Doanh thu bán hàng của một doanh nghiệp khi bán một loại sản phẩm là số tiền $R\left( x \right)$ (triệu đồng) thu được khi $x$ đơn vị sản phẩm được bán ra. Tốc độ biến động (thay đổi) của doanh thu khi $x$ đơn vị sản phẩm đã được bán là hàm số ${{M}_{R}}\left( x \right)={R}'\left( x \right)$. Đại diện của doanh nghiệp cho biết tốc độ biến đổi của doanh thu khi bán một loại sản … [Đọc thêm...] vềDoanh thu bán hàng của một doanh nghiệp khi bán một loại sản phẩm là số tiền $R\left( x \right)$ (triệu đồng) thu được khi $x$ đơn vị sản phẩm được bán ra

Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi $h\left( t \right)$ là thể tích nước bơm được sau $t$ giây. Cho $h'\left( t \right)=3a{{t}^{2}}+bt\left( {{m}^{3}}/s \right)$ và ban đầu bể không có nước. Sau $5$ giây thì thể tích nước trong bể là $150{{m}^{3}}$. Sau $10$ giây thì thể tích nước trong bể là $1100{{m}^{3}}$. Hỏi thể tích nước trong bể là bao nhiêu m3 sau khi bơm … [Đọc thêm...] vềMột bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước

Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc $v\left( \text{km/h} \right)$ phụ thuộc vào thời gian $t\left( \text{h} \right)$ có đồ thị vận tốc là một đường parabol có đỉnh $I(3;10)$ và trục đối xứng vuông góc với trục hoành như hình vẽ. Tính quãng đường vật di chuyển được trong nửa thời gian sau của chuyển động đó (kết quả làm tròn đến hàng phần chục và tính theo đơn vị … [Đọc thêm...] vềMột vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc $v\left( \text{km/h} \right)$ phụ thuộc vào thời gian $t\left( \text{h} \right)$ có đồ thị vận tốc là một đường parabol có đỉnh $I(3;10)$ và trục đối xứng vuông góc với trục hoành như hình vẽ

Một xe ô tô sau khi chờ hết đèn đỏ đã bắt đầu chuyển động với vận tốc được biểu thị bằng đồ thị là đường cong parabol như hình bên dưới. Biết rằng sau $5$ phút thì xe đạt đến vận tốc cao nhất $1000$ m/phút và bắt đầu giảm vận tốc, đi được $6$ phút thì xe chuyển động đều.Hỏi quãng đường xe đã đi được trong khoảng 10 phút đầu tiên là bao nhiêu mét?Lời giảiTrả lời: 8160Dựa vào đồ … [Đọc thêm...] vềMột xe ô tô sau khi chờ hết đèn đỏ đã bắt đầu chuyển động với vận tốc được biểu thị bằng đồ thị là đường cong parabol như hình bên dưới

Cường độ dòng điện trong một dây dẫn tại thời điểm $t$ giây là: $I\left( t \right)={Q}'\left( t \right)=3{{t}^{2}}-6t+5,$ với $Q\left( t \right)$ là điện lượng truyền trong dây dẫn tại thời điểm $t$. Biết khi $t=1$ giây, điện lượng truyền trong dây dẫn là $Q\left( 1 \right)=4$. Tính điện lượng truyền trong dây dẫn khi $t=3$.Lời giảiĐáp số: $16$.Ta có: $Q\left( t … [Đọc thêm...] vềCường độ dòng điện trong một dây dẫn tại thời điểm $t$ giây là:

$I\left( t \right)={Q}’\left( t \right)=3{{t}^{2}}-6t+5,$ với $Q\left( t \right)$ là điện lượng truyền trong dây dẫn tại thời điểm $t$

Cây cà chua khi trồng có chiều cao 5 cm. Tốc độ tăng chiều cao của cây cà chua sau khi trồng được cho bởi hàm số $v\left( t \right)=-0,1{{t}^{3}}+{{t}^{2}}$, trong đó $t$ tính theo tuần, $v\left( t \right)$ tính bằng centimét/tuần. Gọi $h\left( t \right)$ là độ cao của cây cà chua ở tuần thứ $t$. Vào thời điểm cây cà chua đó phát triển nhanh nhất thì cây cà chua cao bao nhiêu … [Đọc thêm...] vềCây cà chua khi trồng có chiều cao 5 cm

Khi nghiên cứu dịch sốt xuất huyết ở một địa phương, các chuyên gia y tế ước tính rằng tại ngày thứ ${m}$ có ${F(m)}$ người mắc bệnh (sau khi đã làm tròn đến chữ số hàng đơn vị). Biết rằng tốc độ lan truyền bệnh là ${F^{\prime}(m)=\dfrac{150}{2 m+1}}$ và ngày đầu tiên ${(m=0)}$ người ta phát hiện ra 50 bệnh nhân. Hãy xác định số người mắc bệnh ở ngày thứ 10.Lời giảiTrả lời: … [Đọc thêm...] vềKhi nghiên cứu dịch sốt xuất huyết ở một địa phương, các chuyên gia y tế ước tính rằng tại ngày thứ ${m}$ có ${F(m)}$ người mắc bệnh (sau khi đã làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)

Trong một dịch cúm, tốc độ tăng số trường hợp mắc bệnh của một thành phố được ước lượng bởi ${{N}^{\prime }}(t)=10\cdot {{e}^{0,2t}}$ (trường hợp/ngày) trong đó ${N(t)}$ là số trường hợp mắc bệnh sau thời gian ${t}$ ngày kể từ khi bắt đầu dịch. Biết rằng thời điểm bắt đầu dịch có 5 trường hợp mắc bệnh. Ước lượng số trường hợp mắc bệnh của thành phố sau 10 ngày dịch bắt đầu.Lời … [Đọc thêm...] vềTrong một dịch cúm, tốc độ tăng số trường hợp mắc bệnh của một thành phố được ước lượng bởi ${{N}^{\prime }}(t)=10\cdot {{e}^{0,2t}}$ (trường hợp/ngày) trong đó ${N(t)}$ là số trường hợp mắc bệnh sau thời gian ${t}$ ngày kể từ khi bắt đầu dịch

Giả sử tốc độ tăng trưởng của một quần thể muỗi thoả mãn công thức ${N^{\prime}(t)=0,2 N(t), 0 \leq t \leq 5,}$ trong đó ${t}$ là thời gian tính theo ngày, ${N(t)}$ là số cá thể muỗi tại thời điểm ${t}$. Biết rằng ban đầu quần thể muỗi có 2000 cá thể. Đặt ${y(t)=\ln N(t), 0 \leq t \leq 5}$. Chứng tỏ rằng ${y^{\prime}(t)=0,2}$. Từ đó, tìm được ${N(t)}$ với ${0 \leq t \leq … [Đọc thêm...] vềGiả sử tốc độ tăng trưởng của một quần thể muỗi thoả mãn công thức

${N^{\prime}(t)=0,2 N(t), 0 \leq t \leq 5,

}$ trong đó ${t}$ là thời gian tính theo ngày, ${N(t)}$ là số cá thể muỗi tại thời điểm ${t}$

Một vật chuyển động dọc theo một đường thẳng (có gắn trục toạ độ ${O x}$ với độ dài đơn vị bằng 1m). Biết rằng vật chuyển động với vận tốc (tính theo ${{m} / {s})}$ là ${v(t)=2 t-t^2(0 \leq t \leq 10}$, tính theo giây) và lúc đầu vật ở vị trí có toạ độ ${x_0=2}$. Tại thời điểm ${t=6}$ giây, vật cách vị trí ban đầu bao xa?Lời giảiTrả lời: 36Ta có ${x(t)=\int v(t) {d} … [Đọc thêm...] vềMột vật chuyển động dọc theo một đường thẳng (có gắn trục toạ độ ${O x}$ với độ dài đơn vị bằng 1m)