TN THPT 2022

Câu hỏi: (Sở Lạng Sơn 2022) Một cái cột có hình dạng như hình bên (gồm một khối nón và một khối trụ ghép lại). Chiều cao đo được ghi trên hình, chu vi đáy là \(20cm\). Thể tích của cột bằng A. \(\frac{{52000}}{{3\pi }}\left( {c{m^3}} \right)\). B. \(\frac{{5000}}{{3\pi }}\left( {c{m^3}} \right)\). C. \(\frac{{5000}}{\pi }\left( {c{m^3}} \right)\). D. … [Đọc thêm...] về

(Sở Lạng Sơn 2022) Một cái cột có hình dạng như hình bên (gồm một khối nón và một khối trụ ghép lại). Chiều cao đo được ghi trên hình, chu vi đáy là \(20cm\).

Thể tích của cột bằng

Câu hỏi: (THPT Nho Quan A – Ninh Bình – 2022) Cho hình nón đỉnh \(S\) có đường cao \(h = a\sqrt 3 \). Một mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua đỉnh \(S\), cắt đường tròn đáy tại hai điểm \(A,B\) sao cho \(AB = 8a\) và tạo với mặt đáy một góc \(30^\circ \). Tính diện tích xung quanh của hình nón. A. \(\frac{{10\sqrt 7 \pi }}{3}{a^2}\). B. \(20\sqrt 7 \pi {a^2}\). C. … [Đọc thêm...] về

(THPT Nho Quan A – Ninh Bình – 2022) Cho hình nón đỉnh \(S\) có đường cao \(h = a\sqrt 3 \). Một mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua đỉnh \(S\), cắt đường tròn đáy tại hai điểm \(A,B\) sao cho \(AB = 8a\) và tạo với mặt đáy một góc \(30^\circ \). Tính diện tích xung quanh của hình nón.

Câu hỏi: (THPT Nguyễn Tất Thành-Đh-SP-HN-2022) Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB = 2,AD = 1\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(DC\). Biết \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = 2\). Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.BCM.\) A. \(R = \sqrt 3 \). B. \(R = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}\). C. \(R = \frac{{\sqrt {11} … [Đọc thêm...] về

(THPT Nguyễn Tất Thành-Đh-SP-HN-2022) Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB = 2,AD = 1\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(DC\). Biết \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = 2\). Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.BCM.\)

Câu hỏi: (Sở Thái Nguyên 2022) Cho một dụng cụ đựng chất lỏng như hình 1 có phần trên là mặt xung quanh và đáy của hình trụ, phần dưới là mặt xung quanh của hình nón. Biết hình trụ có cùng bán kính đáy \(R\)và cùng chiều cao \(h = 24{\rm{cm}}\)với hình nón. Trong hình 1, lượng chất lỏng có chiều cao bằng \(12{\rm{cm}}\). Lật ngược dụng cụ theo phương vuông góc với mặt đất … [Đọc thêm...] về

(Sở Thái Nguyên 2022) Cho một dụng cụ đựng chất lỏng như hình 1 có phần trên là mặt xung quanh và đáy của hình trụ, phần dưới là mặt xung quanh của hình nón. Biết hình trụ có cùng bán kính đáy \(R\)và cùng chiều cao \(h = 24{\rm{cm}}\)với hình nón. Trong hình 1, lượng chất lỏng có chiều cao bằng \(12{\rm{cm}}\). Lật ngược dụng cụ theo phương vuông góc với mặt đất như hình 2. Khi đó chiều cao của chất lỏng trong hình 2 là

Câu hỏi: (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc - 2022) Cho hình trụ \(\left( T \right)\) chiều cao bằng \(2a\), hai đường tròn đáy của \(\left( T \right)\) có tâm lần lượt là \(O\) và \({O_1}\), bán kính bằng \(a\). Trên đường tròn đáy tâm \(O\) lấy điểm \(A\), trên đường tròn đáy tâm \({O_1}\) lấy điểm \(B\)sao cho \(AB = \sqrt 5 a\). Thể tích khối tứ diện \(O{O_1}AB\) bằng A. … [Đọc thêm...] về

(THPT Yên Lạc – Vĩnh Phúc – 2022) Cho hình trụ \(\left( T \right)\) chiều cao bằng \(2a\), hai đường tròn đáy của \(\left( T \right)\) có tâm lần lượt là \(O\) và \({O_1}\), bán kính bằng \(a\). Trên đường tròn đáy tâm \(O\) lấy điểm \(A\), trên đường tròn đáy tâm \({O_1}\) lấy điểm \(B\)sao cho \(AB = \sqrt 5 a\). Thể tích khối tứ diện \(O{O_1}AB\) bằng

Câu hỏi: (THPT Kim Liên - Hà Nội - 2022) Cắt hình trụ \(\left( T \right)\) có bán kính \(R\) bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng \(a\,\left( {0 < a < R} \right)\) ta được thiết diện là một hình vuông có diện tích \(16{a^2}\). Diện tích xung quanh của hình trụ \(\left( T \right)\) bằng A. \(4\pi {a^2}\sqrt 5 \). B. \(\pi … [Đọc thêm...] về

(THPT Kim Liên – Hà Nội – 2022) Cắt hình trụ \(\left( T \right)\) có bán kính \(R\) bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng \(a\,\left( {0 < a < R} \right)\) ta được thiết diện là một hình vuông có diện tích \(16{a^2}\). Diện tích xung quanh của hình trụ \(\left( T \right)\) bằng

Câu hỏi: (Sở Vĩnh Phúc 2022) Cho một hình nón đỉnh \(S\) có đáy là đường tròn tâm \(O\), bán kính \(R = \sqrt 5 \) và góc ở đỉnh là \(2\alpha \) với \(\sin \alpha = \frac{2}{3}\). Một mặt phẳng \(\left( P \right)\) vuông góc với \(SO\) tại \(H\) và cắt hình nón theo một đường tròn tâm \(H\). Gọi \(V\) là thể tích của khối nón đỉnh \(O\) và đáy là đường tròn tâm \(H\). Biết … [Đọc thêm...] về

(Sở Vĩnh Phúc 2022) Cho một hình nón đỉnh \(S\) có đáy là đường tròn tâm \(O\), bán kính \(R = \sqrt 5 \) và góc ở đỉnh là \(2\alpha \) với \(\sin \alpha = \frac{2}{3}\). Một mặt phẳng \(\left( P \right)\) vuông góc với \(SO\) tại \(H\) và cắt hình nón theo một đường tròn tâm \(H\). Gọi \(V\) là thể tích của khối nón đỉnh \(O\) và đáy là đường tròn tâm \(H\). Biết \(V = \frac{{50\pi }}{{81}}\) khi \(SH = \frac{a}{b}\) với \(a,b \in {\mathbb{N}^*}\) và \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức \(T = 3{a^2} – 2{b^3}\).

Câu hỏi: (Sở Bạc Liêu 2022) Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao bằng 3 lần đường kính của đáy; một viên bi và một khối nón đều bằng thủy tinh. Biết viên bi là một khối cầu có đường kính bằng đường kính của đường tròn đáy cốc nướ C. Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi và khối nón sao cho đỉnh khối nốn nằm trên mặt cầu (như hình vẽ) thì thấy … [Đọc thêm...] về

(Sở Bạc Liêu 2022) Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao bằng 3 lần đường kính của đáy; một viên bi và một khối nón đều bằng thủy tinh. Biết viên bi là một khối cầu có đường kính bằng đường kính của đường tròn đáy cốc nướ

C. Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi và khối nón sao cho đỉnh khối nốn nằm trên mặt cầu (như hình vẽ) thì thấy nước trong cốc tràn ra ngoài. Tính tỉ số của lượng nước còn lại trong cốc và lượng nước ban đầu.