Kết quả tìm kiếm cho: ty so

Đề bài: Chứng minh rằng : $b(a+1) \leq  e^a + b. \ln b, \forall a,b \geq 1$ Lời giải Đề bài: Chứng minh rằng : $b(a+1) \leq  e^a + b. \ln b, \forall a,b \geq 1$ Lời giải Xét hàm số $ y = \ln x , x \geq 1 $ thì hàm số ngược của nó là $x=e^y$Từ đồ thị , ta có : $S_1+S_2 \geq S{OBCA} … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Chứng minh rằng : $b(a+1) \leq  e^a + b. \ln b, \forall a,b \geq 1$

Đề bài: 1)    Chứng minh $x^2+2xy+3y^2+2x+6y+3\geq 0$ đúng với $\forall x,y$2)    Tìm $m$ để $9x^2+20y^2+4z^2-12xy+6xz+myz\geq 0$ đúng với $\forall x,y,z$3)    Giả sử $a > b > c$, chứng minh: $(x + a + b + c)^2 > 8(bx  +  ac)$ đúng với $\forall x$ Lời giải Đề bài: 1)    Chứng minh $x^2+2xy+3y^2+2x+6y+3\geq 0$ đúng với $\forall x,y$2)    Tìm $m$ để … [Đọc thêm...] vềĐề bài: 1)    Chứng minh $x^2+2xy+3y^2+2x+6y+3\geq 0$ đúng với $\forall x,y$2)    Tìm $m$ để $9x^2+20y^2+4z^2-12xy+6xz+myz\geq 0$ đúng với $\forall x,y,z$3)    Giả sử $a > b > c$, chứng minh: $(x + a + b + c)^2 > 8(bx  +  ac)$ đúng với $\forall x$

Đề bài: Cho $n \in N,n \geq 1,a_{i}>0,i=1,2,...,n$.Hãy chứng minh:$(a_{1}+a_{2}+...+a_{n}).(\frac{1}{a_{1}}+\frac{1}{a_{2}}+...+\frac{1}{a_{n}}) \geq n^{2}$ Lời giải Đề bài: Cho $n \in N,n \geq 1,a_{i}>0,i=1,2,...,n$.Hãy chứng minh:$(a_{1}+a_{2}+...+a_{n}).(\frac{1}{a_{1}}+\frac{1}{a_{2}}+...+\frac{1}{a_{n}}) \geq n^{2}$ Lời giải … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho $n \in N,n \geq 1,a_{i}>0,i=1,2,…,n$.Hãy chứng minh:$(a_{1}+a_{2}+…+a_{n}).(\frac{1}{a_{1}}+\frac{1}{a_{2}}+…+\frac{1}{a_{n}}) \geq n^{2}$

Đề bài: Cho $1\geq n \in N,a_{i},b_{i} \in R,i=1,2,...,n$.Hãy chứng minh rằng:$(a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}+...+a_{n}b_{n})^{2}\leq (a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+...+a_{n}^{2}).(b_{1}^{2}+...+b_{n}^{2})$ Lời giải Đề bài: Cho $1\geq n \in N,a_{i},b_{i} \in R,i=1,2,...,n$.Hãy chứng minh rằng:$(a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}+...+a_{n}b_{n})^{2}\leq … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho $1\geq n \in N,a_{i},b_{i} \in R,i=1,2,…,n$.Hãy chứng minh rằng:$(a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}+…+a_{n}b_{n})^{2}\leq (a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+…+a_{n}^{2}).(b_{1}^{2}+…+b_{n}^{2})$

Đề bài: Cho $n \in N,a_{i} \geq 1,i-1,2,...,n.$Hãy chứng minh:$\frac{1}{1+a_{1}}+\frac{1}{1+a_{2}}+...+\frac{1}{1+a_{n}} \geq \frac{n}{1+\sqrt[n]{a_{1}.a_{2}...a_{n}}}$ Lời giải Đề bài: Cho $n \in N,a_{i} \geq 1,i-1,2,...,n.$Hãy chứng minh:$\frac{1}{1+a_{1}}+\frac{1}{1+a_{2}}+...+\frac{1}{1+a_{n}} \geq \frac{n}{1+\sqrt[n]{a_{1}.a_{2}...a_{n}}}$ Lời giải … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho $n \in N,a_{i} \geq 1,i-1,2,…,n.$Hãy chứng minh:$\frac{1}{1+a_{1}}+\frac{1}{1+a_{2}}+…+\frac{1}{1+a_{n}} \geq \frac{n}{1+\sqrt[n]{a_{1}.a_{2}…a_{n}}}$

Đề bài: Cho $n \in Z,n\geq 2;a_{1},a_{2},...,a_{n} \geq 0$.Chứng minh rằng:$\frac{a_{1}+a_{2}+...+a_{n} }{n}\geq \sqrt[n]{a_{1}a_{2}...a_{n} }$ Lời giải Đề bài: Cho $n \in Z,n\geq 2;a_{1},a_{2},...,a_{n} \geq 0$.Chứng minh rằng:$\frac{a_{1}+a_{2}+...+a_{n} }{n}\geq \sqrt[n]{a_{1}a_{2}...a_{n} }$ Lời giải … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho $n \in Z,n\geq 2;a_{1},a_{2},…,a_{n} \geq 0$.Chứng minh rằng:$\frac{a_{1}+a_{2}+…+a_{n} }{n}\geq \sqrt[n]{a_{1}a_{2}…a_{n} }$

Đề bài: Cho $\begin{cases}0 Lời giải Đề bài: Cho $\begin{cases}0 Lời giải a)Vì $x\leq y\leq z$, $0 nên:$\frac{x+y}{2}-px-qy=x(\frac{1}{2}-p)+y(\frac{1}{2}-q)$$\leq z(\frac{1}{2}-p)+z(\frac{1}{2}-q)=z(1-p-q)\leq z.r$$\Rightarrow px+qy+rz\geq \frac{x+y}{2}$b)Vì: vai trò $x,y,z$ như nhau,nên ta có … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho $\begin{cases}0