Một máy bay đang chuyển động thẳng đều trên mặt đất với vận tốc ${v=3({m} / {s})}$ thì bắt đầu tăng tốc với độ biến thiên vận tốc là hàm số ${a(t)}$ có đồ thị hàm số là đường thẳng như hình vẽ.Sau 15s tăng tốc thì máy bay đạt đến vận tốc đủ lớn để phóng khỏi mặt đất. Hãy tính vận tốc (m/s) khi máy bay bắt đầu rời khỏi mặt đất.Lời giảiTrả lời: 678Đường thẳng ${a(t)=m t+n}$ đi … [Đọc thêm...] vềMột máy bay đang chuyển động thẳng đều trên mặt đất với vận tốc ${v=3({m} / {s})}$ thì bắt đầu tăng tốc với độ biến thiên vận tốc là hàm số ${a(t)}$ có đồ thị hàm số là đường thẳng như hình vẽ

Một vật được ném lên từ độ cao ${300 {m}}$ với vận tốc được cho bởi công thức ${v(t)=-9,81 t+29,43({m} / {s}}$ ). Gọi ${h(t)({m})}$ là độ cao của vật tại thời điểm ${t({s})}$. Sau bao nhiêu giây kể từ khi bắt đầu được ném lên thì vật đó chạm đất (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét)? Lời giảiTrả lời: 11Ta có ${h(t)=\int v(t) {d} t=\int(-9,81 t+29,43) {d} t=-\dfrac{9,81}{2} … [Đọc thêm...] vềMột vật được ném lên từ độ cao ${300 {m}}$ với vận tốc được cho bởi công thức ${v(t)=-9,81 t+29,43({m} / {s}}$ )

Cá hồi Thái Bình Dương đến mùa sinh sản thường bơi từ biển ngược dòng vào sông và đến thượng nguồn các dòng sông để đẻ trứng. Giả sử cá bơi ngược dòng sông với vận tốc là ${v(t)=-\dfrac{2 t}{5}+4({km} / {h})}$. Nếu coi thời điểm ban đầu ${t=0}$ là lúc cá bắt đầu bơi vào dòng sông thì khoảng cách xa nhất mà con cá có thể bơi được là bao nhiêu km?Lời giảiTrả lời: 20Quãng đường … [Đọc thêm...] vềCá hồi Thái Bình Dương đến mùa sinh sản thường bơi từ biển ngược dòng vào sông và đến thượng nguồn các dòng sông để đẻ trứng

Kí hiệu ${h(x)}$ là chiều cao của một cây (tính theo mét) sau khi trồng ${x}$ năm. Biết rằng sau năm đầu tiên cây cao 3 m. Trong các năm tiếp theo, cây phát triển với tốc độ ${h^{\prime}(x)=\dfrac{\sqrt{2}}{x}}$ (tính theo mét/năm). Chiều cao của cây đó sau 5 năm (làm tròn đến hàng phần mười) bằng bao nhiêu mét?Lời giảiTrả lời: 5,3 ${\int h^{\prime}(x) {d} x=\int … [Đọc thêm...] vềKí hiệu ${h(x)}$ là chiều cao của một cây (tính theo mét) sau khi trồng ${x}$ năm

Người ta quan sát một quần thể vi khuẩn đang tăng trưởng, ban đầu gồm 500 vi khuẩn. Sau một ngày và sau bốn ngày kể từ khi bắt đầu quan sát, số lượng vi khuẩn của quần thể đó tương ứng là 600 vi khuẩn, 1300 vi khuẩn. Gọi P(t) là số lượng vi khuẩn của quần thể đó tại thời điểm t ngày kể từ khi bắt đầu quan sát, 0 ≤ t ≤ 10. Người ta ước tính tốc độ tăng trưởng của quần thể vi … [Đọc thêm...] vềNgười ta quan sát một quần thể vi khuẩn đang tăng trưởng, ban đầu gồm 500 vi khuẩn

Người ta thả một vật từ một vị trí trên cao cho rơi xuống mặt đất theo phương thẳng đứng. Biết gia tốc trọng trường tại nơi thả vật bằng 9,8 m/s2. Giả sử lực tác động của không khí đối với vật trong quá trình rơi là không đáng kể. Biết rằng sau 4 giây thì vật bắt đầu chạm mặt đất. Hỏi vị trí của vật trước khi thả rơi cao bao nhiêu mét so với mặt đất? (kết quả làm tròn đến hàng … [Đọc thêm...] vềNgười ta thả một vật từ một vị trí trên cao cho rơi xuống mặt đất theo phương thẳng đứng

Hai công ty, công ty A và công ty B, cùng ra mắt sản phẩm cạnh tranh thị trường mới vào cùng thời điểm. Thị phần được đo bằng số lượng khách hàng lũy kế. Công ty A: Bắt đầu với 0 khách hàng. Trong giai đoạn đầu, chiến dịch marketing hiệu quả giúp tốc độ thu hút khách hàng mới của họ tăng dần theo thời gian, được mô tả bởi hàm $f\left( t \right)=2t+7$ (nghìn khách hàng/tháng), … [Đọc thêm...] vềHai công ty, công ty A và công ty B, cùng ra mắt sản phẩm cạnh tranh thị trường mới vào cùng thời điểm

Một viên đạn được bắn thẳng đứng lên trên từ độ cao $2\text{m}$ với vận tốc tại thời điểm $t$ cho bởi công thức $v\left( t \right)=100-9,8t\left( \text{m/s} \right)$, ( $t=0$ là thời điểm viên đạn được bắn lên). Tìm độ cao (tính theo $\text{km}$ ) của viên đạn so với mặt đất ở thời điểm 1 giây sau khi viên đạn đạt độ cao lớn nhất (làm tròn đến hàng phần trăm).Lời giảiĐáp án: … [Đọc thêm...] vềMột viên đạn được bắn thẳng đứng lên trên từ độ cao $2\text{m}$ với vận tốc tại thời điểm $t$ cho bởi công thức $v\left( t \right)=100-9,8t\left( \text{m/s} \right)$, ( $t=0$ là thời điểm viên đạn được bắn lên)

Một gia đình sản xuất chiếu cói ở Nga Sơn mỗi ngày sản xuất được $x$ chiếc chiếu $\left( 0\le x\le 20 \right)$ Chi phí biên để sản xuất $x$ chiếc chiếu ( tính bằng nghìn đồng) cho bởi hàm số sau: ${C}'\left( x \right)=3{{x}^{2}}-4x+10$. Biết rằng chi phí cố định ban đầu để sản xuất là $500$ nghìn đồng. Giả sử gia đình này bán hết chiếu mỗi ngày với giá $270$ nghìn đồng / chiếc … [Đọc thêm...] vềMột gia đình sản xuất chiếu cói ở Nga Sơn mỗi ngày sản xuất được $x$ chiếc chiếu $\left( 0\le x\le 2