Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {3;2;1} \right)\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(M\) và cắt các trục tọa độ \(Ox\), \(Oy\), \(Oz\) lần lượt tại các điểm \(A\), \(B\), \(C\) không trùng với gốc tọa độ sao cho \(M\) là trực tâm của tam giác \(ABC\). Trong các mặt phẳng sau, mặt phẳng nào song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\)? A. \(3x + 2y + z - 14 … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {3;2;1} \right)\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(M\) và cắt các trục tọa độ \(Ox\), \(Oy\), \(Oz\) lần lượt tại các điểm \(A\), \(B\), \(C\) không trùng với gốc tọa độ sao cho \(M\) là trực tâm của tam giác \(ABC\). Trong các mặt phẳng sau, mặt phẳng nào song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\)?
Phuong trinh mat phang VDC
Trong không gian \(Oxyz\), viết phương trình mặt phẳng \((P)\) chứa đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 1 – 2t\\z = 1 + t\end{array} \right.,\,\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( { – 4;3;2} \right).\)
Trong không gian \(Oxyz\), viết phương trình mặt phẳng \((P)\) chứa đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 1 - 2t\\z = 1 + t\end{array} \right.,\,\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( { - 4;3;2} \right).\) A. \(4x + 5y + 10z - 19 = 0\). B. \(4x + 5y + z - 9 = 0\). C. \(5x + 4y + 3z - 9 = 0\). D. \(5x + 5y + 10z - 8 = 0\). Lời … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \(Oxyz\), viết phương trình mặt phẳng \((P)\) chứa đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 1 – 2t\\z = 1 + t\end{array} \right.,\,\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( { – 4;3;2} \right).\)
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z – 1}}{{ – 1}}\) và \({d_2}:\frac{{x + 1}}{{ – 1}} = \frac{y}{2} = \frac{{z – 1}}{1}\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa đường thẳng \({d_1}\) và song song với đường thẳng \({d_2}\) đi qua điểm nào sau đây?
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}\) và \({d_2}:\frac{{x + 1}}{{ - 1}} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 1}}{1}\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa đường thẳng \({d_1}\) và song song với đường thẳng \({d_2}\) đi qua điểm nào sau đây? A. \(M\left( {1;1;0} \right)\). B. \(N\left( {0;1;1} … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z – 1}}{{ – 1}}\) và \({d_2}:\frac{{x + 1}}{{ – 1}} = \frac{y}{2} = \frac{{z – 1}}{1}\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa đường thẳng \({d_1}\) và song song với đường thẳng \({d_2}\) đi qua điểm nào sau đây?
Trong không gian hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \({\rm{d}}:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y – 1}}{{ – 1}} = \frac{z}{{ – 2}}\), \(I\left( {{\rm{1;1;1}}} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa đường thẳng \({\rm{d}}\), đồng thời khoảng cách từ \(I\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng \(\sqrt 3 \).
Trong không gian hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \({\rm{d}}:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{z}{{ - 2}}\), \(I\left( {{\rm{1;1;1}}} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa đường thẳng \({\rm{d}}\), đồng thời khoảng cách từ \(I\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng \(\sqrt 3 \). A. \(\left( P \right){\rm{:}}\,x - y + z - 2 … [Đọc thêm...] vềTrong không gian hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \({\rm{d}}:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y – 1}}{{ – 1}} = \frac{z}{{ – 2}}\), \(I\left( {{\rm{1;1;1}}} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa đường thẳng \({\rm{d}}\), đồng thời khoảng cách từ \(I\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng \(\sqrt 3 \).
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x – 2}}{{2m}} = \frac{y}{3} = \frac{{z – 3}}{{ – 3}}\) và đường thẳng \({d_2}\):\(\frac{{x – 3}}{2} = \frac{y}{3} = \frac{{z – 1}}{{ – 2}}\) . Biết rằng tồn tại một mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) có phương trình \(6x + by + cz + d = 0\) chứa đồng thời cả hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\). Giá trị của biểu thức \(T = {b^2} + {c^2} + {d^2}\) bằng:
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 2}}{{2m}} = \frac{y}{3} = \frac{{z - 3}}{{ - 3}}\) và đường thẳng \({d_2}\):\(\frac{{x - 3}}{2} = \frac{y}{3} = \frac{{z - 1}}{{ - 2}}\) . Biết rằng tồn tại một mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) có phương trình \(6x + by + cz + d = 0\) chứa đồng thời cả hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\). Giá trị của biểu … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x – 2}}{{2m}} = \frac{y}{3} = \frac{{z – 3}}{{ – 3}}\) và đường thẳng \({d_2}\):\(\frac{{x – 3}}{2} = \frac{y}{3} = \frac{{z – 1}}{{ – 2}}\) . Biết rằng tồn tại một mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) có phương trình \(6x + by + cz + d = 0\) chứa đồng thời cả hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\). Giá trị của biểu thức \(T = {b^2} + {c^2} + {d^2}\) bằng: