Câu hỏi:
(Sở Thanh Hóa 2022) Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(f(0) < 0\), đồ thị của \(f\prime (x)\) như hình vẽ:
Gọi \(m,n\) lần lượt là số điểm cực đại, số điểm cực tiểu của hàm số \(g(x) = |f(|x|) + 3|x||\). Giá trị của \({m^n}\) bằng
A. 4.
B. 8.
C. 27.
D. 16.
Lời giải:
Xét hàm số \(u(x) = f(|x|) + 3|x|\) là … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(Sở Phú Thọ 2022) Cho hàm bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\), hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ.
Gọi \(S\) là tập các giá trị nguyên của tham số \(m\)để hàm số \(y = f\left( {\left| {4 - 2x} \right| + m - 6} \right)\) có đúng \(3\) điểm cực tiểu. Tổng các phần tử của \(S\) bằng
A. … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(Sở Phú Thọ 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(2\left| {f\left( {x - 1 - 2\sqrt {x - 1} } \right)} \right| = 3\) là
A. \(12\).
B. \(5\).
C. \(8\).
D. \(4\).
Lời giải:
Chọn B
Xét phương trình \(2\left| {f\left( {x - 1 - 2\sqrt {x - 1} } \right)} \right| = 3\) … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2022) Cho hai số thực dương \(x,y\) thỏa mãn phương trình \(3 + \ln \frac{{x + y + 1}}{{3xy}} = 9xy - 3x - 3y.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = xy\)
A. \(1\).
B. \(\frac{1}{9}\).
C. \(\frac{1}{3}\).
D. \(9\).
Lời giải:
Chọn A
Ta có phương trình \(3 + \ln \frac{{x + y + 1}}{{3xy}} = 9xy - 3x - … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(Liên trường Hà Tĩnh – 2022) Cho hàm số \(f(x) = {x^4} - 14{x^3} + 36{x^2} + (16 - m)x\) với \(m\) là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số \(g(x) = f(|x|)\) có 7 điểm cực trị?
A. 33.
B. 31.
C. 32.
D. 34.
Lời giải:
Xét hàm số: \(f(x) = {x^4} - 14{x^8} + 36{x^2} + (16 - m)x\).
Tập xác định: \(D = … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(Sở Vĩnh Phúc 2022) Cho hàm số \(f\left( x \right) = \ln \left( {1 - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)\). Biết rằng \(f'\left( 2 \right) + f'\left( 3 \right) + ... + f'\left( {2019} \right) + f'\left( {2020} \right) = \frac{a}{b}\) với \(a,\,\,b\) là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Giá trị của \(2a - b\) bằng
A. \(2\).
B. \(4\).
C. \( - 2\).
D. \( … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc - 2022) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \({9^{1 + \sqrt {1 - {x^2}} }} - \left( {m + 3} \right){3^{1 + \sqrt {1 - {x^2}} }} + 2m + 1 = 0\) có nghiệm thực
A. \(7\).
B. \(5\).
C. \(6\).
D. \(4\).
Lời giải:
Chọn A
Điều kiện: \( - 1 \le x \le 1\).
Đặt: \(t = {3^{1 + \sqrt {1 - {x^2}} … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(THPT Kim Liên - Hà Nội - 2022) Cho bất phương trình \({\log _5}\left( {{x^2} - 4x + 4 + m} \right) - 1 < {\log _5}\left( {{x^2} + 2x + 3} \right)\) với \(m\) là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để bất phương trình nghiệm đúng với mọi \(x \in \left( {1\,;\,3} \right)\)?
A. \(30\).
B. \(28\).
C. \(29\).
D. Vô số.
Lời … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(THPT Kim Liên - Hà Nội - 2022) Gọi \(S\) là tập nghiệm của phương trình \(\left( {{2^x} + {3^x} - 8x + 3} \right)\sqrt {{{\left( 3 \right)}^{{2^x}}} - m} = 0\) (với \(m\) là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \(m \in \left[ { - 2021\,;\,2021} \right]\) để tập hợp \(S\) có hai phần tử ?
A. \(2095\).
B. \(2092\).
C. \(2093\).
D. … [Đọc thêm...] về
