Câu hỏi: (Sở Thái Nguyên 2022) Cho hàm số \(f(x) = {\log _3}x + {3^x} - {3^{\frac{1}{x}}}\). Tổng bình phương các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {\frac{1}{{4|x - m| + 3}}} \right) + f\left( {{x^2} - 4x + 7} \right) = 0\) có đúng 3 nghiệm thực phân biệt bằng A. 14. B. 13. C. 10. D. 5. Lời giải: Chọn A Ta có \(f'\left( x \right) = … [Đọc thêm...] về

(Sở Thái Nguyên 2022) Cho hàm số \(f(x) = {\log _3}x + {3^x} – {3^{\frac{1}{x}}}\). Tổng bình phương các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {\frac{1}{{4|x – m| + 3}}} \right) + f\left( {{x^2} – 4x + 7} \right) = 0\) có đúng 3 nghiệm thực phân biệt bằng

Câu hỏi: (Chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương – 2022) Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm \(f\prime (x) = (x + 3)\left( {{x^2} - 2} \right)\forall x \in \mathbb{R}\). Tìm tất cả các giá trị thực không âm của tham số \(m\) để hàm số \(g(x) = f(|\sin x + \sqrt 3 \cos x| + m)\) có nhiều điểm cực trị nhất trên \(\left[ {\frac{{ - \pi }}{2};\frac{{11\pi }}{{12}}} \right]\). A. … [Đọc thêm...] về

(Chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương – 2022) Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm \(f\prime (x) = (x + 3)\left( {{x^2} – 2} \right)\forall x \in \mathbb{R}\). Tìm tất cả các giá trị thực không âm của tham số \(m\) để hàm số \(g(x) = f(|\sin x + \sqrt 3 \cos x| + m)\) có nhiều điểm cực trị nhất trên \(\left[ {\frac{{ – \pi }}{2};\frac{{11\pi }}{{12}}} \right]\).

Câu hỏi: (Sở Thái Nguyên 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x + 1} \right)\left( {2{x^2} - 3x - 9} \right),\forall x \in \mathbb{R}\). Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) + {x^3} - 3{x^2} - 9x + 6\) có bao nhiêu điểm cực trị? A. \(2\). B. \(1\). C. \(0\). D. … [Đọc thêm...] về

(Sở Thái Nguyên 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đạo hàm \(f’\left( x \right) = \left( {x + 1} \right)\left( {2{x^2} – 3x – 9} \right),\forall x \in \mathbb{R}\). Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) + {x^3} – 3{x^2} – 9x + 6\) có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu hỏi: (Chuyên Vinh – 2022) Cho hàm số đa thức bậc bốn \(y = f(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên \(a\) để phương trình \(f\left( {\left| {{x^2} - 4x} \right| - 3} \right) = a\) có không ít hơn 10 nghiệm thực phân biệt? A. 4. B. 6. C. 2. D. 8. Lời giải: Chọn A Đạtt \(t = \left| {{x^2} - 4x} \right| - 3;\) ta có \(t\prime … [Đọc thêm...] về

(Chuyên Vinh – 2022) Cho hàm số đa thức bậc bốn \(y = f(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên.

Câu hỏi: (THPT Võ Nguyên Giáp - Quảng Bình - 2022) Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ sau: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ {0\,;\,20} \right]\) để hàm số \(g(x) = \left| {{f^2}\left( x \right) - 2f\left( x \right) - m} \right|\) có \(9\) điểm cực trị? A. \(8\). B. \(9\). C. \(10\). D. \(11\). Lời … [Đọc thêm...] về

(THPT Võ Nguyên Giáp – Quảng Bình – 2022) Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ sau:

Câu hỏi: (THPT Lương Tài 2 - Bắc Ninh - 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các ía trị của tham số m sao cho phương trình \(f\left( {\sin x} \right) = f\left( {m + 1} \right)\) có nghiệm. A. \( - 1 \le m \le 3\). B. \( - 2 \le m \le 0\). C. \( - 3 \le m \le 1\). D. \( - 2 \le m \le 2\). Lời … [Đọc thêm...] về

(THPT Lương Tài 2 – Bắc Ninh – 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các ía trị của tham số m sao cho phương trình \(f\left( {\sin x} \right) = f\left( {m + 1} \right)\) có nghiệm.

Câu hỏi: (THPT Bùi Thị Xuân – Huế - 2022) Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm \(f\prime (x) = {(x - 1)^2}\left( {{x^2} - 2x} \right)\) với \(\forall x \in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(f\left( {{x^2} - 8x + m} \right)\) có 5 điểm cực trị? A. 15. B. 16. C. 17. D. 18. Lời giải: Đặt \(g(x) = f\left( {{x^2} - … [Đọc thêm...] về

(THPT Bùi Thị Xuân – Huế – 2022) Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm \(f\prime (x) = {(x – 1)^2}\left( {{x^2} – 2x} \right)\) với \(\forall x \in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(f\left( {{x^2} – 8x + m} \right)\) có 5 điểm cực trị?

Câu hỏi: (THPT Hồ Nghinh – Quảng Nam – 2022) Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm \(f\prime (x) = {(x + 1)^2}\left( {{x^2} - 4x} \right)\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(g(x) = f\left( {2{x^2} - 12x + m} \right)\) có đúng 5 điểm cực trị? A. 17. B. 16. C. 18. D. 19. Lời giải: Ta có \(g(x) = f\left( {2{x^2} - 12x + m} \right) … [Đọc thêm...] về

(THPT Hồ Nghinh – Quảng Nam – 2022) Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm \(f\prime (x) = {(x + 1)^2}\left( {{x^2} – 4x} \right)\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(g(x) = f\left( {2{x^2} – 12x + m} \right)\) có đúng 5 điểm cực trị?