Bài toán gốc Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm trên đoạn $[2;3]$, $f(2)=2$ và $f(3)=5$. Khi đó $\displaystyle\int\limits_{2}^{3} f^{\prime}(x) \mathrm{ d}x$ bằng *A. $3$. B. $7$. C. $-3$. D. $10$. Lời giải: Ta có $\displaystyle\int\limits_{2}^{3} f^{\prime}(x) \mathrm{ d}x =f(x)\bigg|_{2}^{3}=f(3)-f(2)=5-2=3$. Phân tích và Phương pháp giải Dạng bài … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $f(x)$ có đạo hàm trên đoạn $[2;3]$, $f(2)=2$ và $f(3)=5$. Khi đó $\displaystyle\int\limits_{2}^{3} f^{\prime}(x) \mathrm{ d}x$ bằng
Trac nghiem tich phan co ban
Biết $\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}}3\tan^2x\text{d}x=a-\dfrac{3\pi}{b}$. Tính $a+b$.
Bài toán gốc Biết $\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}}3\tan^2x\text{d}x=a-\dfrac{3\pi}{b}$. Tính $a+b$. A. $9$. B. $5$. C. $8$. *D. $7$. Lời giải: $\tan^2x=\dfrac{1}{\cos^2x}-1$ Phân tích và Phương pháp giải Dạng bài toán yêu cầu tính tích phân xác định của hàm lượng giác bậc hai (cụ thể là $\tan^2x$ hoặc $\cot^2x$) trong một khoảng xác định. Phương … [Đọc thêm...] vềBiết $\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}}3\tan^2x\text{d}x=a-\dfrac{3\pi}{b}$. Tính $a+b$.
Với $a$, $b$ là các tham số thực. Giá trị tích phân $\displaystyle\int\limits _0^b\left(3x^2-2ax-1\right)\mathrm{d}x$ bằng
Bài toán gốc Với $a$, $b$ là các tham số thực. Giá trị tích phân $\displaystyle\int\limits _0^b\left(3x^2-2ax-1\right)\mathrm{d}x$ bằng A. $b^3+b^2a+b$. B. $3b^2-2ab-1$. *C. $b^3-b^2a-b$. D. $b^3-ba^2-b$. Lời giải: Ta có $\displaystyle\int \limits_0^b\left(3x^2-2ax-1\right)\mathrm{d}x$ $=\left. \left(x^3-ax^2-x\right)\right|_0^b$ $=b^3-ab^2-b$. Phân … [Đọc thêm...] vềVới $a$, $b$ là các tham số thực. Giá trị tích phân $\displaystyle\int\limits _0^b\left(3x^2-2ax-1\right)\mathrm{d}x$ bằng
Tính $f(2)+1$. Biết $f'(x)=5x^3+4x-5$ và $f(1)=3$
Bài toán gốc Tính $f(2)+1$. Biết $f'(x)=5x^3+4x-5$ và $f(1)=3$ *A. $\dfrac{95}{4}$. B. $\dfrac{97}{4}$. C. $\dfrac{93}{4}$. D. $23$. Phân tích và Phương pháp giải Đây là dạng toán tìm hàm số $f(x)$ khi biết đạo hàm $f'(x)$ và một điều kiện ràng buộc $f(x_0)=y_0$. Phương pháp giải là sử dụng phép toán nguyên hàm (hoặc tích phân) để tìm $f(x)$, … [Đọc thêm...] vềTính $f(2)+1$. Biết $f'(x)=5x^3+4x-5$ và $f(1)=3$
Cho $\displaystyle\int\limits_{0}^{9} f(x) \mathrm{ d}x = 37$ và $\displaystyle\int\limits_{9}^{0} g(x) \mathrm{ d}x = 16$, khi đó $\displaystyle\int\limits_{0}^{9} \left[2f(x)+3g(x)\right] \mathrm{ d}x$ bằng
Bài toán gốc Cho $\displaystyle\int\limits_{0}^{9} f(x) \mathrm{ d}x = 37$ và $\displaystyle\int\limits_{9}^{0} g(x) \mathrm{ d}x = 16$, khi đó $\displaystyle\int\limits_{0}^{9} \left[2f(x)+3g(x)\right] \mathrm{ d}x$ bằng A. $122$. *B. $26$. C. $58$. D. $143$. Lời giải: Ta có $\displaystyle\int\limits_{0}^{9} \left[2f(x)+3g(x)\right] \mathrm{ d}x … [Đọc thêm...] vềCho $\displaystyle\int\limits_{0}^{9} f(x) \mathrm{ d}x = 37$ và $\displaystyle\int\limits_{9}^{0} g(x) \mathrm{ d}x = 16$, khi đó $\displaystyle\int\limits_{0}^{9} \left[2f(x)+3g(x)\right] \mathrm{ d}x$ bằng