ĐỀ BÀI Hình vẽ dưới đây mô tả mặt cắt ngang của ngọn đuốc bằng kim loại được thiết kế cho một đại hội thể thao lớn. Ngọn đuốc có chiều cao $7,5\text{ }\!\!~\!\!\text{ m}$; mặt trên có chiều rộng 8 m ; mặt dưới có chiều rộng 2 m ; hai đường biên của ngọn đuốc đối xứng nhau qua trục $Oy$ và được cho bởi đường cong có phương trình $y=f\left( x \right)=a-\frac{b}{{{x}^{2}}}$ (đơn … [Đọc thêm...] vềHình vẽ dưới đây mô tả mặt cắt ngang của ngọn đuốc bằng kim loại được thiết kế cho một đại hội thể thao lớn. Ngọn đuốc có chiều cao $7,5\text{ }\!\!~\!\!\text{ m}$; mặt trên có chiều rộng 8 m ; mặt dưới có chiều rộng 2 m ; hai đường biên của ngọn đuốc đối xứng nhau qua trục $Oy$ và được cho bởi đường cong có phương trình $y=f\left( x \right)=a-\frac{b}{{{x}^{2}}}$ (đơn vị trên mỗi hệ trục tọa độ là mét)

ĐỀ BÀI Các nhà kinh tế sử dụng đường cong Lorenz để minh họa sự phân phối thu nhập trong một quốc gia. Gọi $x$ là đại diện cho phần trăm số gia đình trong một quốc gia và $y$ là phần trăm tổng thu nhập, mô hình $y=x$ sẽ đại diện cho một quốc gia mà các gia đình có thu nhập như nhau. Đường cong Lorenz $y=f\left( x \right)$, biểu thị sự phân phối thu nhập thực tế. Diện tích giữa … [Đọc thêm...] vềCác nhà kinh tế sử dụng đường cong Lorenz để minh họa sự phân phối thu nhập trong một quốc gia. Gọi $x$ là đại diện cho phần trăm số gia đình trong một quốc gia và $y$ là phần trăm tổng thu nhập, mô hình $y=x$ sẽ đại diện cho một quốc gia mà các gia đình có thu nhập như nhau. Đường cong Lorenz $y=f\left( x \right)$, biểu thị sự phân phối thu nhập thực tế. Diện tích giữa hai mô hình này, với $0\le x\le 100$, biểu thị “sự bất bình đẳng về thu nhập” của một quốc gia. Năm 2005, đường cong Lorenz của Hoa Kỳ có thể được mô hình hóa bởi hàm số: $y={{\left( 0,00061{{x}^{2}}+0,0218x+1,723 \right)}^{2}},0\le x\le 100$ Trong đó $x$ được tính từ các gia đình nghèo nhất đến giàu có nhất Theo R.Larson, Brief Calculus: An Applied Approach, ${{8}^{\text{th }\!\!~\!\!\text{ }}}$ edition, Cengage Learning,

ĐỀ BÀI Một chất điểm chuyển động trong 3 giây với vận tốc $v\left( t \right)=m\text{cos}\left( \pi t \right)+n\left( on\text{ }\!\!~\!\!\text{ }vi:\text{ }\!\!~\!\!\text{ m}/\text{s} \right)$ trong đó $t$ (giây) là biến thời gian và $m,n$ là các hằng số có đồ thị như hình sin vẽ dưới đây: Lời giải a) Vận tốc của vật ở thời điểm $t=2$ giây là $10\left( \text{ }\!\!~\!\!\text{ … [Đọc thêm...] vềMột chất điểm chuyển động trong 3 giây với vận tốc $v\left( t \right)=m\text{cos}\left( \pi t \right)+n\left( on\text{ }\!\!~\!\!\text{ }vi:\text{ }\!\!~\!\!\text{ m}/\text{s} \right)$ trong đó $t$ (giây) là biến thời gian và $m,n$ là các hằng số có đồ thị như hình sin vẽ dưới đây:

ĐỀ BÀI Một quần thể vi khuẩn A có số lượng cá thề là $P\left( t \right)$ sau $t$ phút quan sát được phát hiện thay đồi với tốc độ là: ${P}'\left( t \right)=a{{e}^{0.1t}}+150{{e}^{-0.03t}}$ (vi khuẩn/phút) $\left( a\in \mathbb{R} \right)$. Biết rằng lúc bắt đầu quan sát, quần thể có 200000 vi khuẩn và đạt tốc độ tăng trường là 350 vi khuẩn/phút. Lời giải a) Giá trị của … [Đọc thêm...] vềMột quần thể vi khuẩn A có số lượng cá thề là $P\left( t \right)$ sau $t$ phút quan sát được phát hiện thay đồi với tốc độ là: ${P}’\left( t \right)=a{{e}^{0.1t}}+150{{e}^{-0.03t}}$ (vi khuẩn/phút) $\left( a\in \mathbb{R} \right)$. Biết rằng lúc bắt đầu quan sát, quần thể có 200000 vi khuẩn và đạt tốc độ tăng trường là 350 vi khuẩn/phút.

ĐỀ BÀI Thể tích nước của một bể bơi sau $t$ phút bơm tính theo công thức $V\left(t\right)=\dfrac{1}{100}\left(30t^{3}-\dfrac{t^{4}}{4}\right)$ (lít) với $\left(0\leq t\leq 90\right)$. Tốc độ bơm nước tại thời điểm $t$ được tính bởi công thức $f\left(t\right)=V'\left(t\right)$. Lời giải a) Thể tích nước của bể bơi sau 20 phút bơm là 2000 lít b) Tốc độ bơm nước tại thời điểm $t$ … [Đọc thêm...] vềThể tích nước của một bể bơi sau $t$ phút bơm tính theo công thức $V\left(t\right)=\dfrac{1}{100}\left(30t^{3}-\dfrac{t^{4}}{4}\right)$ (lít) với $\left(0\leq t\leq 90\right)$. Tốc độ bơm nước tại thời điểm $t$ được tính bởi công thức $f\left(t\right)=V’\left(t\right)$.