Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\) và đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 6}}{{ - 3}} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 2}}{2}\). Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(M\left( {4\,;\,3\,;\,4} \right)\) song song với đường thẳng \(\Delta … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {\left( {z – 3} \right)^2} = 9\) và đường thẳng \(\Delta :\frac{{x – 6}}{{ – 3}} = \frac{{y – 2}}{2} = \frac{{z – 2}}{2}\). Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(M\left( {4\,;\,3\,;\,4} \right)\) song song với đường thẳng \(\Delta \) và tiếp xúc với mặt cầu \(\left( S \right)\) có dạng \(\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1\). Tính \(a – b + c\).
Phuong trinh mat phang VDC
Cho hai đường thẳng chéo nhau \({d_1}:\frac{{x – 2}}{1} = \frac{{y – 1}}{{ – 1}} = \frac{z}{2}\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 – 2t\\y = 3\\z = t\end{array} \right.\). Mặt phẳng song song và cách đều \({d_1}\) và \({d_2}\) có phương trình là
Cho hai đường thẳng chéo nhau \({d_1}:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{z}{2}\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 2t\\y = 3\\z = t\end{array} \right.\). Mặt phẳng song song và cách đều \({d_1}\) và \({d_2}\) có phương trình là A. \(x + 5y - 2z + 12 = 0\). B. \(x + 5y + 2z - 12 = 0\). C. \(x - 5y + 2z - 12 = 0\). D. \(x + 5y + 2z + 12 = 0\). Lời … [Đọc thêm...] vềCho hai đường thẳng chéo nhau \({d_1}:\frac{{x – 2}}{1} = \frac{{y – 1}}{{ – 1}} = \frac{z}{2}\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 – 2t\\y = 3\\z = t\end{array} \right.\). Mặt phẳng song song và cách đều \({d_1}\) và \({d_2}\) có phương trình là
MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VỀ VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG.docx
MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VỀ VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG.docx ========== booktoan.com chia sẻ đến các BẠN TÀI LIỆU, SÁCH, ĐỀ THI MÔN TOÁN năm học 2022 - 2023. TÀI LIỆU, Đề THI ĐỀU có đáp án chi tiết giúp các em đối chiếu, tham khảo để đánh giá năng lực bản thân. Chúc các em thành công và đạt kết quả cao trong CÁC kỳ thi năm nay. NGUỒN: BOOKTOAN.COM sưu tập trên internet.... ———– … [Đọc thêm...] vềMỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VỀ VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG.docx
Trong không gian \(Oxyz\) , cho điểm \(A\left( {0;1;2} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{{y – 1}}{2} = \frac{{z – 1}}{{ – 3}}\) . Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng đi qua \(A\) và chứa \(d\) . Khoảng cách từ điểm \(M\left( {5; – 1;3} \right)\) đến \(\left( P \right)\) bằng
Trong không gian \(Oxyz\) , cho điểm \(A\left( {0;1;2} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 3}}\) . Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng đi qua \(A\) và chứa \(d\) . Khoảng cách từ điểm \(M\left( {5; - 1;3} \right)\) đến \(\left( P \right)\) bằng A. \(5\) . B. \(\frac{1}{3}\) . … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \(Oxyz\) , cho điểm \(A\left( {0;1;2} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{{y – 1}}{2} = \frac{{z – 1}}{{ – 3}}\) . Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng đi qua \(A\) và chứa \(d\) . Khoảng cách từ điểm \(M\left( {5; – 1;3} \right)\) đến \(\left( P \right)\) bằng
(De toan 2022) Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {2;1;1} \right)\). Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng chứa trục \(Oy\) sao cho khoảng cách từ \(A\) đến \(\left( P \right)\) lớn nhất. Phương trình của \(\left( P \right)\) là
(De toan 2022) Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {2;1;1} \right)\). Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng chứa trục \(Oy\) sao cho khoảng cách từ \(A\) đến \(\left( P \right)\) lớn nhất. Phương trình của \(\left( P \right)\) là
A. \(x + z = 0\). B. \(x - z = 0\). C. \(2x + z = 0\). D. \(2x - z = 0\).
Lời giải
Gọi \(K\left( {0;1;0} \right)\) là hình chiếu … [Đọc thêm...] về (De toan 2022) Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {2;1;1} \right)\). Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng chứa trục \(Oy\) sao cho khoảng cách từ \(A\) đến \(\left( P \right)\) lớn nhất. Phương trình của \(\left( P \right)\) là
Đề toán 2022 [Mức độ 3] Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A(1;2;2)\). Gọi \((P)\) là mặt phẳng chứa \(Ox\) sao cho khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \((P)\) lớn nhất. Phương trình mặt phẳng \((P)\) là:
Đề toán 2022 [Mức độ 3] Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A(1;2;2)\). Gọi \((P)\) là mặt phẳng chứa \(Ox\) sao cho khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \((P)\) lớn nhất. Phương trình mặt phẳng \((P)\) là:
A. \(2y - z = 0\). B. \(2y - z = 0\). C. \(y - z = 0\). D. \(y + z = 0\).
Lời giải
Gọi \(H\) là hình chiếu của \(A\) lên mặt phẳng \((P)\) và \(K\) là hình chiếu … [Đọc thêm...] về Đề toán 2022 [Mức độ 3] Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A(1;2;2)\). Gọi \((P)\) là mặt phẳng chứa \(Ox\) sao cho khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \((P)\) lớn nhất. Phương trình mặt phẳng \((P)\) là:
Đề toán 2022 Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {1;2; – 2} \right)\). Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng chứa trục \(Ox\) sao cho khoảng cách từ \(A\) đến \(\left( P \right)\) lớn nhất. Phương trình của \(\left( P \right)\) là:
Đề toán 2022 Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {1;2; - 2} \right)\). Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng chứa trục \(Ox\) sao cho khoảng cách từ \(A\) đến \(\left( P \right)\) lớn nhất. Phương trình của \(\left( P \right)\) là:
A.\(2y + z = 0\). B. \(2y - z = 0\) . C. \(y + z = 0\). D. \(y - z = 0\).
Lời giải
Gọi \(K\) là hình chiếu vuông góc của điểm … [Đọc thêm...] về Đề toán 2022 Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {1;2; – 2} \right)\). Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng chứa trục \(Ox\) sao cho khoảng cách từ \(A\) đến \(\left( P \right)\) lớn nhất. Phương trình của \(\left( P \right)\) là:
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z – 1} \right)^2} = 6\) tâm \(I\). Gọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng vuông góc với đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y – 3}}{{ – 4}} = \frac{z}{1}\) và cắt mặt cầu \(\left( S \right)\) theo đường tròn \(\left( C \right)\) sao cho khối nón có đỉnh \(I\), đáy là đường tròn \(\left( C \right)\) có thể tích lớn nhất. Biết \(\left( \alpha \right)\) không đi qua gốc tọa độ, gọi \(H\left( {{x_H},{y_H},{z_H}} \right)\) là tâm đường tròn \(\left( C \right)\). Giá trị của biểu thức \(T = {x_H} + {y_H} + {z_H}\) bằng:
DẠNG TOÁN 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tìm hệ số của phương trình mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước lồng ghép với khối tròn xoay)
===============
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 6\) tâm \(I\). Gọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng vuông góc … [Đọc thêm...] về Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z – 1} \right)^2} = 6\) tâm \(I\). Gọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng vuông góc với đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y – 3}}{{ – 4}} = \frac{z}{1}\) và cắt mặt cầu \(\left( S \right)\) theo đường tròn \(\left( C \right)\) sao cho khối nón có đỉnh \(I\), đáy là đường tròn \(\left( C \right)\) có thể tích lớn nhất. Biết \(\left( \alpha \right)\) không đi qua gốc tọa độ, gọi \(H\left( {{x_H},{y_H},{z_H}} \right)\) là tâm đường tròn \(\left( C \right)\). Giá trị của biểu thức \(T = {x_H} + {y_H} + {z_H}\) bằng:
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 4\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 – t\\y = t\\z = m – 1 + t\end{array} \right.\). Gọi \(T\) là tập tất cả các giá trị của \(m\) để \(d\) cắt \(\left( S \right)\) tại hai điểm phân biệt \(A\), \(B\) sao cho các tiếp diện của \(\left( S \right)\) tại \(A\) và \(B\) tạo với nhau góc lớn nhất có thể. Tính tổng các phần tử của tập hợp \(T\).
DẠNG TOÁN 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tìm hệ số của phương trình mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước lồng ghép với khối tròn xoay)
===============
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 4\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = t\\z = m - 1 + … [Đọc thêm...] về Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 4\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 – t\\y = t\\z = m – 1 + t\end{array} \right.\). Gọi \(T\) là tập tất cả các giá trị của \(m\) để \(d\) cắt \(\left( S \right)\) tại hai điểm phân biệt \(A\), \(B\) sao cho các tiếp diện của \(\left( S \right)\) tại \(A\) và \(B\) tạo với nhau góc lớn nhất có thể. Tính tổng các phần tử của tập hợp \(T\).
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {\left( {z – 3} \right)^2} = 25\) và các điểm \(A\left( {1\,;\,0\,;\,2} \right)\), \(B\left( { – 1\,;\,2\,;\,2} \right)\). Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng đi qua hai điểm \(A\), \(B\). Khối nón \(\left( N \right)\) có đỉnh là tâm của mặt cầu \(\left( S \right)\), đường tròn đáy là thiết diện của \(\left( P \right)\) với mặt cầu \(\left( S \right)\) sao cho khối nón \(\left( N \right)\) có diện tích đáy nhỏ nhất. Mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa đường tròn đáy có dạng \(\left( P \right):ax + by + cz + 3 = 0\). Tính \(T = a + 2b + 3c\).
DẠNG TOÁN 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tìm hệ số của phương trình mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước lồng ghép với khối tròn xoay)
===============
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 25\) và các điểm \(A\left( {1\,;\,0\,;\,2} \right)\), \(B\left( { - … [Đọc thêm...] về Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {\left( {z – 3} \right)^2} = 25\) và các điểm \(A\left( {1\,;\,0\,;\,2} \right)\), \(B\left( { – 1\,;\,2\,;\,2} \right)\). Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng đi qua hai điểm \(A\), \(B\). Khối nón \(\left( N \right)\) có đỉnh là tâm của mặt cầu \(\left( S \right)\), đường tròn đáy là thiết diện của \(\left( P \right)\) với mặt cầu \(\left( S \right)\) sao cho khối nón \(\left( N \right)\) có diện tích đáy nhỏ nhất. Mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa đường tròn đáy có dạng \(\left( P \right):ax + by + cz + 3 = 0\). Tính \(T = a + 2b + 3c\).