• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

  • Môn Toán
  • Học toán
  • Sách toán
  • Đề thi
  • Ôn thi THPT Toán
  • Trắc nghiệm Toán 12
  • Máy tính

(Sở Thái Nguyên 2022) Cho một dụng cụ đựng chất lỏng như hình 1 có phần trên là mặt xung quanh và đáy của hình trụ, phần dưới là mặt xung quanh của hình nón. Biết hình trụ có cùng bán kính đáy \(R\)và cùng chiều cao \(h = 24{\rm{cm}}\)với hình nón. Trong hình 1, lượng chất lỏng có chiều cao bằng \(12{\rm{cm}}\). Lật ngược dụng cụ theo phương vuông góc với mặt đất như hình 2. Khi đó chiều cao của chất lỏng trong hình 2 là

Không có mô tả.

Đăng ngày: 19/06/2022 Biên tập: admin Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Khối tròn xoay Tag với:The tich tron xoay, TN THPT 2022, Trac nghiem khoi tron xoay VDC

Câu hỏi:

(Sở Thái Nguyên 2022) Cho một dụng cụ đựng chất lỏng như hình 1 có phần trên là mặt xung quanh và đáy của hình trụ, phần dưới là mặt xung quanh của hình nón. Biết hình trụ có cùng bán kính đáy \(R\)và cùng chiều cao \(h = 24{\rm{cm}}\)với hình nón. Trong hình 1, lượng chất lỏng có chiều cao bằng \(12{\rm{cm}}\). Lật ngược dụng cụ theo phương vuông góc với mặt đất như hình 2. Khi đó chiều cao của chất lỏng trong hình 2 là

Không có mô tả.

A. \(3{\rm{cm}}\).

B. \(2{\rm{cm}}\).

C. \(1{\rm{cm}}\).

D. \(4{\rm{cm}}\).

Lời giải:

Chọn C

Trong hình 1 ta gọi hình nón đỉnh \(S\) có chiều cao là \(h’ = 12\) và đường tròn đáy tâm \(N\)có bán kính là \(R’\)

Áp dụng định lí Ta-lét ta có \(\frac{{R’}}{R} = \frac{{h’}}{h} \Rightarrow R’ = \frac{{h’}}{h}R = \frac{1}{2}R\)

Thể tích của lượng chất lỏng trong hình 1 là \(V = \frac{1}{3}\pi {R’^2}h’ = \frac{1}{3}\pi \cdot \frac{1}{4}{R^2} \cdot 12 = \pi \cdot {R^2}\)

Trong hình 2 ta gọi hình trụ có hai đường tròn đáy có tâm lần lượt là \(O,\,\,M\); chiều cao là \(x\) có bán kính là \(R\).

Thể tích của lượng chất lỏng trong hình 2 là \(V’ = \pi {R^2}x\)

Theo bài ra ta có \(V’ = V \Rightarrow \pi {R^2}x = \pi {R^2} \Rightarrow x = 1.\)

==================== Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Khối tròn xoay

Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Khối tròn xoay Tag với:The tich tron xoay, TN THPT 2022, Trac nghiem khoi tron xoay VDC

Bài liên quan:

  1. Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {0\,;\,5} \right]\) và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để phương trình \(\sqrt {3x} + \sqrt {10 – 2x} = m\sqrt {f\left( x \right)} \) có nghiệm trên đoạn \(\left[ {0\,;\,5} \right]\)?
  2. Đề toán 2022 [ Mức độ 4] Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(I\left( {1;\,3;\,9} \right)\) bán kính bằng \(3\). Gọi \(M\), \(N\) là hai điểm lần lượt thuộc hai trục \(Ox\), \(Oz\) sao cho đường thẳng \(MN\) tiếp xúc với \(\left( S \right)\), đồng thời mặt cầu ngoại tiếp tứ diện \(OIMN\) có bán kính bằng \(\frac{{13}}{2}\). Gọi \(A\) là tiếp điểm của \(MN\) và \(\left( S \right)\), giá trị \(AM.AN\) bằng

  3. Đề toán 2022 Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\). Biết rằng hàm số \(g\left( x \right) = \ln f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

    Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f’\left( x \right)\) và \(y = g’\left( x \right)\) thuộc khoảng nào dưới đây?

  4. Đề toán 2022 [2H3-3.3-4] Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(I\left( {4\,;\,1\,;\,2} \right)\) bán kính bằng 2. Gọi \(M,N\) là hai điểm lần lượt thuộc hai trục \(Ox,Oy\) sao cho đường thẳng \(MN\) tiếp xúc với \(\left( S \right)\), đồng thời mặt cầu ngoại tiếp tứ diện \(OIMN\) có bán kính bằng \(\frac{7}{2}\). Gọi \(A\) là tiếp điểm của \(MN\) và \(\left( S \right)\), giá trị của \(AM.AN\) bằng.

