đi từ cầu thang 2 bậc đến 3 bậc cần thêm 8 tăm. Áp dụng … [Đọc thêm...] vềBạn Họa tạo ra một cầu thang ba bậc bằng $18$ que tăm như hình vẽ dưới đây.

ĐỀ BÀI: Một hệ thống tưới tiêu tự động sử dụng vòi phun nước đặt trên mặt đất. Vận tốc ban đầu của tia nước khi phun ra khỏi vòi là ${{v}_{0}}=20$ (m/s). Tầm xa $R$ của tia nước là khoảng cách từ vòi phun đến điểm rơi của tia nước trên mặt đất phụ thuộc vào góc phun $\alpha$ (góc giữa vòi phun và phương ngang) theo công thức: $R\left( \alpha … [Đọc thêm...] vềMột hệ thống tưới tiêu tự động sử dụng vòi phun nước đặt trên mặt đất. Vận tốc ban đầu của tia nước khi phun ra khỏi vòi là ${{v}_{0}}=20$ (m/s). Tầm xa $R$ của tia nước là khoảng cách từ vòi phun đến điểm rơi của tia nước trên mặt đất phụ thuộc vào góc phun $\alpha$ (góc giữa vòi phun và phương ngang) theo công thức: $R\left( \alpha \right)=\dfrac{v_{0}^{2}\text{sin}\left( 2\alpha \right)}{g}$, trong đó $g=9,8$ (m/s2) là gia tốc trọng trường. Tính tầm xa lớn nhất của tia nước, biết rằng góc $\alpha$ không vượt quá $90{}^\circ$. (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

ĐỀ BÀI: Tổng số tam giác của hình bên dưới là bao nhiêu? LỜI GIẢI ĐÁP ÁN 27 Số tam giác có cạnh 4 đơn vị là 1.Số tam giác có cạnh 3 đơn vị là 3.Số tam giác có cạnh 2 đơn vị là 7.Số tam giác có cạnh 1 đơn vị là 16.Tổng có tất cả $1+3+7+16=27$ tam giác. … [Đọc thêm...] vềTổng số tam giác của hình bên dưới là bao nhiêu?

Trên một bàn cờ vua như hình minh họa, các quân cờ tốt, mã, tịnh, xe và hậu được tính điểm lần lượt là: 1, 3, 3, 5, 9. Giả sử quân tốt trắng đang ở vị trí E5 và muốn được phong cấp hậu ở vị trí H8 thì tốt trắng (đi theo đường thẳng và ăn theo đường chéo) sẽ ăn các quân cờ có số điểm theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Tổng tất cả các số điểm của quân Tốt trắng ăn được bằng … [Đọc thêm...] vềTrên một bàn cờ vua như hình minh họa, các quân cờ tốt, mã, tịnh, xe và hậu được tính điểm lần lượt là: 1, 3, 3, 5, 9. Giả sử quân tốt trắng đang ở vị trí E5 và muốn được phong cấp hậu ở vị trí H8 thì tốt trắng (đi theo đường thẳng và ăn theo đường chéo) sẽ ăn các quân cờ có số điểm theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Tổng tất cả các số điểm của quân Tốt trắng ăn được bằng bao nhiêu?

ĐỀ BÀI Khi di chuyển, một vận động viên đua xe motor thường chịu tác động của 4 lực: Trọng lực $\overrightarrow{P}$, phản lực của trọng lực $\overrightarrow{N}$, lực cản của không khí $\overrightarrow{{{F}_{C}}}$ và lực đẩy của động cơ $\overrightarrow{{{F}_{}}}$. Lực cản của không khí ngược hướng với lực đẩy của động cơ và có độ lớn tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc xe. Một … [Đọc thêm...] vềKhi di chuyển, một vận động viên đua xe motor thường chịu tác động của 4 lực: Trọng lực $\overrightarrow{P}$, phản lực của trọng lực $\overrightarrow{N}$, lực cản của không khí $\overrightarrow{{{F}_{C}}}$ và lực đẩy của động cơ $\overrightarrow{{{F}_{}}}$. Lực cản của không khí ngược hướng với lực đẩy của động cơ và có độ lớn tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc xe. Một vận động viên đua xe tăng vận tốc từ $250$ (km/h) lên $300$ (km/h), trong quá trình tăng tốc, xe giữ nguyên hướng di chuyển.

ĐỀ BÀI Một người nhảy Bungee (một trò chơi mạo hiểm mà người chơi nhảy từ một nơi có địa thế cao xuống với dây dai đàn hồi an toàn buộc xung quanh người) từ một cây cầu và căng một sợi dây dài 100 m. Sau mỗi lần rơi xuống, nhờ sự đàn hồi của dây thì người nhảy được kéo lên một quãng đường có độ dài bằng $75\%$ so với lần rơi trước đó và lại bị rơi xuống đúng bằng quãng đường … [Đọc thêm...] vềMột người nhảy Bungee (một trò chơi mạo hiểm mà người chơi nhảy từ một nơi có địa thế cao xuống với dây dai đàn hồi an toàn buộc xung quanh người) từ một cây cầu và căng một sợi dây dài 100 m. Sau mỗi lần rơi xuống, nhờ sự đàn hồi của dây thì người nhảy được kéo lên một quãng đường có độ dài bằng $75\%$ so với lần rơi trước đó và lại bị rơi xuống đúng bằng quãng đường vừa được kéo lên. Tính tổng quãng đường người đó đi được sau 8 lần kéo lên và lại rơi xuống (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét)?