Bài toán gốc Cho $\displaystyle\int\limits _0^m\left(3x^2-2x+1\right) \mathrm{d}x=6$. Giá trị của tham số $m$ thuộc khoảng nào sau đây? A. $\left(-1;2\right)$. B. $\left(-\infty;0\right)$. *C. $\left(0;4\right)$. D. $\left(-3;1\right)$. Lời giải: Ta có: $\displaystyle\int\limits _0^m\left(3x^2-2x+1\right) \mathrm{d}x=6$ $\Leftrightarrow \left. … [Đọc thêm...] vềCho $\displaystyle\int\limits _0^m\left(3x^2-2x+1\right) \mathrm{d}x=6$. Giá trị của tham số $m$ thuộc khoảng nào sau đây?
Trac nghiem tich phan co ban
Cho hàm số $y=f(x)=\left\{\begin{array}{l}-3x^2-2x+5\text{ khi } x\geq 1\\-2x-3\text{ khi }x{<}1\end{array}\right.$. Gọi $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ và $F(-1)=7,F(3)=-23$. Tính $F(-4)+F(6)$.
Bài toán gốc Cho hàm số $y=f(x)=\left\{\begin{array}{l}-3x^2-2x+5\text{ khi } x\geq 1\\-2x-3\text{ khi }x{ … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y=f(x)=\left\{\begin{array}{l}-3x^2-2x+5\text{ khi } x\geq 1\\-2x-3\text{ khi }x{<}1\end{array}\right.$. Gọi $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ và $F(-1)=7,F(3)=-23$. Tính $F(-4)+F(6)$.
Biết $y=f(x)$ là hàm số chẵn và $\int\limits_{-4}^{4}f(x)\text{d}x=7$. Tính $\int\limits_{0}^{4}2f(x)\text{d}x$
Bài toán gốc Biết $y=f(x)$ là hàm số chẵn và $\int\limits_{-4}^{4}f(x)\text{d}x=7$. Tính $\int\limits_{0}^{4}2f(x)\text{d}x$ A. $9$. *B. $7$. C. $5$. D. $8$. Phân tích và Phương pháp giải Dạng bài toán sử dụng tính chất đối xứng của hàm số (hàm chẵn) để tính tích phân. Phương pháp giải dựa trên tính chất: Nếu $f(x)$ là hàm chẵn trên $[-a, a]$, … [Đọc thêm...] vềBiết $y=f(x)$ là hàm số chẵn và $\int\limits_{-4}^{4}f(x)\text{d}x=7$. Tính $\int\limits_{0}^{4}2f(x)\text{d}x$
Biết $y=f(x)$ là hàm số lẻ và $\int\limits_{-2}^{5}f(x)\text{d}x=-3$. Tính $\int\limits_{2}^{5}2f(x)\text{d}x$
Bài toán gốc Biết $y=f(x)$ là hàm số lẻ và $\int\limits_{-2}^{5}f(x)\text{d}x=-3$. Tính $\int\limits_{2}^{5}2f(x)\text{d}x$ *A. $-6$. B. $-4$. C. $-5$. D. $-8$. Phân tích và Phương pháp giải Đây là dạng bài tập tính tích phân xác định sử dụng tính chất của hàm số chẵn/lẻ kết hợp với tính chất cộng của tích phân. Cụ thể, bài toán sử dụng tính … [Đọc thêm...] vềBiết $y=f(x)$ là hàm số lẻ và $\int\limits_{-2}^{5}f(x)\text{d}x=-3$. Tính $\int\limits_{2}^{5}2f(x)\text{d}x$
Biết $\displaystyle \int \limits _{0}^{1}\dfrac{x + 1}{\left( x +2 \right)^2} \mathrm{d}x = \ln \dfrac{a}{b} – \dfrac{c}{d}$ với $a$, $b$, $c$, $d$ là các số nguyên dương và $\dfrac{a}{b}$, $\dfrac{c}{d}$ là các phân số tối giản.
Bài toán gốc Biết $\displaystyle \int \limits _{0}^{1}\dfrac{x + 1}{\left( x +2 \right)^2} \mathrm{d}x = \ln \dfrac{a}{b} - \dfrac{c}{d}$ với $a$, $b$, $c$, $d$ là các số nguyên dương và $\dfrac{a}{b}$, $\dfrac{c}{d}$ là các phân số tối giản. Giá trị của $T = a + b + c + d$ bằng A. $T = 10$. B. $T = 11$. C. $T = 13$. *D. $T = 12$. Lời giải: $\displaystyle \int \limits … [Đọc thêm...] vềBiết $\displaystyle \int \limits _{0}^{1}\dfrac{x + 1}{\left( x +2 \right)^2} \mathrm{d}x = \ln \dfrac{a}{b} – \dfrac{c}{d}$ với $a$, $b$, $c$, $d$ là các số nguyên dương và $\dfrac{a}{b}$, $\dfrac{c}{d}$ là các phân số tối giản.