Nhà máy $A$ chuyên sản xuất một loại sản phẩm cung cấp cho nhà máy $B$. Hai nhà máy thỏa thuận rằng, hàng tháng nhà máy $A$ cung cấp cho nhà máy $B$ số lượng sản phẩm theo đơn đặt hàng của $B$ (tối đa $100$ tấn sản phẩm). Nếu số lượng đặt hàng là $x$ tấn sản phẩm thì giá bán cho mỗi tấn sản phẩm là $P\left( x \right)=45-0,001{{x}^{2}}$ (triệu đồng). Chi phí để $A$ sản xuất $x$ … [Đọc thêm...] vềNhà máy $A$ chuyên sản xuất một loại sản phẩm cung cấp cho nhà máy $B$

Cho một tấm nhôm hình lục giác đều cạnh $90$ cm. Người ta cắt ở mỗi đỉnh của tấm nhôm hai hình tam giác vuông bằng nhau, biết cạnh góc vuông nhỏ bằng $x$ (cm) (cắt phần tô đậm của tấm nhôm) rồi gập tấm nhôm như hình vẽ để được một hình lăng trụ lục giác đều không có nắp. Tìm $x$ để thể tích của khối lăng trụ lục giác đều trên là lớn nhất (Nếu kết quả là số thập phân thì làm … [Đọc thêm...] vềCho một tấm nhôm hình lục giác đều cạnh $90$ cm

Một phần đường chạy của tàu lượn siêu tốc ( hình 1) khi gắn hệ trục toạ độ $\text{O}xy$ được mô phỏng ở hình 2, đơn vị trên mỗi trục là mét. Biết đường chạy của nó là một phần đồ thị hàm bậc ba $y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\left( 0\le x{<}90 \right)$; tàu lượn siêu tốc xuất phát từ điểm $A$, đi qua các điểm $C,D$ đồng thời đạt độ cao nhỏ nhất so với mặt đất là $6m$. Độ cao … [Đọc thêm...] vềMột phần đường chạy của tàu lượn siêu tốc ( hình 1) khi gắn hệ trục toạ độ $\text{O}xy$ được mô phỏng ở hình 2, đơn vị trên mỗi trục là mét

Lát cắt của một vùng đất được mô hình hóa bởi hàm bậc ba $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ dưới (đơn vị trên các trục là km). Biết khoảng cách $OM=2km$; độ rộng của núi $MN=3,5km$. Độ sâu của hồ nước là 450m. Chiều cao của ngọn núi là bao nhiêu mét? (làm tròn đến hàng đơn vị).Lời giảiĐáp số: 1191Hàm số bậc ba $y=f\left( x \right)$ có dạng … [Đọc thêm...] vềLát cắt của một vùng đất được mô hình hóa bởi hàm bậc ba $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ dưới (đơn vị trên các trục là km)

Khuôn viên của một công viên có dạng hình chữ nhật $ABCD$ với $AB=100\ m;\ AD=80\ m.$ Người ta muốn chia công viên thành hai khu, một khu dành cho trẻ em, một khu dành cho người lớn. Để tạo thiết kế độc đáo và lạ mắt, người ta dùng một đường cong chia khuôn viên thành hai phần ${{H}_{1}}$ (không tô màu) dành cho trẻ em và ${{H}_{2}}$ (tô màu) dành cho người lớn như hình vẽ bên … [Đọc thêm...] vềKhuôn viên của một công viên có dạng hình chữ nhật $ABCD$ với $AB=100\ m;\ AD=80\ m

Một khu vực trồng hoa được xây dựng trong khu du lịch sinh thái. Trong mô hình minh họa (như hình vẽ bên), nó được giới hạn bởi các trục tọa độ và đồ thị $\left( C \right)$ của một hàm số bậc ba. Biết rằng đồ thị $\left( C \right)$ đi qua các điểm $A\left( 0;8 \right),B\left( 2;5,4 \right),K\left( 5;6,75 \right)$ và $H\left( 8;0 \right)$. Trong khu du lịch sinh thái có một con … [Đọc thêm...] vềMột khu vực trồng hoa được xây dựng trong khu du lịch sinh thái

Một giáo viên theo dõi sự tiến bộ của học sinh qua thang đo điểm, được mô hình hóa bằng hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}+a{{x}^{2}}+bx+c$ với $a,b,c$ là các hệ số. Trong đó $x\ \left( 0\le x\le 9,x\in \mathbb{N} \right)$ là số tháng kể từ đầu năm học và $f\left( x \right)$ là điểm trong tháng thứ $x$. Qua theo dõi, giáo viên ghi nhận tháng đầu tiên học sinh đạt 19 điểm, sau … [Đọc thêm...] vềMột giáo viên theo dõi sự tiến bộ của học sinh qua thang đo điểm, được mô hình hóa bằng hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}+a{{x}^{2}}+bx+c$ với $a,b,c$ là các hệ số