  5. Đề toán 2022 Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S)\) tâm \(I(9;3;1)\) bán kính bằng 3. Gọi \(M\), \(N\) là hai điểm lần lượt thuộc hai trục \(Ox\), \(Oz\) sao cho đường thẳng \(MN\) tiếp xúc với \((S)\),đồng thời mặt cầu ngoại tiếp tứ diện \(OIMN\) có bán kính bằng \(\frac{{13}}{2}\). Gọi \(A\) là tiếp điểm của \(MN\) và \((S)\), giá trị \(AM.AN\) bằng

  6. Đề toán 2022 Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(I\left( {1;4;2} \right)\), bán kính bằng 2. Gọi \(M,N\) là hai điểm lần lượt thuộc hai trục \(Ox,Oy\) sao cho đường thẳng \(MN\) tiếp xúc với \(\left( S \right)\), đồng thời mặt cầu ngoại tiếp tứ diện \(OIMN\) có bán kính bằng \(\frac{7}{2}\). Gọi \(A\) là tiếp điểm của \(MN\) và \(\left( S \right)\), giá trị \(AM.AN\) bằng

  7. Đề toán 2022 [2D1-2.7-4] Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số \(a\) để hàm số \(y = \left| {{x^4} + 2a{x^2} + 8x} \right|\) có đúng ba điểm cực trị.

  8. Đề toán 2022 [Mức độ 3] Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\). Biết rằng hàm số \(g\left( x \right) = \ln \left( {f\left( x \right)} \right)\) có bảng biến thiên như sau

    Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f’\left( x \right)\) và \(y = g’\left( x \right)\) thuộc khoảng nào dưới đây?

  9. Đề toán 2022 [2D4-2.3-3] Có bao nhiêu số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {{z^2}} \right| = \left| {z – \overline z } \right|\) và \(\left| {\left( {z + 2} \right)\left( {\overline z  + 2i} \right)} \right| = {\left| {z – 2i} \right|^2}\)?

  10. Đề toán 2022 [Mức độ 3] Có bao nhiêu số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {{z^2}} \right| = 2\left| {z – \overline z } \right|\) và \(\left| {\left( {z – 4} \right)\left( {\overline z  – 4i} \right)} \right| = {\left| {z + 4i} \right|^2}\)?

  11. Đề toán 2022 Xét tất cả các số thực \(x,y\)sao cho \({27^{5 – {y^2}}} \ge {a^{6x – {{\log }_3}{a^3}}}\)với số thực dương a. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {x^2} + {y^2} – 4x + 8y\)bằng

  12. Đề toán 2022  [Mức độ 4] Cho các số phức \({z_1},{z_2},{z_3}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = n,\left| {{z_3}} \right| = m\) và \(\left( {{z_1} + {z_2}} \right){z_3} = k{z_1}{z_2}\,\left( {n > 0,m > 0,k > 0} \right)\). Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của \({z_1},{z_2},{z_3}\) trên mặt phẳng tọa độ. Tính diện tích tam giác ABC theo \(m,n,k\)

  13. Đề toán 2022 [Mức độ 3] Có bao nhiêu số phức \(z\) thỏa mãn \(|z{|^2} = |z – \mathop z\limits^\_ |\) và \(|(z – 2)(\mathop z\limits^\_  – 2i)| = |z + 2i{|^2}\)

  14. Đề toán 2022 Cho các số phức \({z_1},{z_2},{z_3}\) thỏa mãn \(2\left| {{z_1}} \right| = 2\left| {{z_2}} \right| = \left| {{z_3}} \right| = 2\) và \(\left( {{z_1} + {z_2}} \right){z_3} = 3{z_1}{z_2}\).Gọi \(A,B,C\)lần lượt là các điểm biểu diễn của \({z_1},{z_2},{z_3}\) trên mặt phẳng tọa độ. Diện tích tam giác \(ABC\)bằng

  15. Đề toán 2022 [ Mức độ 4] Cho các số phức \({z_1},{z_2},{z_3}\) thỏa mãn \(\)\(2\left| {{z_1}} \right| = 2\left| {{z_2}} \right| = \left| {{z_3}} \right| = 2\) và \(\left( {{z_1} + {z_2}} \right){z_3} = 2{z_1}{z_2}\). Gọi \(A,B,C\)lần lượt là các điểm biểu diễn của \({z_1},{z_2},{z_3}\) trên mặt phẳng tọa độ. Diện tích tam giác \(ABC\) bằng

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

MỤC LỤC




Booktoan.com (2015 - 2023) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Sách giáo khoa, Sách tham khảo và đề thi Toán.
THÔNG TIN:
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.