Một chiếc xe ô tô mới mua có giá 30 000 USD. Sau thời gian $t$ (năm), người ta xác định giá trị của xe ô tô đó là $f\left( t \right)=\frac{30000+2000t}{t}\left( \text{USD} \right)$.Khi thời gian tăng lên, hỏi giá trị của xe ô tô đó không thể thấp hơn hơn bao nhiêu (USD)Lời giảiTrả lời: 2000Ta có: $f(t) = \frac{30000 + 2000t}{t}$.Ta có: $\lim_{t \to +\infty} f(t) = \lim_{t \to … [Đọc thêm...] vềMột chiếc xe ô tô mới mua có giá 30 000 USD

Tại một công ty sản xuất đồ chơi an toàn cho trẻ em, công ty phải chi 40 000 USD để thiết lập dây chuyền sản xuất ban đầu. Sau đó, cứ sản xuất đư c một sản phẩm đồ chơi $A$, công ty phải trả 6 USD cho nguyên liệu ban đầu và nhân công. Gọi $x\left( x\ge 1 \right)$ là số đồ chơi $A$ mà công ty đã sản xuất và $P\left( x \right)$ (đơn vị USD) là tổng số tiền bao gồm cả chi phí ban … [Đọc thêm...] vềTại một công ty sản xuất đồ chơi an toàn cho trẻ em, công ty phải chi 40 000 USD để thiết lập dây chuyền sản xuất ban đầu

Một tác giả muốn xuất bản một cuốn sách với phí xuất bản là 10 triệu đồng và giá tiền in mỗi cuốn sách là 70000 đồng. Gọi ${t(t \geq 1)}$ là số cuốn sách sẽ in và ${f(t)}$ (đơn vị: nghìn đồng) là chi phí trung bình của mỗi cuốn sách. Khi đó, người ta tính toán được chi phí trung bình của mỗi cuốn sách không thể thấp hơn ${\overline{a b}}$ nghìn đồng. Tìm ${a+b}$.Lời giảiTổng số … [Đọc thêm...] vềMột tác giả muốn xuất bản một cuốn sách với phí xuất bản là 10 triệu đồng và giá tiền in mỗi cuốn sách là 70000 đồng

Số lượng sản phẩm của công ty bán được trong ${x}$ (tháng) được tính theo công thức ${S(x)=400\left(2+\frac{3}{x+2}\right)}$ với ${x \geq 1}$. Ta coi ${y=S(x)}$ là một hàm số xác định trên ${[1 ;+\infty)}$. Khi đó, hãy tính xem số lượng sản phẩm của công ty bán được trong một khoảng thời gian dài không thể thấp hơn bao nhiêu sản phẩm?Lời giảiTa có: … [Đọc thêm...] vềSố lượng sản phẩm của công ty bán được trong ${x}$ (tháng) được tính theo công thức ${S(x)=400\left(2+\frac{3}{x+2}\right)}$ với ${x \geq 1}$

Một bể chứa ban đầu có 300 lít nước. Sau đó, cứ mỗi phút người ta bơm thêm 60 lít nước và 20 gam chất khử trùng (hoà tan). Biết rằng nồng độ chất khử trùng luôn tăng theo thời gian và không vượt ngưỡng $\frac{1}{a}$ gam/lít. Tìm $a$.Lời giảiTa có 1 giờ $=$ 60 phút.Khối lượng chất khử trùng trong bể sau $t$ phút là $20t$ (gam).Thể tích nước trong bể sau $t$ phút là $300+60t$ … [Đọc thêm...] vềMột bể chứa ban đầu có 300 lít nước

Giả sử số lượng của một quần thể nấm men tại môi trường nuôi cấy trong phòng thí nghiệm được mô hình hoá bằng hàm số $P\left( t \right)=\frac{a}{b+{{\text{e}}^{-0,75t}}}$, trong đó thời gian $t$ được tính bằng giờ. Tại thời điểm ban đầu $t=0$, quần thể có 20 tế bào và tăng với tốc độ 12 tế bào/giờ. Theo mô hình này số lượng nấm men không vượt quá bao nhiêu con?Lời giảiĐáp án: … [Đọc thêm...] vềGiả sử số lượng của một quần thể nấm men tại môi trường nuôi cấy trong phòng thí nghiệm được mô hình hoá bằng hàm số $P\left( t \right)=\frac{a}{b+{{\text{e}}^{-0,75t}}}$, trong đó thời gian $t$ được tính bằng giờ

Một bể chứa $2{{m}^{3}}$ nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ không đổi với tốc độ $20$lít/phút. Nồng độ muối trong bể sau $t$ phút (tính bằng tỉ số của khối lượng muối có trong bể và thể tích nước trong bể, đơn vị gam/lít) là một hàm số $f\left( t \right)$, thời gian tính bằng phút. Biết rằng tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $f\left( t \right)$ là … [Đọc thêm...] vềMột bể chứa $2{{m}^{3}}$ nước tinh khiết

Một bể chứa 1000 lít nước muối có nồng độ 0,1 (tính bằng tỉ số của khối lượng muối trong bể và thể tích bể, đơn vị gam/lít). Người ta bơm nước muối có nồng độ 0,2 vào bể với tốc độ 20 lít/phút. Gọi $f\left( t \right)$ là nồng độ muối trong bể sau $t$ phút. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $f\left( t \right)$ là $y=a,\,\left( a\in \mathbb{R} \right)$. Tìm $a$Lời giảiTrả lời : … [Đọc thêm...] vềMột bể chứa 1000 lít nước muối có nồng độ 0,1 (tính bằng tỉ số của khối lượng muối trong bể và thể tích bể, đơn vị gam/lít)

Một tác giả muốn xuất bản một cuốn sách Toán học. Biết phí xuất bản là 7 triệu đồng và giá tiền in mỗi cuốn sách là 50 000 đồng. Gọi $t\ \left( t\ge 1 \right)$ là số cuốn sách sẽ in và $f\left( t \right)$ (Đơn vị nghìn đồng) là chi phí trung bình của mỗi cuốn sách. Khi đó, phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $f\left( t \right)$ là $y=a,\,\left( a\in \mathbb{R} … [Đọc thêm...] vềMột tác giả muốn xuất bản một cuốn sách Toán học

Một bể chứa $1000$ lít nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ 15 gam muối cho mỗi lít nước với tốc độ 20 lít/phút. Biết rằng nồng độ muối trong bể sau $t$ phút (tính bằng tỉ số của khối lượng muối trong bể và thể tích nước trong bể, đơn vị: gam/lít) là một hàm số $f\left( t \right)$, thời gian $t$ tính bằng phút. Phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm … [Đọc thêm...] vềMột bể chứa $1000$ lít nước tinh khiết