Sách Toán - Học toán
Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán
Bài toán gốc Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?A. $y=\dfrac{x-3}{-x+2}$.B. $y=x^3-2x^2+2x-5$.C. $y=\dfrac{x^2+x+2}{-x-1}$.D. $y=\dfrac{x^2+x+1}{-x-1}$.Lời giải: Đây là dạng của đồ thị hàm bậc hai chia bậc nhất nên loại các phương án hàm bậc 3 và hàm phân thức bậc nhất chia bậc nhất.Còn lại hai hàm Phân thức bậc hai chia bậc hai có cùng tiệm cận đứng và tiệm cận xiên nên … [Đọc thêm...] vềĐồ thị dưới đây là của hàm số nào?
Bài toán gốc Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số giao điểm của đồ thị với trục tung làA. $2$.B. $0$.C. $3$.D. $1$.Lời giải: Nhìn vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số cắt trục tung tại một điểm. Phân tích và Phương pháp giải Dạng toán này yêu cầu học sinh nhận biết và đọc các đặc điểm cơ bản của đồ thị hàm số, cụ thể là xác định số lượng … [Đọc thêm...] vềCho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số giao điểm của đồ thị với trục tung là
Bài toán gốc Tìm số giao điểm của đồ thị $(C):y=-x^3+10x^2-10x-19$ và $(P):y=2x^2+x+1$.A. 2.B. 1.C. 0.D. 3. Phân tích và Phương pháp giải Dạng bài toán yêu cầu tìm số giao điểm của hai đồ thị hàm số, một là hàm bậc ba ($C$) và một là hàm bậc hai ($P$). Phương pháp giải là lập phương trình hoành độ giao điểm $f(x) = g(x)$. Số nghiệm thực phân … [Đọc thêm...] vềTìm số giao điểm của đồ thị $(C):y=-x^3+10x^2-10x-19$ và $(P):y=2x^2+x+1$.
Bài toán gốc Nhìn vào bảng biến thiên dưới đây. Số nghiệm của phương trình $2f(x)+1=0$ làA. $3$.B. $2$.C. $1$.D. $0$.Lời giải: Ta có phương trình $2f(x)+1=0 \Leftrightarrow f(x)=-\dfrac{1}{2}$.Do đó số nghiệm phương trình bằng số giao điểm của đường thẳng $y=-\dfrac{1}{2}$ và đồ thị.Dựa vào đồ thị hàm số trên, ta thấy đường thẳng $y=-\dfrac{1}{2}$ không cắt đồ thị nên … [Đọc thêm...] vềNhìn vào bảng biến thiên dưới đây. Số nghiệm của phương trình $2f(x)+1=0$ là
Bài toán gốc Cho hàm số $y=\dfrac{ax+b}{6x+d}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị biểu thức $T=8a+8b-d$ bằngA. $-692$.B. $-690$.C. $-693$.D. $-689$.Lời giải: Dựa vào hàm số và đồ thị ta cóTiệm cận ngang $y=\dfrac{a}{6}\Rightarrow\dfrac{a}{6}= 5 \Leftrightarrow a=30$.{1 cm}$(1)$Giao trục $Ox$ tại điểm có hoành độ $x_0=\dfrac{-b}{a} \Rightarrow … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y=\dfrac{ax+b}{6x+d}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị biểu thức $T=8a+8b-d$ bằng
Bài toán gốc Hàm số nào có bảng biến thiên như sau?A. $y=\dfrac{x + 4}{7 x - 8}$.B. $y=\dfrac{2 x + 4}{7 x - 8}$.C. $y=\dfrac{2 x + 4}{7 x - 7}$.D. $y=\dfrac{- 2 x - 4}{7 x - 8}$.Lời giải: Từ bảng biến thiên ta thấyHàm số nghịch biến.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x=\dfrac{8}{7}$ .Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y=\dfrac{2}{7}$ . Phân tích và … [Đọc thêm...] vềHàm số nào có bảng biến thiên như sau?
Bài toán gốc Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?A. $y=\dfrac{2x^2-3x-4}{2x-1}$.B. $y=-2x^3+5x^2+4x+3$.C. $y=\dfrac{x+5}{-x-2}$.D. $y=\dfrac{x^2+3x+3}{-x-2}$.Lời giải: Đây là dạng của đồ thị hàm bậc hai chia bậc nhất nên loại các phương án hàm bậc 3 và hàm phân thức bậc nhất chia bậc nhất.Còn lại hai hàm Phân thức bậc hai chia bậc hai, kiểm tra tiệm cận đứng và tiệm cận … [Đọc thêm...] vềĐồ thị dưới đây là của hàm số nào?
Giả sử giá của một cổ phiếu nào đó (tính bằng euro) trong một ngày nhất định (có 8 giờ giao dịch) được mô tả bởi hàm số: $f\left( x \right)=35,7\frac{x+2}{{{x}^{2}}+21}\,\,;x\in \left[ 0;8 \right]$, trong đó x là thời gian (tính bằng giờ) kể từ khi phiên giao dịch mở cửa. Nếu một người mua 100 cổ phiếu và bán chúng ngay trong ngày này thì người đó có lợi nhuận tối đa là bao … [Đọc thêm...] vềGiả sử giá của một cổ phiếu nào đó (tính bằng euro) trong một ngày nhất định (có 8 giờ giao dịch) được mô tả bởi hàm số: $f\left( x \right)=35,7\frac{x+2}{{{x}^{2}}+21}\,\,;x\in \left[ 0;8 \right]$, trong đó x là thời gian (tính bằng giờ) kể từ khi phiên giao dịch mở cửa
Doanh thu (Revenue) của một công ty bất động sản khi bán căn hộ thứ n ( n nguyên dương, nhỏ hơn 200) được cho bởi hàm số $R\left( n \right)=\frac{\left( n-4 \right){{\left( n-30 \right)}^{2}}}{100}+36$ (triệu đồng). Trong 100 căn hộ đầu tiên được bán ra, căn hộ thứ bao nhiêu cho doanh thu thấp nhất?Lời giảiĐáp án: 1.$R\left( n \right)=\frac{1}{100}\left( n-4 \right)\left( … [Đọc thêm...] vềDoanh thu (Revenue) của một công ty bất động sản khi bán căn hộ thứ n ( n nguyên dương, nhỏ hơn 200) được cho bởi hàm số $R\left( n \right)=\frac{\left( n-4 \right){{\left( n-30 \right)}^{2}}}{100}+36$ (triệu đồng)
Nếu một doanh nghiệp sản xuất $x$ sản phẩm trong một tháng ($x\in {{\mathbb{N}}^{*}}$; $1\le x\le 4500$) thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là $F\left( x \right)=-0,01{{x}^{2}}+300x$ (nghìn đồng), trong khi chi phí sản xuất bình quân cho mỗi sản phẩm là $G\left( x \right)=\frac{30000}{x}+200$ (nghìn đồng). Giả sử số sản phẩm sản xuất ra luôn được bán hết. Trong … [Đọc thêm...] vềNếu một doanh nghiệp sản xuất $x$ sản phẩm trong một tháng ($x\in {{\mathbb{N}}^{*}}$; $1\le x\le 4500$) thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là $F\left( x \right)=-0,01{{x}^{2}}+300x$ (nghìn đồng), trong khi chi phí sản xuất bình quân cho mỗi sản phẩm là $G\left( x \right)=\frac{30000}{x}+200$ (nghìn đồng)